1601: [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4

5

4

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

题解：一个萌萌的最小生成树——唯一的关键就是应该再额外建立一个节点，然后连接各个可以建水库的点，然后别的点该怎么连怎么连，然后直接上MST，Accept不解释

 var
    i,j,k,l,m,n:longint;
    a:array[..,..] of longint;
    b:array[..] of longint;
    c:array[..,..] of longint;
 procedure swap(var x,y:longint);
           var z:longint;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;

 procedure sort(l,r:longint);
           var
              i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;
                j:=r;
                x:=c[(i+j) div ,];
                repeat
                      while c[i,]<x do inc(i);
                      while c[j,]>x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(c[i,],c[j,]);
                              swap(c[i,],c[j,]);
                              swap(c[i,],c[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r);
                if l<j then sort(l,j);
           end;
 function getfat(x:longint):longint;
          begin
               while b[x]<>x do x:=b[x];
               exit(x);
          end;
 procedure merge(x,y:longint);
           begin
                b[getfat(x)]:=getfat(y);
           end;
 function tog(x,y:longint):boolean;
          begin
               exit(getfat(x)=getfat(y));
          end;

 begin
      readln(n);
      for i:= to n do
          begin
               readln(a[,i]);
               a[i,]:=a[,i];
          end;
      for i:= to n do
          begin
               for j:= to n do
                   read(a[i,j]);
               readln;
          end;
      m:=;
      for i:= to n do
          b[i]:=i;
      for i:= to n do
          for j:= to n do
              begin
                   if a[i,j]> then
                      begin
                           inc(m);
                           c[m,]:=i;
                           c[m,]:=j;
                           c[m,]:=a[i,j];
                      end;
              end;
      sort(,m);
      j:=;
      l:=;
      for i:= to n do
          begin
               while tog(c[j,],c[j,]) do
                     inc(j);
               merge(c[j,],c[j,]);
               l:=l+c[j,];
               inc(j);

          end;
      writeln(l);
 end.