POJ 1515 Street Directions
题意:
一幅无向图 将尽量多的无向边定向成有向边 使得图强连通 无向图保证是连通的且没有重边
思路:
桥必须是双向的 因此先求边双连通分量 并将桥保存在ans中
每一个双连通分量内的边一定都能够变成有向边(毕竟是圈组成的图) 边的定向方式分两种:
1、对于树枝边u->v 假设low[v]>dfn[u]说明v回不到u上面去 所以ans应该是v->u的边 否则是u->v
2、对于逆向边 应该全在ans中 由于对于dfs树而言 这样的边利于low减小
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 1010
#define M 2000010
#define inf 2147483647 int n,m,t=1,tot,idx;
int head[N],dfn[N],low[N];
struct edge
{
int u,v,next;
bool vis,cut,left;
}ed[M]; void add(int u,int v)
{
ed[tot].u=u;
ed[tot].v=v;
ed[tot].next=head[u];
ed[tot].vis=ed[tot].cut=ed[tot].left=false;
head[u]=tot++;
} void tarjan(int u)
{
int i,v;
dfn[u]=low[u]=++idx;
for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
{
v=ed[i].v;
if(ed[i].vis) continue;
ed[i].vis=ed[i^1].vis=true;
if(dfn[v]==-1)
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<low[v])
{
ed[i].cut=ed[i^1].cut=true;
ed[i].left=ed[i^1].left=true;
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
} void dfs(int u)
{
int i,v;
dfn[u]=low[u]=++idx;
for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
{
if(ed[i].cut) continue;
v=ed[i].v;
if(dfn[v]==-1)
{
ed[i].vis=ed[i^1].vis=true;
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u]) ed[i^1].left=true;
else ed[i].left=true;
}
else
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
if(!ed[i].vis) ed[i].left=true;
ed[i].vis=ed[i^1].vis=true;
}
}
} void solve()
{
int i;
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
idx=0;
tarjan(1);
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
idx=0;
for(i=0;i<tot;i++) ed[i].vis=false;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==-1) dfs(i);
}
} int main()
{
int i,u,v;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n&&!m) break;
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
solve();
printf("%d\n\n",t++);
for(i=0;i<tot;i++)
{
if(ed[i].left) printf("%d %d\n",ed[i].u,ed[i].v);
}
printf("#\n");
}
return 0;
}
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