点权生成树(gentree)

题目背景

Awson是某国际学校信竞组的一只菜鸡。终于弄明白边权最小生成树后,然而又被大神嘲笑了。大神深邃的眼光中透露了些睿智,说道:“你会求点权最小生成树么?”Awson不屑的说道:“不会。但我有办法。”于是他找到了你,请你帮他解决这个问题。

题目描述

给你一个有向连通图G,每点有个权值Di(0<Di),要求生成一棵树根为1号节点的有根树T。对于树中边E,E的代价为所有从根出发的且包含E的路径的终点权值的和。现求生成树T,使得边的代价总和最小。

输入输出格式

输入格式:

第一行N,M分别为点数,边数。(0<=N <= 20000;0<=M <= 200000)

接下来M行,每行两个数U,V描述边的两个端点,即从U到V有一条有向边。

最后一行N个数,顺次给出每个点的权值。

输出格式:

一个数,最小代价。

输入输出样例

输入样例#1:

5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 3 4 5
输出样例#1:

23

说明

样例解释:

如图只有一种生成树的方法,求得代价为23。

数据规模:

所有数据保证不会超过长整型(C++中的int)。

题解:

归纳发现,算出的总代价就是每个节点在生成树中的深度×点权的和。

我们用贪心的思想,每个点的深度都要尽可能小。那么我们只需以1号节点为源点,跑一遍最短路即可。

由最小生成树的思想,我们易知所有求出的最短路径都在一棵生成树上,满足题意。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,ans,a[];
int head[],size=;
struct node
{
int to,next;
}edge[];
void putin(int from,int to)
{
size++;
edge[size].to=to;
edge[size].next=head[from];
head[from]=size;
}
int dist[];
bool vis[];
void spfa(int r)
{
int i,j;
memset(dist,/,sizeof(dist));
queue<int>mem;
while(!mem.empty())mem.pop();
mem.push(r);
vis[r]=;
dist[r]=;
while(!mem.empty())
{
int x=mem.front();mem.pop();
vis[x]=;
for(i=head[x];i!=-;i=edge[i].next)
{
int y=edge[i].to;
if(dist[y]>dist[x]+)
{
dist[y]=dist[x]+;
if(!vis[y])
{
mem.push(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=m;i++)
{
int from,to;
scanf("%d%d",&from,&to);
putin(from,to);
}
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
spfa();
for(i=;i<=n;i++)
ans+=a[i]*dist[i];
printf("%d\n",ans);
return ;
}

点权生成树(gentree)的更多相关文章

  1. 机器学习之朴素贝叶斯&贝叶斯网络

    贝叶斯决决策论       在所有相关概率都理想的情况下,贝叶斯决策论考虑基于这些概率和误判损失来选择最优标记,基本思想如下: (1)已知先验概率和类条件概率密度(似然) (2)利用贝叶斯转化为后验概 ...

  2. [总结] LCT学习笔记

    \(emmm\)学\(lct\)有几天了,大概整理一下这东西的题单吧 (部分参考flashhu的博客) 基础操作 [洛谷P1501Tree II] 题意 给定一棵树,要求支持 链加,删边加边,链乘,询 ...

  3. AI人工智能专业词汇集

    作为最早关注人工智能技术的媒体,机器之心在编译国外技术博客.论文.专家观点等内容上已经积累了超过两年多的经验.期间,从无到有,机器之心的编译团队一直在积累专业词汇.虽然有很多的文章因为专业性我们没能尽 ...

  4. Codevs 3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组(带权LCA+并查集+最大生成树)

    3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description A 国有 n 座 ...

  5. P4234 最小差值生成树 LCT维护边权

    \(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给定一个标号为从 \(1\) 到 \(n\) 的.有 \(m\) 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. \(\color{#0 ...

  6. 51nod——1640 天气晴朗的魔法 有边权限制的最大生成树

    好好读题嗷:“所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大.” 第一条件是生成树的最大边权更小,第二条件是在最大边权的限制下搞一个最大生成树. 至于最大生成树,如 ...

  7. poj3532求生成树中最大权与最小权只差最小的生成树+hoj1598俩个点之间的最大权与最小权只差最小的路经。

    该题是最小生成树问题变通活用,表示自己开始没有想到该算法:先将所有边按权重排序,然后枚举最小边,求最小生成树(一个简单图的最小生成树的最大权是所有生成树中最大权最小的,这个容易理解,所以每次取最小边, ...

  8. POJ 1861 Network (Kruskal算法+输出的最小生成树里最长的边==最后加入生成树的边权 *【模板】)

    Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14021   Accepted: 5484   Specia ...

  9. P1223 [小数据版]边权差值最小的生成树

    这道题和最小生成树kruskal的代码几乎相同,只不过不一定是最小生成树,所以不一定从最短的边开始做生成树:所以将每一条边分别作为起点,然后枚举就行了...... #include <bits/ ...

随机推荐

  1. UC Bug

    出现bug时,假如把A代码段删了,bug消失,那么此bug是不是一定就是A代码段导致的呢?接着写B代码段,同样bug再现,那么此bug是不是一定就是B代码段导致的呢? 未必,可能是Base代码段和A. ...

  2. 集训Day5

    生活还得继续 bzoj3771 题面让我笑了很长时间 给出 n个物品,价值为别为Xi且各不相同,现在可以取1个.2个或3个,问每种价值和有几种情况? *顺序不同算一种 很傻逼的一个母函数+容斥,用A( ...

  3. 【LeetCode】064. Minimum Path Sum

    题目: Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right w ...

  4. 洛谷P1525关押罪犯——二分做法

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 二分答案,二分图染色判断是否可行. 代码如下: #include<iostream> #inc ...

  5. C++ ADO连接

    #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <iomanip> #include "wind ...

  6. Ubuntu 复制文件,修改文件名

    复制 cp a b   (a为旧的,b为新的) 修改 mv a b (a为旧的,b为新的)

  7. this在方法赋值过程中无法保持(隐式丢失)

    在看<高级程序设计>(我的红宝书) P.183页时遇到下面一个问题 var name = "77"; var obj = { name: "88", ...

  8. 用Pyinstaller把Python3.7程序打包成可执行文件exe

    1.通过pip3 install pyinstaller 安装成功 2.然后执行命令,首先:需要切换到程序所在的目录 执行命令 pyinstaller -F -w <文件名.py>,-F代 ...

  9. Excel解析easyexcel工具类

    Excel解析easyexcel工具类 easyexcel解决POI解析Excel出现OOM <!-- https://mvnrepository.com/artifact/com.alibab ...

  10. C#自定义控件 类似于Linechart

    界面效果: 对外提供的属性设置 /// <summary> /// 背景色 /// </summary> public Color BackColor; /// <sum ...