Codeforces1101 | EducationalRound58

Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2)

~~A,B,C,D,E都是几个月前写的。。现在终于把这个坑填上了qwwwwq~~

Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2)

顺便把网址也给输了进去..23333

这场是2019.01.12早上vp的呢..
达成任务(雾

[x] 被hack*1

A. Minimum Integer

乱搞
一如既往是道乱搞2333
问在区间\([l,r]\)外的\(d\)的倍数的最小值
显然最小是\(d\)如果不满足　就在离\(r\)最近的地方去选即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int q;scanf("%d",&q);
    fr(i,1,q){
        LL x,y,d;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);
        if(d<x) printf("%lld\n",d);
        else {
            LL pos=y/d;
            printf("%lld\n",(pos+1)*d);
        }
    }
    return 0;
}

B. Accordion

字符串　贪心

找[:||:]的字符串最长是多少

贪心找最前面的[与最后的]即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=5e5+10;
char lx[N];
int be=-1,ed=-1;
int m[N],s[N];

void fail(){
    printf("-1\n");
    exit(0);
}

int main(){
    scanf("%s",lx+1);
    int len=strlen(lx+1);
    int ct=-1,rs=-1,nm=0,kk=0;
    fr(i,1,len){
        if(lx[i]=='['&&be==-1) be=i;
        if(lx[i]==']') ed=i;
        if(lx[i]==':') m[++kk]=i;
        if(lx[i]=='|') s[++nm]=i;
    }
    if(be==-1||ed==-1||be>ed) fail();
    int ans=4;
    fr(i,1,kk){
        if(m[i]<be) continue;
        if(m[i]>ed) break;
        if(m[i]>be&&rs==-1) rs=m[i];
        ct=m[i];
    }
    if(ct==rs) fail();
    fr(i,1,nm){
        if(s[i]>rs&&s[i]<ct) ans+=1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

C. Division and Union

贪心　思维

至于为什么写上思维..因为我没有思维..
感觉这道题很水..
但在真正vp的时候就ｇｇ..
没有想到很简便的算法就开始码..
大概是T2Wa了好几发+被Hack了心态上还是有点影响的吧..
但冷静下来还是把这道题给A啦！！

只需找到这个即可

        fr(i,2,n){
            if(a[i].l>maxn) {be=i;break;}
            b[i]=1;
            maxn=max(maxn,a[i].r);
        }

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct data{
    int l,r;
    int rk;
}a[N];
int b[N],ys[N],one[N],tw[N];

bool comp(data xx,data yy){
    if(xx.l!=yy.l) return xx.l<yy.l;
    else return xx.r<yy.r;
}

int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    fr(o,1,T){
        int n;scanf("%d",&n);
        fr(i,1,n){
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a[i].rk=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,comp);
        int be=-1,maxn=a[1].r;b[1]=1;
        fr(i,2,n){
            if(a[i].l>maxn) {be=i;break;}
            b[i]=1;
            maxn=max(maxn,a[i].r);
        }
        if(be==-1) printf("%d\n",be);
        else {
            fr(i,be,n) b[i]=2;
            fr(i,1,n) ys[a[i].rk]=b[i];
            fr(i,1,n) printf("%d ",ys[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

D.GCD Counting

点分治

这道题大概是vp快结束的时候想到了点分治吧...
然后和ymz大仙讲了一下..
好像真的可以用点分治做耶..
感觉点分治就是那个套路吧...
主要就是计算答案的时候函数写得不一样??
好像其他的都是一样的说QAQ

自己的思路已经差不多了..
分解质因数什么的都已经想到了..
当然只需维护最大值还是要%%%ymz大仙..
自己想的话大概就维护两个最大值吧
大概和自己早上想那道hdu的点分治差不多..

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i<=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int M=2e5,N=2e5+10,K=2e4+10;
struct data{
    int nt,to;
}a[N<<1];
vector<int>qx[N];
int f[N],dep[N],w[N],head[N],B[K],H[K];
int ys[N],vis[N],g[N],sz[N],yz[N],val[N];
int cnt=0,ans=0,zy=0;

void add(int x,int y){
    a[++cnt].to=y,a[cnt].nt=head[x],head[x]=cnt;
    a[++cnt].to=x,a[cnt].nt=head[y],head[y]=cnt;
}

void init(){
    fr(i,2,M){
        int len=sqrt(i),flg=0,x=i;
        fr(j,2,len){
            if(x%j==0){
                flg=1;
                qx[i].push_back(yz[j]);
                while(x%j==0) x/=j;
            }
            if(x==1) break;
        }
        if(!flg) yz[i]=++zy,ys[zy]=i,qx[i].push_back(zy);
    }
}

int Get(int u,int fa){
    sz[u]=1,f[u]=fa,g[u]=u;
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        Get(to,u);
        sz[u]+=sz[to];
    }
    int pos=-1;
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        if(sz[to]*2>=sz[u]) pos=g[to];
    }
    if(pos==-1) return g[u];
    while(sz[f[pos]]*2<=sz[u]) pos=f[pos];
    return g[u]=pos;
}

int UPD(int x,int y){
    int len=qx[x].size(),pos=1;
    fr(i,0,len-1){
        H[qx[x][i]]=max(H[qx[x][i]],y);
        pos*=ys[qx[x][i]];
    }
    return pos;
}

int upd(int x,int y,int v){
    int len=qx[x].size(),pos=1;
    fr(i,0,len-1){
        if(v%ys[qx[x][i]]==0) {
            B[qx[x][i]]=max(B[qx[x][i]],y);
            pos*=ys[qx[x][i]];
        }
    }
    return pos;
}

