首先，贴上一个很好的讲解贴：

http://www.wutianqi.com/?p=3012

HDOJ 1233 还是畅通工程

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

裸的Prim...

  1.  #include<cstdio>
  2.  #define MAXN 105
  3.  #define INF 0x3f3f3f3f
  4.  int map[MAXN][MAXN];
  5.  int dist[MAXN];
  6.  int vis[MAXN];
  7.  int n,a,b,x,ans,tot;
  8.  void init()
  9.  {
  10.      for(int i=;i<=n;i++)
  11.      {
  12.          for(int j=;j<=n;j++)
  13.          {
  14.              if(i==j) map[i][j]=;
  15.              else map[i][j]=INF;
  16.          }
  17.          vis[i]=;
  18.          dist[i]=INF;
  19.      }
  20.  }
  21.  void Prim()
  22.  {
  23.      tot=;ans=;
  24.      for(int i=;i<=n;i++)
  25.      {
  26.          if(map[][i]<INF)
  27.              dist[i]=map[][i];
  28.      }
  29.      vis[]=;
  30.      int tmp,u=,flag;
  31.      for(int i=;i<=n;i++)
  32.      {
  33.          tmp=INF;flag=;
  34.          for(int j=;j<=n;j++)
  35.          {
  36.              if(!vis[j]&&dist[j]<tmp)
  37.              {
  38.                  flag=;
  39.                  tmp=dist[j];
  40.                  u=j;
  41.              }
  42.          }
  43.          vis[u]=;
  44.          if(flag) ans+=dist[u];
  45.          for(int j=;j<=n;j++)
  46.          {
  47.              if(!vis[j]&&map[u][j]<dist[j])
  48.                  dist[j]=map[u][j];
  49.          }
  50.      }
  51.  }
  52.  int main()
  53.  {
  54.      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  55.      {
  56.          if(n==) break;
  57.          init();
  58.          for(int i=;i<n*(n-)/;i++)
  59.          {
  60.              scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
  61.              if(map[a][b]>x)//可能有重边，要取最小的，开始没加这个WA
  62.              {
  63.                  map[a][b]=x;
  64.                  map[b][a]=x;
  65.              }
  66.          }
  67.          Prim();
  68.          printf("%d\n",ans);
  69.      }
  70.      return ;
  71.  }

HDOJ 1863 畅通工程

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

遇见水题心情大好，哟哟切克闹，Kruskal、Prim各一套...

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<queue>
  3.  #define MAXN 105
  4.  using namespace std;
  5.  int father[MAXN];
  6.  int find(int x)
  7.  {
  8.      return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);
  9.  }
  10.  int merge(int a,int b)
  11.  {
  12.      int fa=find(a);
  13.      int fb=find(b);
  14.      if(fa!=fb)
  15.      {
  16.          father[fa]=fb;
  17.          return ;
  18.      }
  19.      return ;
  20.  }
  21.  struct line
  22.  {
  23.      int x,y,w;
  24.      friend bool operator<(line a,line b)
  25.      {
  26.          return a.w>b.w;
  27.      }
  28.  };
  29.  line tmp;
  30.  priority_queue<line> q;
  31.  int n,m,a,b,x,ans,tot;
  32.  int Kruskal()
  33.  {
  34.      tot=;
  35.      ans=;
  36.      while(!q.empty())
  37.      {
  38.          tmp=q.top();
  39.          q.pop();
  40.          if(merge(tmp.x,tmp.y))
  41.          {
  42.              tot++;
  43.              ans+=tmp.w;
  44.              if(tot==n-) return ;
  45.          }
  46.      }
  47.      return ;
  48.  }
  49.  void init()
  50.  {
  51.      for(int i=;i<=n;i++)
  52.      {
  53.          father[i]=i;
  54.      }
  55.      while(!q.empty()) q.pop();
  56.  }
  57.  int main()
  58.  {
  59.      while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
  60.      {
  61.          if(m==) break;
  62.          init();
  63.          for(int i=;i<m;i++)
  64.          {
  65.              scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
  66.              tmp.x=a;
  67.              tmp.y=b;
  68.              tmp.w=x;
  69.              q.push(tmp);
  70.          }
  71.          if(Kruskal()) printf("%d\n",ans);
  72.          else printf("?\n");
  73.      }
  74.      return ;
  75.  }
  1.  #include<cstdio>
  2.  #define MAXN 105
  3.  #define INF 0x3f3f3f3f
  4.  int map[MAXN][MAXN];
  5.  int dist[MAXN];
  6.  int vis[MAXN];
  7.  int n,m,a,b,x,ans,tot;
  8.  void init()
  9.  {
  10.      for(int i=;i<=n;i++)
  11.      {
  12.          for(int j=;j<=n;j++)
  13.          {
  14.              if(i==j) map[i][j]=;
  15.              else map[i][j]=INF;
  16.          }
  17.          dist[i]=INF;
  18.      }
  19.  }
  20.  int Prim()
  21.  {
  22.      ans=;
  23.      for(int i=;i<=n;i++)
  24.      {
  25.          if(map[][i]<INF)
  26.              dist[i]=map[][i];
  27.          vis[i]=;
  28.      }
  29.      vis[]=;
  30.      int tmp,u=;
  31.      for(int i=;i<=n;i++)
  32.      {
  33.          tmp=INF;
  34.          for(int j=;j<=n;j++)
  35.          {
  36.              if(!vis[j]&&dist[j]<tmp)
  37.              {
  38.                  u=j;
  39.                  tmp=dist[j];
  40.              }
  41.          }
  42.          if(vis[u]) return ;
  43.          vis[u]=;
  44.          ans+=tmp;
  45.          for(int j=;j<=n;j++)
  46.          {
  47.              if(!vis[j]&&map[u][j]<dist[j])
  48.                  dist[j]=map[u][j];
  49.          }
  50.      }
  51.      return ;
  52.  }
  53.  int main()
  54.  {
  55.      while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
  56.      {
  57.          if(m==) break;
  58.          init();
  59.          for(int i=;i<m;i++)
  60.          {
  61.              scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
  62.              if(map[a][b]>x)
  63.              {
  64.                  map[a][b]=x;
  65.                  map[b][a]=x;
  66.              }
  67.          }
  68.          if(Prim()) printf("%d\n",ans);
  69.          else printf("?\n");
  70.      }
  71.      return ;
  72.  }

