1367: [Baltic2004]sequence

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

Input

Output

一个整数R

Sample Input

7
9
4
8
20
14
15
18

Sample Output

13

HINT

所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13

详细证明请看IOI2005国家集训队论文  黄源河

https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964bcf84b9d57ba1.html

两个极端情况:

1、a[i]<a[i+1]<a[i+2]<a[i+3]……  ans[i]=a[i]

2、a[i]>a[i+1]>a[i+2]>a[i+3]……  ans[i]=ans[i+1]=ans[i+2]=a[i+3]=区间中位数

将每一个点看做一个区间,如果前一个区间的中位数比这个大,则合并

所以我们对于每一段已求好的序列,既要维护它的中位数,又要支持合并

因为我们合并的前提是:中位数(i)>中位数(i+1),那么对于合并后的i而言,中位数肯定是不升的

根据这个性质我们又可以用可并堆了,堆顶元素表示该序列中的中位数

当堆的元素个数*2>序列长度+1的时候就可以弹出堆顶

如何保证严格上升?

常用套路:a[i]-i

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000001
using namespace std;
int a[N],siz[N],tot[N],root[N],lc[N],rc[N],now,lp[N],rp[N],dis[N];
int merge(int x,int y)
{
if(!x) return y;
if(!y) return x;
if(a[x]<a[y]) swap(x,y);
rc[x]=merge(rc[x],y);
siz[x]=siz[lc[x]]+siz[rc[x]]+;
if(dis[lc[x]]<dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);
dis[x]=dis[rc[x]]+;
return x;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i;
for(int i=;i<=n;i++)
{
root[++now]=i;
lp[now]=rp[now]=i;
siz[root[now]]=tot[now]=;
while(now>&&a[root[now-]]>a[root[now]])
{
now--;
rp[now]=rp[now+]; tot[now]+=tot[now+];
root[now]=merge(root[now],root[now+]);
while(siz[root[now]]*>tot[now]+)
root[now]=merge(lc[root[now]],rc[root[now]]);
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=now;i++)
for(int j=lp[i];j<=rp[i];j++)
ans+=abs((long long)a[j]-a[root[i]]);
printf("%lld",ans);
}

bzoj 1367: [Baltic2004]sequence的更多相关文章

  1. BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence 解题报告

    BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence Description 给定一个序列\(t_1,t_2,\dots,t_N\),求一个递增序列\(z_1<z_2<\dots& ...

  2. BZOJ 1367: [Baltic2004]sequence [可并堆 中位数]

    1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1111  Solved: 439[Submit][ ...

  3. BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence (可并堆)

    题面:BZOJ传送门 题目大意:给你一个序列$a$,让你构造一个递增序列$b$,使得$\sum |a_{i}-b_{i}|$最小,$a_{i},b_{i}$均为整数 神仙题.. 我们先考虑b不递减的情 ...

  4. 【BZOJ 1367】 1367: [Baltic2004]sequence (可并堆-左偏树)

    1367: [Baltic2004]sequence Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Ou ...

  5. BZOJ 1367([Baltic2004]sequence-左偏树+中位数贪心)

    1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 64 MB Submit: 521   Solved: 159 [ Subm ...

  6. 1367: [Baltic2004]sequence

    1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 1090  Solved: 432 [Submit ...

  7. 【BZOJ】1367: [Baltic2004]sequence

    题意 给\(n(n \le 10^6)\)个数的序列\(a\),求一个递增序列\(b\)使得\(\sum_{i=1}^{n} |a_i-b_i|\)最小. 分析 神题啊不会. 具体证明看黄源河论文&l ...

  8. 【bzoj1367】[Baltic2004]sequence

    2016-05-31 17:31:26 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1367 题解:http://www.cnblogs.co ...

  9. 【BZOJ1367】[Baltic2004]sequence 左偏树

    [BZOJ1367][Baltic2004]sequence Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sampl ...

随机推荐

  1. c# webBrowser清除缓存问题

    1.webBrowser的浏览器为ie. 2.通过清除ie缓存即可. 3.代码调用如下: public enum ShowCommands : int { SW_HIDE = , SW_SHOWNOR ...

  2. “我爱淘”第二冲刺阶段Scrum站立会议6

    完成任务: 完成学院分类的点击查看书籍功能,可以点击书的条目查看书的详细信息. 计划任务: 将书的详细信息进行完善,并且可以点击收藏以及已预订等功能. 遇到问题: 分类功能,根据不同学院,自动将数据库 ...

  3. SGU 181 X-Sequence(一题比较水的求模找规律)

    E - X-Sequence Time Limit:500MS     Memory Limit:4096KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit ...

  4. rabbitmqctl 的常用命令

    # 查看服务器的状态 rabbitmqctl status   # 查看环境变量 rabbitmqctl environment   # 停止rabbitmq的应用 rabbitmqctl stop_ ...

  5. MySQL 备份和恢复 理论知识

    为什么要备份 数据无价   制定备份策略的注意点 1:可容忍丢失多少数据     2:恢复需要在多长时间内完成     3:备份的对象   数据.二进制日志和InnoDB的事务日志.SQL代码(存储过 ...

  6. 【Java】对ArrayList排序

    java如何对ArrayList中对象按照该对象某属性排序 (从小到大) 两种方法: 方法一:Comparator<KNNNode> comparator = new Comparator ...

  7. JAVA字节流(读写文件)

    InputStream此抽象类是表示字节输入流的所有类的超类.需要定义 InputStream 的子类的应用程序必须始终提供返回下一个输入字节的方法. int available()返回此输入流方法的 ...

  8. Js 中实现重定向的几种方式

    之所以要总结这个,是因为在项目中使用了 AJAX,当请求成功时需要重定向到另一个页面. 1 . <script type="text/javascript"> wind ...

  9. 【数据库】百万级数据库SQL优化大总结

    网上关于SQL优化的教程很多,但是比较杂乱.近日有空整理了一下,写出来跟大家分享一下,其中有错误和不足的地方,还请大家纠正补充. 这篇文章我花费了大量的时间查找资料.修改.排版,希望大家阅读之后,感觉 ...

  10. 【Python】Python对象类型及其运算

    Python对象类型及其运算 基本要点: 程序中储存的所有数据都是对象(可变对象:值可以修改 不可变对象:值不可修改) 每个对象都有一个身份.一个类型.一个值 例: >>> a1 = ...