决策树ID3算法的java实现

决策树的分类过程和人的决策过程比较相似，就是先挑“权重”最大的那个考虑，然后再往下细分。比如你去看医生，症状是流鼻涕，咳嗽等，那么医生就会根据你的流鼻涕这个权重最大的症状先认为你是感冒，接着再根据你咳嗽等症状细分你是否为病毒性感冒等等。决策树的过程其实也是基于极大似然估计。那么我们用一个什么标准来衡量某个特征是权重最大的呢，这里有信息增益和基尼系数两个。ID3算法采用的是信息增益这个量。

根据《统计学习方法》中的描述，G(D,A)表示数据集D在特征A的划分下的信息增益。具体公式：

G(D,A)=H(D)-H(D|A)。其中H(D)表示数据集D的熵，熵可以用来描述其混乱度，计算公式为

H(D)=可见对于数据集D而言，|Dk|表示类别为k的数量，其类别越多，越混乱。

而H(D|A)表示数据集D在A的划分下的的不确定性。他们的差也即是信息增益，表示由于特征A使得数据集D的分类的不确定减少的差，所以这个值越大说明A的分类对D越有效，也就是权重越大。

H(D|A)=|Dik|表示在特征A中value为i的划分下数据集类别为k的数量。

有了这两个公式，接下来就可以写代码了。这里为了清晰的表示这个结果，采用了xml来输出。由于刚开始学java所以只能即学即用（java和python简直不能比，python写ID3一百行代码妥妥的搞定，java用了将近300行。。。）

算法步骤：

输入：数据集D，特征集A（这里也可以输入一个阀值，如果信息增益小于该阀值就直接作为叶节点，这样可以避免过拟合）

输出：xml文件

1 如果D中的类别是同一类，则作为叶节点，标记为该类Ck

2 如果特征集A中没有特征了，那么作为叶节点，并且用数据集D中类别最多的类作为类标记

3 对D的各个特征求最大信息增益，选择信息增益最大的特征Ag

4 对特征Ag中各个值ai继续对数据集进行分割为Di

5 以Di为数据集，A-Ag为特征集为输入进行1-4步骤

具体代码：

 import java.io.BufferedReader;
 import java.io.FileInputStream;
 import java.io.FileWriter;
 import java.io.IOException;
 import java.io.InputStreamReader;
 import java.util.ArrayList;
 import java.util.HashMap;
 import java.util.HashSet;
 import java.util.Map;
 import java.util.Set;

 import org.dom4j.Document;
 import org.dom4j.DocumentHelper;
 import org.dom4j.Element;
 import org.dom4j.io.XMLWriter;

 class Utils{
     //用于从文件中获取数据集
     public static ArrayList<ArrayList<String>> loadDataSet(String file) throws IOException{
         ArrayList<ArrayList<String>> dataSet=new ArrayList<ArrayList<String>>();
         FileInputStream fis=new FileInputStream(file);
         InputStreamReader isr=new InputStreamReader(fis,"UTF-8");
         BufferedReader br=new BufferedReader(isr);
         String line="";
         line=br.readLine();
         while((line=br.readLine())!=null){
             String[] words=line.split(",");
             ArrayList<String> data=new ArrayList<String>();
             for(int i=0;i<words.length;i++){
                 data.add(words[i]);
             }
             dataSet.add(data);
         }
         br.close();
         isr.close();
         fis.close();
         return dataSet;
     }
     //用于从文件中获取特征
     public static ArrayList<String> loadFeature(String file) throws IOException{
         FileInputStream fis=new FileInputStream(file);
         InputStreamReader isr=new InputStreamReader(fis,"UTF-8");
         BufferedReader br=new BufferedReader(isr);

         String[] line=br.readLine().split(",");
         ArrayList<String> feature=new ArrayList<String>();
         for(int i=0;i<line.length-1;i++){
             feature.add(line[i]);
         }
         br.close();
         isr.close();
         fis.close();
         return feature;
     }
     //用于获得数据集中的类别列表
     public static ArrayList<String> getClassList(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet){
         ArrayList<String> classList=new ArrayList<String>();
         int length=dataSet.get(0).size();
         for(ArrayList<String> data:dataSet){
             String label=data.get(length-1);
             classList.add(label);
         }
         return classList;
     }
     //返回数据集中的特征数
     public static int featureNum(ArrayList<ArrayList<String>> dataList){
         int len=dataList.get(0).size()-1;
         return len;
     }

