2045: 双亲数

Description

小D是一名数学爱好者,他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数,小D执著的认为,这样亲密的关系足可以用双亲来描述,此时,我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是,对于同一个d,他的双亲太多了 >_< 比如,(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。 于是一个这样的问题摆在眼前,对于0 < a <= A, 0 < b <= B,有多少有序数对(a, b)是d的双亲数?

Input

输入文件只有一行,三个正整数A、B、d (d <= A, B),意义如题所示。

Output

输出一行一个整数,给出满足条件的双亲数的个数。

Sample Input

5 5 2

Sample Output

3

【样例解释】

满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)

HINT

对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6

题解:

网上好像说是什么莫比乌斯反演,可是不会怎么破。。。。

只好暴力用容斥,不过速度也不慢。。。。

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<iostream>
  3. using namespace std;
  4. const int N=1000005;
  5. #define ll long long
  6. int n,m,i,j,d;
  7. ll f[N];
  8. int main()
  9. {
  10. scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
  11. for(i=min(n,m);i>=d;i--)
  12. {
  13. f[i]=(ll)(n/i)*(m/i);
  14. for(j=i<<1;j<=min(n,m);j+=i) f[i]-=f[j];
  15. }
  16. cout<<f[d];
  17. return 0;
  18. }

  

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