【20181024T2】小C的序列【GCD性质+链表】
【错解】
一眼不可做啊
哎分治?
算不了啊
真的是,打暴力走人
20pts
(事实上,还有20pts是随机数据,加个小小的特判就可以)
【正解】
首先,从l开始往后gcd最多只有O(log)种取值,并且是单调减的
所以我们可以二分log次边界,用线段树维护区间gcd,可以做到\(O(Nlog_N^4)\)
事实上,gcd多算了也没有影响,所以可以用st表优化到\(O(Nlog_N^3)\)
然而上面的做法和正解没有一点关系
我们发现每次都会二分很多重复的,显得很浪费农民伯伯种操作次数很辛苦的
我们还发现,如果我们倒着添加,每次的段实际上是之前合并起来的
所以我们可以用链表维护O(1)删除,每个元素维护它到下一个之前的gcd,开个map记录答案就可以了
复杂度\(O(Nlog_N^2)\)
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