51nodcontest#24 A(xjb)
題目鏈接:http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1804
題意:中文題誒~
思路: 三角形個數爲n-1, a, b數組元素個數也爲n-1, 爲了後面敘述方便先令n=n-1;
a數組元素用了一次,b數組元素用了兩次,所以sum=3*(n+1)*n/2, 要將其分配到 n 個三角形中, 即sum%n==0, 顯然只有n爲奇數時可行;
令 n=2*k+1, 則每個三角形的變權和爲 ans=sum/n=3*k+3;
接下來只要構造一個兩個數組使其滿足條件 ai + bi + bi+1 = ans 即可;
通過找規律可發現滿足條件的解爲 ai=i, bi=(i*k+1)mod n ? (i*k+1)mod n : n;
證明:
1 2 3 4 ...... 2*k+1
k+1 2*k+1 k 2*k ...... 1
通過例表可以證明其正確性;
代碼:
//***51nod1083
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define ll long long
using namespace std; int main(void){
ll n;
scanf("%lld", &n);
n-=;
if(n&){
ll k=(n-)>>;
for(int i=; i<=n; i++){
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
for(ll i=; i<=n; i++){
ll cnt=(i*k)%n;
printf("%lld ", cnt?cnt:n);
}
printf("\n");
}else{
printf("0\n");
}
return ;
}
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