【BZOJ】【3671】【NOI2014】随机数生成器

贪心

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　　嗯……其实生成这个矩阵就是一个$O(n^2)$的模拟 = =

　　然后？字典序最小？贪心呗= =能选1就选1，然后能选2就选2……

　　我们发现，对于矩阵(1,1)~(n,m),假设1的位置是(x,y)，那么我们选完1以后，可选的范围变成了：(1,1)~(x,y) & (x,y)~(n,m)，也就是将一个矩阵拆成四块，我们可以在左上和右下两块中递归地进行选择……

　　那么我们每次选完之后，新的可选的范围其实暴力O(n)维护就可以了，因为我们总共只选$O(n)$次，每次维护的复杂度是$O(n)$，总复杂度还是$O(n^2)$

　　至于卡空间这个问题……由于开一个5000*5000的int就是100M，所以我一开始开了个T数组先算出来，然后再生成map[i][j]，这样的做法是会爆的……（因为还存了个pos[i]，保存 i 这个数的坐标，这个可以用short，需要100M）

　　所以改进了一下：不生成T数组，直接在map上面搞，就可以了= =

 /**************************************************************
     Problem: 3671
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:29944 ms
     Memory:197448 kb
 ****************************************************************/
 
 //BZOJ 3671
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 
 int n,m,Q,mp[N][N],l[N],r[N];
 int x0,a,b,c,d;
 inline int ran(){return x0=((LL)x0*x0*a+(LL)x0*b+c)%d;}
 typedef pair<short,short> pii;
 #define mk make_pair
 pii pos[N*N];
 int ans[N+N],cnt;
 
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3671.in","r",stdin);
     freopen("3671.out","w",stdout);
 #endif
     x0=getint(),a=getint(),b=getint(),c=getint(),d=getint();
     n=getint(); m=getint(); Q=getint();
     F(i,,n) F(j,,m) mp[i][j]=(i-)*m+j;
     F(i,,n*m){
         int x1=i/m+,y1=i%m,t=ran()%i+,x2=t/m+,y2=t%m;
         if (!y1) x1--,y1=m;
         if (!y2) x2--,y2=m;
         swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]);
     }
     int x,y;
     F(i,,Q){
         x=getint(),y=getint();
         int x1=x/m+,y1=x%m,x2=y/m+,y2=y%m;
         if (!y1) x1--,y1=m;
         if (!y2) x2--,y2=m;
         swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]);
     }
     F(i,,n) F(j,,m){
         pos[mp[i][j]]=mk((short)i,(short)j);
     }
 
     F(i,,n) l[i]=,r[i]=m;
     F(i,,n*m){
         if (cnt==n+m-) break;
         int x=pos[i].first,y=pos[i].second;
 //      printf("pos[%d]=(%d,%d)\n",i,x,y);
         if (l[x]<=y && r[x]>=y){
             ans[++cnt]=i;
             F(i,,x-) r[i]=min(y,r[i]);
             F(i,x+,n) l[i]=max(y,l[i]);
         }
 //      F(i,1,n) printf("l[%d]=%d r[%d]=%d\n",i,l[i],i,r[i]);
 //      puts("");
     }
     F(i,,cnt-) printf("%d ",ans[i]);
     printf("%d",ans[cnt]);
     return ;
 }

3671: [Noi2014]随机数生成器

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 774  Solved: 374
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第
1行包含5个整数，依次为 x_0,a,b,c,d ，描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。第2行包含三个整数 N,M,Q
，表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘，并且小H在初始的 N×M 次交换操作后，又进行了 Q
次额外的交换操作。接下来 Q 行，第 i 行包含两个整数 u_i,v_i，表示第 i 次额外交换操作将交换 T_(u_i )和 T_(v_i )
的值。

Output

输出一行，包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。

 

Sample Input

1 3 5 1 71
3 4 3
1 7
9 9
4 9

Sample Output

1 2 6 8 9 12

HINT

本题的空间限制是 256 MB，请务必保证提交的代码运行时所使用的总内存空间不超过此限制。

一个32位整数（例如C/C++中的int和Pascal中的Longint）为4字节，因而如果在程序中声明一个长度为 1024×1024 的32位整型变量的数组，将会占用 4 MB 的内存空间。

2≤N,M≤5000

0≤Q≤50000

0≤a≤300

0≤b,c≤108

0≤x0<d≤108

1≤ui,vi≤N×M

Source

[Submit][Status][Discuss]