void find(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]||to==fa) continue;
        dep[to]=dep[u]+1;
        val[to]=upd(w[to],dep[to],val[u]);
        if(val[to]==1) continue;
        find(to,u);
    }
}

void js(){
    fr(i,1,zy){
        if(H[i]!=-1&&B[i]!=-1) ans=max(ans,B[i]+H[i]);
        H[i]=max(H[i],B[i]);
    }
}

void dfs(int u,int fa){
    memset(H,-1,sizeof H);
    int be=Get(u,fa);//printf("be=%d\n",be);
    val[be]=UPD(w[be],0);//printf("val=%d\n",val[be]);
    for(int i=head[be];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        memset(B,-1,sizeof B);dep[to]=1;
        val[to]=upd(w[to],dep[to],val[be]);
        find(to,be);
        js();
    }
    vis[be]=1;
    for(int i=head[be];i;i=a[i].nt){
        int to=a[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        dfs(to,be);
    }
}

int main(){
    init();
    int n;scanf("%d",&n);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    vis[0]=1,dfs(1,0);
    if(!ans){
        int res=0;
        fr(i,1,n){
            if(w[i]!=1) res=1;
        }
        printf("%d\n",ans+res);
    }
    else printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}

E.Polycarp's New Job

贪心

没想到E题还是有点水的233
主要还是看了一下榜单　发现怎么和我排名差不多的人都A了E题啊
那我就去看了看..
如果不知道有很多人A了的话,,大概就不会再看下去了吧..
最后还是很有信仰的证明了一发..
发现直接排个序取max即可啦!

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int ma=0,mb=0;
    fr(i,1,n){
        char ch;cin>>ch;
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=max(a,b),y=min(b,a);
        if(ch=='+'){
            ma=max(ma,x),mb=max(mb,y);
            //printf("%d %d\n",ma,mb);
        } else {
            if(ma<=x&&mb<=y) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }

    }
    return 0;
}

发现直接排个序取max即可啦!

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int ma=0,mb=0;
    fr(i,1,n){
        char ch;cin>>ch;
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=max(a,b),y=min(b,a);
        if(ch=='+'){
            ma=max(ma,x),mb=max(mb,y);
            //printf("%d %d\n",ma,mb);
        } else {
            if(ma<=x&&mb<=y) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }

    }
    return 0;
}

F.Trucks and Cities

单调 区间DP

~~什么听说这道题暴力直接二分就可以过？QwQ~~

我们考虑区间dp

\(dp[i][j][k]\) 从第\(i\)个城市到第\(j\)个城市分成\(k\)段最长那段的最小值

那么最后我们的答案就是 \(max_{i=1}^m(dp[s][t][r]*c)\)

上述\(dp\)暴力转移:

\[dp[i][j][k]=min_{w=i}^j(max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w]))\]

边界即为 \(dp[i][j][0]=a[j]-a[i]\)

显然不加优化复杂度\(O(n^4)\) ~~TLE稳稳的~~

这个\(dp\)具有单调性！

设\(dp[i][j][k]\) 在\(max(dp[i][w_1][k-1],a[j]-a[w_1])\) 取到最优值

而\(dp[i][j][k+1]\) 在\(max(dp[i][w_2][k],a[j]-a[w_2])\) 取到最优值

那么有\(w_1 \leq w_2\)

简单理解一下由于分的段数变多了总不可能是用越来越少的距离去分段的趴QwQ

#include<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=401;
int dp[N][N][N],a[N];

int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    fr(i,1,n) fr(j,i+1,n) dp[i][j][0]=a[j]-a[i];
    fr(i,1,n) fr(j,i+1,n){
        int w=i;
        fr(k,1,n){
            while(w+1<=n&&max(dp[i][w+1][k-1],a[j]-a[w+1])<max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w])) w++;
            dp[i][j][k]=max(dp[i][w][k-1],a[j]-a[w]);
        }
    }
    LL maxn=0;
    fr(o,1,m){
        int s,t,c,r;scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&c,&r);
        maxn=max(maxn,(dp[s][t][r]*1LL*c));
    }
    printf("%lld\n",maxn);
    return 0;
}

G.(Zero XOR Subset)-less

线性基

记\(qz[i]\) 表示前\(i\)个数的异或和

问题可以等价于 \(qz[n]\) 必须选然后在\(qz[i](1 \leq i \leq n-1)\) 里面选尽量多个使得任意一个子集的异或和不为0

这个可以用线性基来搞..

贪心能选就选即可

再稍微讲一下贪心能选就选的正确性趴。(口胡*1)

如果当前可以选\(qz[i]\) 就选上去假设\(qz[j]\)就不能选

如果不选上去\(qz[j]\)就可以选（所以选于不选最多只会影响到一个（一个对一个不就抵消了吗QwQ

#inclu de<bits/stdc++.h>
#define fr(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define rf(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define LL long long
using namespace std;
const int N=32,M=2e5+10;
int q[N],qz[M];

bool insert(int x){
    rf(i,N-1,0){
        if((x>>i)&1){
            if(!q[i]){
                q[i]=x;
                return true;
            } else x^=q[i];
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    fr(i,1,n) scanf("%d",&qz[i]);
    fr(i,1,n) qz[i]^=qz[i-1];
    int ans=0;
    if(!qz[n]) return printf("-1\n"),0;
    rf(i,n,1){
        if(insert(qz[i])) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}