HDOJ 1875 畅通工程再续

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875

把int换成double就行了，还有用Prim比Kruskal好点 因为每条边都得算

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cmath>
  3.  #define INF 0x3f3f3f3f
  4.  #define MAXN 105
  5.  int point[MAXN][];//保存点的坐标
  6.  double map[MAXN][MAXN];//map矩阵
  7.  int vis[MAXN];//访问标记数组
  8.  double dist[MAXN];//没有加入到MST的点到MST的最短距离
  9.  int n,flag;
  10.  double ans;
  11.  double calc(int x1,int y1,int x2,int y2)
  12.  {
  13.      return sqrt((double)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
  14.  }
  15.  int Prim()
  16.  {
  17.      ans=;
  18.      for(int i=;i<n;i++)
  19.      {
  20.          dist[i]=map[][i];
  21.          vis[i]=;
  22.      }
  23.      int u=;
  24.      double temp;
  25.      vis[]=;
  26.      for(int i=;i<n;i++)
  27.      {
  28.          temp=INF;
  29.          flag=;
  30.          for(int j=;j<n;j++)
  31.          {
  32.              if(!vis[j]&&dist[j]<temp)
  33.              {
  34.                  u=j;
  35.                  temp=dist[j];
  36.                  flag=;
  37.              }
  38.          }
  39.          if(!flag) return ;
  40.          vis[u]=;
  41.          ans+=dist[u];
  42.          for(int j=;j<n;j++)
  43.          {
  44.              if(!vis[j]&&map[u][j]<dist[j])
  45.                  dist[j]=map[u][j];
  46.          }
  47.      }
  48.      return ;
  49.  }
  50.  void create()
  51.  {
  52.      double tmp;
  53.      for(int i=;i<n;i++)
  54.      {
  55.          for(int j=i+;j<n;j++)
  56.          {
  57.              tmp=calc(point[i][],point[i][],point[j][],point[j][]);
  58.              if(tmp<10.0||tmp>1000.0)
  59.              {
  60.                  map[i][j]=INF;
  61.                  map[j][i]=INF;
  62.              }else
  63.              {
  64.                  map[i][j]=tmp;
  65.                  map[j][i]=tmp;
  66.              }
  67.          }
  68.          map[i][i]=0.0;
  69.      }
  70.  }
  71.  int main()
  72.  {
  73.      int T;
  74.      scanf("%d",&T);
  75.      while(T--)
  76.      {
  77.          scanf("%d",&n);
  78.          for(int i=;i<n;i++)
  79.          {
  80.              scanf("%d%d",&point[i][],&point[i][]);
  81.          }
  82.          create();
  83.          if(Prim()) printf("%.1f\n", ans*);
  84.          else puts("oh!");
  85.      }
  86.  }

