字符串思博题这一块还是有点薄弱啊。

Description

一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T^k(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节
。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的
长度per_i。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师。
小Q告诉你n以及per_1,per_2,...,per_n,请找到一个长度为n的小写字符串S,使得S能对应上per。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000),表示字符串的长度。
第二行包含n个正整数per_1,per_2,...per_n(1<=per_i<=i),表示每个前缀的最短循环节长度。
输入数据保证至少存在一组可行解。

Output

输出一行一个长度为n的小写字符串S,即某个满足条件的S。
若有多个可行的S,输出字典序最小的那一个。

Sample Input

5
1 2 2 2 5

Sample Output

ababb

题目分析

暴力dfs

好吧考试时候暴力还是要保证写得又快又不挂的

时间复杂度$O(26^n)$。但是这个上界非常松,我不知道怎样是紧一点的下界。

暴力枚举

因为一定有解,那么每一个位置都枚举一种颜色看一看是否合法。

时间复杂度$n^2$。但是好像实际效率和dfs差了多少。

kmp

从枚举的思路顺着下去,算法的瓶颈在于找到一个最小的合法当前颜色。

我们知道如果存在最小循环节,那么其长度为$i-fail[i]$。于是从问题反面来看,只需要找到当前位置所有不可能的颜色,剩下的最小颜色就是其答案。那么求这个反面就相当于找$i$位置对应的所有合法的最小循环节。

所以,在这颗抽象的fail树上向前跳就可以得到答案。

还有一个处理的细节,就是$'a'$的特判。注意到$'a'$只会出现在$a[i]!=i(i!=1)$的位置。所以对于$a[i]==i$的位置,是不可能为$'a'$的,那么这里枚举答案时就要从$'b'$开始。

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 100035; bool vis[31];
int n,a[maxn],t[maxn]; int read()
{
char ch = getchar();
int num = 0;
for (; !isdigit(ch); ch=getchar());
for (; isdigit(ch); ch=getchar())
num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
return num;
}
int main()
{
freopen("string.in","r",stdin);
freopen("string.out","w",stdout);
n = read();
for (int i=1; i<=n; i++) a[i] = read();
for (int i=2; i<=n; i++)
{
if (a[i]!=i) t[i] = t[(i-1)%a[i]+1];
else{
memset(vis, 0, sizeof vis);
int j = i-1;
while (j!=a[j])
j = (j-1)%a[j]+1, vis[t[j+1]] = 1;
for (int k=1; k<26; k++)
if (!vis[k]){
t[i] = k;
break;
}
}
}
for (int i=1; i<=n; i++) putchar(t[i]+'a');
return 0;
}

END

【思维题 kmp 构造】bzoj4974: [Lydsy1708月赛]字符串大师的更多相关文章

  1. KMP + BZOJ 4974 [Lydsy1708月赛]字符串大师

    KMP 重点:失配nxtnxtnxt数组 意义:nxt[i]nxt[i]nxt[i]表示在[0,i−1][0,i-1][0,i−1]内最长相同前后缀的长度 图示: 此时nxt[i]=jnxt[i]=j ...

  2. bzoj4974: [Lydsy1708月赛]字符串大师

    脑洞题...玄学 假如是a[i]!=i,说明构成了循环节长为a[i]的循环,那就去%一下(别想多)看一下是循环节中的第几个咯. 否则新填的这个不能和前面构成任何循环,那就不停往前跳去把不能填的标记一下 ...

  3. BZOJ4974:[Lydsy1708月赛]字符串大师(逆模拟KMP)

    题目描述 一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是T k  Tk (即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节.给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每 ...

  4. bzoj 4974 [Lydsy1708月赛]字符串大师 KMP 最小循环元 构造

    LINK:字符串大师 给出一个字符串的每个前缀的最小循环元 还原字典序最小的原字符串. 一个比较显然的结论 或者说 学过KMP的都知道 对于每个前缀i求出nex数组后 那么i-nex[i]为最小循环元 ...

  5. BZOJ4974:[lydsy1708月赛]字符串大师

    浅谈\(KMP\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10438148.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem. ...

  6. bzoj 4974: [Lydsy八月月赛]字符串大师

    4974: [Lydsy八月月赛]字符串大师 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 371  Solved: 190[Submit][Statu ...

  7. BZOJ4974 大视野1708月赛 字符串大师

    传送门 题目大意 给定一个字符串的每一个前缀的最短循环节长度,求符合要求的字典序最小的字符串. 题解 给定循环节最短长度就是给定了这个字符串$kmp$的$next$数组,即$X_i=i-next_i$ ...

  8. 【刷题】BZOJ 4977 [Lydsy1708月赛]跳伞求生

    Description 小Q最近沉迷于<跳伞求生>游戏.他组建了一支由n名玩家(包括他自己)组成的战队,编号依次为1到n.这个游 戏中,每局游戏开始时,所有玩家都会从飞机上跳伞,选择一个目 ...

  9. bzoj4974: [Lydsy八月月赛]字符串大师

    传送门 题目可转换为已知一个串kmp之后的nxt数组,求字典序最小的原串. 已知第i位结尾的串循环节长度位x,那么nxt[i]=i-x; 当nxt不为0时,s[i]=s[nxt[i]]; nxt为0时 ...

随机推荐

  1. window.addeventlistener使用方法

    http://www.jb51.net/article/49858.htm .................................................... (要注意的是div ...

  2. (转)启动网卡报错(Failed to start LSB: Bring up/down networking )解决办法总结

    启动网卡报错(Failed to start LSB: Bring up/down networking )解决办法总结 原文:http://blog.51cto.com/11863547/19059 ...

  3. 开源分布式Job系统,调度与业务分离-HttpJob.Agent组件介绍以及如何使用

    项目介绍: Hangfire:是一个开源的job调度系统,支持分布式JOB!! Hangfire.HttpJob 是我针对Hangfire开发的一个组件,该组件和Hangfire本身是独立的.可以独立 ...

  4. iOS 容联离线消息推送

    容联 SDK 是包含离线消息推送的.首先我们要在控制台上传P12证书,(生产证书和开发证书),(证书的配置这里就不多说了)只能有一个证书是生效中的 生产证书需要打包成 ipa 包才能测试离线推送 然后 ...

  5. Android 网络提交数据(使用Asynchronous Http Client)

    项目主页及简单使用方法http://loopj.com/android-async-http/ 页面布局就不复制了,把主要的Activity记录下来,供自己以后使用: package com.exam ...

  6. springboot+shiro+cas实现单点登录之cas server搭建

    CAS是YALE大学发起的一个开源项目,旨在为web应用系统提供一种可靠的单点登录方法.它主要分为client和server端,server端负责对用户的认证工作,client端负责处理对客户端受保护 ...

  7. 小技巧:在向导式页面设计中使用hidden型输入可以避免session的使用

    在向导式页面设计中使用hidden型输入可以避免session的使用,从而减小内存开支. 在表单中使用隐藏输入类型<input type="hidden" name=&quo ...

  8. C语言中的static和extern

    c语言中,全局变量是一个非常重要的概念.全局变量定义在函数外,可以被所有的函数共同使用. #include <iostream> ; void display() { printf(&qu ...

  9. (转)VC得到可用的串口列表

    //枚举串口 //参数:bEnablePort,哪个串口有效,bEnablePort[0]表示COM1,bEnablePort[n-1]表示COMn //返回值:有效的串口个数 int EnumAll ...

  10. 通过Jenkins调用自动部署war包及jar包到服务器上的Shell脚本

    1)部署war包#!/bin/bashif [ id>0];then echo"stopproject" kill −9 idelse echo "project ...