 //    public static void   writeToXML(String fileName) throws IOException{
 //        Document document = DocumentHelper.createDocument();
 //        Element root = document.addElement("DecisionTree");
 //        Element outlook=root.addElement("outlook");
 //        outlook.addAttribute("value","sunny");
 //        Element humidity1=outlook.addElement("humidity");
 //        humidity1.addAttribute("value","high");
 //        humidity1.addText("no");
 //        Element humidity2=outlook.addElement("humidity");
 //        humidity2.addAttribute("value","normal");
 //        humidity2.addText("yes");
 //
 //        XMLWriter writer=new XMLWriter(new FileWriter(fileName));
 //        writer.write(document);
 //        writer.close();
 //    }
     //用于获得数据集中第index列的map映射，方便后续的遍历value和计算熵
     public static Map<String,Integer> getSubMap(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,int index){
         int total=dataSet.size();
         Map<String,Integer> subMap=new HashMap();
         for(ArrayList<String> data:dataSet){
             String lable=data.get(index);
             if(subMap.get(lable)==null){
                 subMap.put(lable,1);
             }else{
                 subMap.put(lable,subMap.get(lable)+1);
             }
         }
         return subMap;
     }
     //打印map，用于debug的时候
     public static void showMap(Map<String,Integer> map){
         for(Map.Entry<String,Integer> entry:map.entrySet()){
             System.out.println(entry.getKey()+":"+entry.getValue());
         }
     }
     //求熵
     public static double getEntropy(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,int index){
         int total=dataSet.size();
         Map<String,Integer> subMap=getSubMap(dataSet,index);
         double entropy=0;
         for(Map.Entry<String,Integer> entry:subMap.entrySet()){
             double temp=entry.getValue()*1.0/total;
             entropy+=temp*(Math.log(temp)/Math.log(2));
         }
         return -entropy;
     }
     //求信息增益最大的分割点
     public static String bestFeatureSplit(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,ArrayList<String> featureList){
         int length=dataSet.get(0).size();
         double totalEntropy=getEntropy(dataSet,length-1);

         int featureNum=dataSet.get(0).size()-1;
         int index=-1;
         double maxInfoGain=-1;
         for(int i=0;i<featureNum;i++){
             double entropy=getEntropy(dataSet,i);
             Map<String,Integer> map=getSubMap(dataSet,i);//获得该特征下的map
             ArrayList<String> lableList=new ArrayList<String>();
             double entropySum=0;

             for(Map.Entry<String,Integer> entry:map.entrySet()){//这里的Di就是map中的特征的value值
                 Map<String,Integer> subMap=new HashMap();

                 for(ArrayList<String> data:dataSet){
                     if(data.get(i).compareTo(entry.getKey())==0){
                         if(subMap.get(data.get(length-1))==null){

                             subMap.put(data.get(length-1),1);
                         }else{
                             subMap.put(data.get(length-1),subMap.get(data.get(length-1))+1);
                         }
                     }
                 }
                 double x=0;
                 for(Map.Entry<String,Integer> subEntry:subMap.entrySet()){
                     double temp=subEntry.getValue()*1.0/entry.getValue();
                     x+=temp*(Math.log(temp)/Math.log(2));
                 }

                 entropySum+=-x*(entry.getValue())/dataSet.size();
             }
             entropySum=totalEntropy-entropySum;
             if(entropySum>maxInfoGain){
                 index=i;
                 maxInfoGain=entropySum;
             }
         }
         return featureList.get(index);
     }
     //分割数据集，index为特征的下标
     public static ArrayList<ArrayList<String>> splitDataSet(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,int index,String value){
         ArrayList<ArrayList<String>> subDataSet=new ArrayList<ArrayList<String>>();
         for(ArrayList<String> data:dataSet){
             if(data.get(index).compareTo(value)==0){
                 ArrayList<String> temp=new ArrayList<String>();
                 for(int i=0;i<data.size();i++){
                     if(i!=index){
                         temp.add(data.get(i));
                     }
                 }
                 subDataSet.add(temp);
             }
         }
         return subDataSet;
     }
     //list-》map
     public static Map<String,Integer> arrayToMap(ArrayList<String> list){
         Map<String,Integer> map=new HashMap();
         for(String word:list){
             if(map.get(word)==null){
                 map.put(word,1);
             }else{
                 map.put(word,map.get(word)+1);
             }
         }
         return map;
     }
     //求label中某个数量最多的类别
     public static String major(ArrayList<String> labelList){
         Map<String,Integer> map=arrayToMap(labelList);
         int max=0;
         String label="";
         for(Map.Entry<String,Integer> entry:map.entrySet()){
             if(entry.getValue()>max){
                 label=entry.getKey();
             }
         }
         return label;
     }