HDOJ 1879 继续畅通工程

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1879

对于已经建好的路  只需在建图时把边权赋为0  然后用Prim或者Kruskal求一棵MST即可

  1.  #include<cstdio>
  2.  #define MAXN 105
  3.  #define INF 0x3f3f3f3f
  4.  int map[MAXN][MAXN];
  5.  int dist[MAXN];
  6.  int vis[MAXN];
  7.  int n,m,a,b,x,ans,tot,op;
  8.  void init()
  9.  {
  10.      for(int i=;i<=n;i++)
  11.      {
  12.          for(int j=;j<=n;j++)
  13.          {
  14.              if(i==j) map[i][j]=;
  15.              else map[i][j]=INF;
  16.          }
  17.          dist[i]=INF;
  18.      }
  19.  }
  20.  int Prim()
  21.  {
  22.      ans=;
  23.      for(int i=;i<=n;i++)
  24.      {
  25.          if(map[][i]<INF)
  26.              dist[i]=map[][i];
  27.          vis[i]=;
  28.      }
  29.      vis[]=;
  30.      int tmp,u=;
  31.      for(int i=;i<=n;i++)
  32.      {
  33.          tmp=INF;
  34.          for(int j=;j<=n;j++)
  35.          {
  36.              if(!vis[j]&&dist[j]<tmp)
  37.              {
  38.                  u=j;
  39.                  tmp=dist[j];
  40.              }
  41.          }
  42.          if(vis[u]) return ;
  43.          vis[u]=;
  44.          ans+=tmp;
  45.          for(int j=;j<=n;j++)
  46.          {
  47.              if(!vis[j]&&map[u][j]<dist[j])
  48.                  dist[j]=map[u][j];
  49.          }
  50.      }
  51.      return ;
  52.  }
  53.  int main()
  54.  {
  55.      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  56.      {
  57.          if(n==) break;
  58.          init();
  59.          for(int i=;i<n*(n-)/;i++)
  60.          {
  61.              scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&op);
  62.              if(op==) x=;//已经建好的路 权值赋为0 然后求一棵MST即可
  63.              if(map[a][b]>x)
  64.              {
  65.                  map[a][b]=x;
  66.                  map[b][a]=x;
  67.              }
  68.          }
  69.          if(Prim()) printf("%d\n",ans);
  70.          else printf("?\n");
  71.      }
  72.      return ;
  73.  }

ZOJ 3204 Connect them

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3367

这题要求按最小的字典序输出最小生成树中的边的各个顶点...

在用Kruskal的时候，在边入优先队列的时候就得按照权值，x坐标，y坐标排序，

否则取得的最小生成树可能就是不符合题意的，这样在输出时候按照字典序输出了也是WA

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<queue>
  3.  #include<algorithm>
  4.  #define INf 0x3f3f3f3f
  5.  #define MAXN 105
  6.  using namespace std;
  7.  // int map[MAXN][MAXN];
  8.  int father[MAXN];
  9.  int n,tot,a;
  10.  int find(int x)
  11.  {
  12.      return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);
  13.  }
  14.  int merge(int a,int b)
  15.  {
  16.      int fa=find(a);
  17.      int fb=find(b);
  18.      if(fa!=fb)
  19.      {
  20.          father[fa]=fb;
  21.          return ;
  22.      }
  23.      return ;
  24.  }
  25.  struct line
  26.  {
  27.      int x,y,w;
  28.      friend bool operator<(line a,line b)//在找边时候同样权值的边也得按照字典序来取 开始没写后两行判断 WA数次...
  29.      {
  30.          if(a.w!=b.w)return a.w>b.w;
  31.          else if(a.x!=b.x)return a.x>b.x;
  32.          else return a.y>b.y;
  33.      }
  34.  };
  35.  line print[];
  36.  line tmp;
  37.  priority_queue<line> q;
  38.  void Kruskal()
  39.  {
  40.      tot=;
  41.      while(!q.empty())
  42.      {
  43.          tmp=q.top();
  44.          q.pop();
  45.          if(merge(tmp.x,tmp.y))
  46.          {
  47.              print[tot++]=tmp;
  48.          }
  49.      }
  50.  }
  51.  void init()
  52.  {
  53.      for(int i=;i<=n;i++)
  54.      {
  55.          father[i]=i;
  56.      }
  57.      while(!q.empty()) q.pop();
  58.  }
  59.  bool cmp(line a,line b)
  60.  {
  61.      if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
  62.      else return a.x<b.x;
  63.  }
  64.  int main()
  65.  {
  66.      int T;
  67.      scanf("%d",&T);
  68.      while(T--)
  69.      {
  70.          scanf("%d",&n);
  71.          init();
  72.          for(int i=;i<=n;i++)
  73.          {
  74.              for(int j=;j<=n;j++)
  75.              {
  76.                  scanf("%d",&a);
  77.                  if(a!=&&i<j)
  78.                  {
  79.                      tmp.x=i;
  80.                      tmp.y=j;
  81.                      tmp.w=a;
  82.                      q.push(tmp);
  83.                  }
  84.              }
  85.          }
  86.          Kruskal();
  87.          if(tot==n-)
  88.          {
  89.              sort(print,print+n-,cmp);
  90.              for(int i=;i<n-;i++)
  91.              {
  92.                  printf("%d %d ", print[i].x,print[i].y);
  93.              }
  94.              printf("%d %d\n", print[n-].x,print[n-].y);
  95.          }else
  96.          {
  97.              printf("-1\n");
  98.          }
  99.      }
  100.  }

