BZOJ 2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

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Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？

Input

第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）

Output

第一行包含一个整数，即所求出的最大值。

Sample Input

3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0

Sample Output

1
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint

HINT

 

Source

版权所有者： 林衍凯

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建图求最小割：

假设一开始获得了所有的Wij，ans = ΣWij。

加入使用一个经理，产生代价是Costi，从源点向该点连Costi的边。

两个经理之间互相影响，如果在两人之间断开，及选取两人中的一个，那么将失去一开始得到的Wij，并且还会损失Wij的竞争代价，所以连边2*Wij。

我们也可以直接选择放弃一个经理，失去所有其本算在答案中的贡献，即ΣWij，其中j=1..n。

最终ans - 最小割就是答案。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int siz = ;
 const int inf = ;

 int n;

 int tot;
 int s, t;
 int hd[siz];
 int to[siz];
 int fl[siz];
 int nt[siz];

 inline void add(int u, int v, int f)
 {
 //    printf("add %d %d %d\n", u, v, f);
     nt[tot] = hd[u]; to[tot] = v; fl[tot] = f; hd[u] = tot++;
     nt[tot] = hd[v]; to[tot] = u; fl[tot] = ; hd[v] = tot++;
 }

 int dep[siz];

 inline bool bfs(void)
 {
     static int que[siz];
     static int head, tail;

     memset(dep, , sizeof(dep));
     dep[que[head = ] = s] = tail = ;

     while (head != tail)
     {
         int u = que[head++], v;
         for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
             if (fl[i] && !dep[v = to[i]])
                 dep[que[tail++] = v] = dep[u] + ;
     }

     return dep[t];
 }

 int cur[siz];

 inline int min(int a, int b)
 {
     return a < b ? a : b;
 }

 int dfs(int u, int f)
 {
     if (u == t || !f)
         return f;

     int used = , flow, v;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         if (fl[i] && dep[v = to[i]] == dep[u] + )
         {
             flow = dfs(v, min(f - used, fl[i]));
             used += flow;
             fl[i] -= flow;
             fl[i ^ ] += flow;
             if (used == f)
                 return f;
             if (fl[i])
                 cur[u] = i;
         }

     if (!used)
         dep[u] = ;

     return used;
 }

 inline int maxFlow(void)
 {
     int maxFlow = , newFlow;

     while (bfs())
     {
         for (int i = s; i <= t; ++i)
             cur[i] = hd[i];

         while (newFlow = dfs(s, inf))
             maxFlow += newFlow;
     }

     return maxFlow;
 }

 int ans;
 int sum;

 signed main(void)
 {
     scanf("%d", &n);

     s = , t = n + ;

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = , x; i <= n; ++i)
         scanf("%d", &x), add(s, i, x);

     for (int i = ; i <= n; ++i)
     {
         sum = ;

         for (int j = ; j <= n; ++j)
         {
             int x; scanf("%d", &x);
             ans += x;
             sum += x;
             if (i != j)
                 add(i, j, x << );
         }

         add(i, t, sum);
     }

     printf("%d\n", ans - maxFlow());
 }

@Author: YouSiki