     public static Set<String> getValueFromDataSet(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,int index){
         ArrayList<String> values=new ArrayList<String>();
         for(ArrayList<String> data:dataSet){
             try{
             values.add(data.get(index));
             }catch(Exception e){

                 System.out.println("index is "+index);
             }
         }
         Set<String> set=new HashSet();
         for(String value:values){
             set.add(value);
         }
         return set;
     }

     public static ArrayList<String> copyArrayList(ArrayList<String> src){
         ArrayList<String> dest=new ArrayList<String>();
         for(String s:src){
             dest.add(s);
         }
         return dest;
     }

     public static void showArrayList(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet){
         for(ArrayList<String> data:dataSet){
             System.out.println(data);
         }
     }

 }

 public class DecisionTree {

     public static int  createTree(ArrayList<ArrayList<String>> dataSet,ArrayList<String> featureList,Element e){
         ArrayList<String> labelList=Utils.getClassList(dataSet);//获取数据集中label的列表
         if(Utils.arrayToMap(labelList).size()==1){//表示label中只有一种类别，所以此时不需要再分类了
             e.addText(labelList.get(0));
             return 1;
         }
         if(dataSet.get(0).size()==1){//表示此时已经没有特征了，所以也不需要再继续了，此时以label中最多的类别为该节点的类别
             e.addText(Utils.major(labelList));
             return 1;
         }

         ArrayList<String> subFeatureList=Utils.copyArrayList(featureList);

         String feature=Utils.bestFeatureSplit(dataSet,featureList);
         subFeatureList.remove(feature);
         int index=featureList.indexOf(feature);

         Set<String> valueSet=Utils.getValueFromDataSet(dataSet,index);
 //        Element next=e.addElement(feature);//原来的代码位置
         for(String value:valueSet){
              Element next=e.addElement(feature);//后来放到这里之后，xml的输出就正确了,原因在于每递归一次就需要创建一个element，所以应该在for内创建。
              next.addAttribute("value",value);
              ArrayList<ArrayList<String>> subDataSet=Utils.splitDataSet(dataSet,index,value);
              createTree(subDataSet,subFeatureList,next);
         }
         return 1;
     }

     public static void main(String[] args) throws IOException {
         // TODO Auto-generated method stub
         String file="C:/Users/Administrator/Desktop/upload/DT.txt";
         String xml="C:/Users/Administrator/Desktop/upload/DT1.xml";
         ArrayList<ArrayList<String>> dataSet=Utils.loadDataSet(file);
         ArrayList<String> featureList=Utils.loadFeature(file);
         Document document = DocumentHelper.createDocument();
         Element root = document.addElement("DecisionTree");
         createTree(dataSet,featureList,root);
         XMLWriter writer=new XMLWriter(new FileWriter(xml));
         writer.write(document);
         writer.close();
         System.out.println("finished");
     }

 }

这次除了算法上的理解更加深刻了外，在java上也学到了些关于xml解析，读写等方法。

另外对递归的使用也更加形象些，对于递归一个容易错的点就是函数上的参数，一定要认真对待，要清楚该参数该在什么时候初始化，什么时候被用到。我一开始在第269行上就出现错误了，一开始没有考虑清楚这个next该在什么时候分配，后来发现每次创建节点的时候我们在xml就要创建一个相应的节点用来描述他，所以应该是在for循环里面创建，如果在for外面创建就表示，该特征下的所有值都只有一个element。

当然对于set，map的遍历啥的也更加清晰了。