POJ 2349 Arctic Network

http://poj.org/problem?id=2349

这题有点难度，关键是分析出问题的本质...

要求任意两个不用卫星连通的城市之间的距离不超过d，则d越小，这个图被分成的连通块数量越多，卫星的数量就是连通块的数量-1

所以要求的d是一个恰好使这个图分成k+1个连通分量的一个最小值...

然后有这么一个定理：一个值能把这个图分成k个连通分量，则肯定能把这个图的最小生成树分成k个连通分量...

亦即 求最小生成树中的第K长边，可以想到Kruskal用的就是每次加入一条最小边的贪心法形成一棵MST

最小生成树共有n-1条边，第k长边，也就是Kruskal加入的第(n-k)条边，问题得解...具体见代码

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<queue>
  3.  #include<cmath>
  4.  #define MAXN 550
  5.  // #define INF 0x3f3f3f3f
  6.  using namespace std;
  7.  int k,n,cnt;
  8.  int father[MAXN];
  9.  int find(int x)
  10.  {
  11.      return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);
  12.  }
  13.  int merge(int a,int b)
  14.  {
  15.      int fa=find(a);
  16.      int fb=find(b);
  17.      if(fa!=fb)
  18.      {
  19.          father[fa]=fb;
  20.          return ;
  21.      }
  22.      return ;
  23.  }
  24.  struct edge
  25.  {
  26.      int x,y;
  27.      double w;
  28.      friend bool operator<(edge a,edge b)
  29.      {
  30.          return a.w>b.w;
  31.      }
  32.  };
  33.  edge tmp;
  34.  priority_queue<edge> q;
  35.  int point[MAXN][];
  36.  double clac(int x1,int y1,int x2,int y2)
  37.  {
  38.      return sqrt((double)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
  39.  }
  40.  void add()
  41.  {
  42.      for(int i=;i<n;i++)
  43.      {
  44.          for(int j=i+;j<n;j++)
  45.          {
  46.              tmp.x=i;
  47.              tmp.y=j;
  48.              tmp.w=clac(point[i][],point[i][],point[j][],point[j][]);
  49.              q.push(tmp);
  50.          }
  51.      }
  52.  }
  53.  double Kruskal()
  54.  {
  55.      for(int i=;i<n;i++)
  56.          father[i]=i;
  57.      cnt=;
  58.      while(!q.empty())
  59.      {
  60.          tmp=q.top();
  61.          q.pop();
  62.          if(merge(tmp.x,tmp.y))
  63.          {
  64.              cnt++;
  65.              if(cnt==n-k) return tmp.w;//做了一点优化，找到第k长边就返回，快了大概200ms
  66.          }
  67.      }
  68.      return ;
  69.  }
  70.  int main()
  71.  {
  72.      int T;
  73.      scanf("%d",&T);
  74.      while(T--)
  75.      {
  76.          while(!q.empty()) q.pop();
  77.          scanf("%d%d",&k,&n);
  78.          for(int i=;i<n;i++)
  79.          {
  80.              scanf("%d%d",&point[i][],&point[i][]);
  81.          }
  82.          add();
  83.          printf("%.2f\n",Kruskal());
  84.      }
  85.      return ;
  86.  }

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