7-4 汉密尔顿回路（25 分） 【STL】

7-4 汉密尔顿回路（25 分）

著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：无向图中顶点数 N（2 < N ≤ 200）和边数 M。随后 M 行，每行给出一条边的两个端点，格式为“顶点1 顶点2”，其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K，是待检验的回路的条数。随后 K 行，每行给出一条待检回路，格式为：

n V​1​​ V​2​​ ⋯ V​n​​

其中 n 是回路中的顶点数，V​i​​ 是路径上的顶点编号。

输出格式：

对每条待检回路，如果是汉密尔顿回路，就在一行中输出”YES”，否则输出”NO”。

输入样例：

6 10

6 2

3 4

1 5

2 5

3 1

4 1

1 6

6 3

1 2

4 5

6

7 5 1 4 3 6 2 5

6 5 1 4 3 6 2

9 6 2 1 6 3 4 5 2 6

4 1 2 5 1

7 6 1 3 4 5 2 6

7 6 1 2 5 4 3 1

输出样例：

YES

NO

NO

NO

YES

NO

思路

对于每一条回路 它的要求是 要遍历到所有的点 并且 每个点 只能 访问一次 而且 相邻的两点之间 是有边的

然后 先判断 点的个数 是不是 满足 n + 1 (因为最后要回到原点) 如果不满足 直接就 NO 了

然后 再判断 点有没有重复 和 两点之间是否有边 是否有边 可以用二维数组 标记 Map[i][j] 用 bool 值表示 i 和 j 之间 是否有边

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;
const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-30;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e2 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
int Map[maxn][maxn];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y;
    CLR(Map);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        Map[i][i] = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Map[x][y] = 1;
        Map[y][x] = 1;
    }
    cin >> m;
    int k;
    map <int, int> q;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        q.clear();
        cin >> k;
        int flag = 1;
        int start, num;
        cin >> start;
        int vis = start;
        if (k == 1)
        {
            if (Map[start][start] == 1 && n == 1)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
        else
        {
            for (int j = 1; j < k; j++)
            {
                scanf("%d", &num);
                if (q[num])
                    flag = 0;
                if (Map[vis][num] == 0)
                    flag = 0;
                vis = num;
                q[num] = 1;
            }
            if (k != n + 1)
                flag = 0;
            if (vis != start)
                flag = 0;
            if (flag)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
    }
}