题目:输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请推断二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的全部数字均不相等。


解题思路:

解决问题非常直观的想法就是建立一个辅助栈。把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈。并依照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

推断一个序列是不是栈的弹出序列的规律:假设下一个弹出的数字刚好是栈顶数字,那么直接弹出。假设下一个弹出的数字不在栈顶,我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈,直到把下一个须要弹出的数字压入栈顶为止。假设全部的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字。那么该序列不可能是一个弹出序列。

代码实现:

  1. public class Test22 {
  2. /**
  3. * 输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序。请推断二个序列是否为该栈的弹出顺序。
  4. * 假设压入栈的全部数字均不相等。比如序列1 、2、3 、4、5 是某栈压栈序列,
  5. * 序列4、5、3、2、1是该压栈序列相应的一个弹出序列,
  6. * 但4、3、5、1、2就不可能是该压棋序列的弹出序列。
  7. * 【与书本的的方法不同】
  8. *
  9. * @param push 入栈序列
  10. * @param pop 出栈序列
  11. * @return true:出栈序列是入栈序列的一个弹出顺序
  12. */
  13. public static boolean isPopOrder(int[] push, int[] pop) {
  14. // 输入校验,參数不能为空。而且两个数组中必须有数字。而且两个数组中的数字个数同样
  15. // 否则返回false
  16. if (push == null || pop == null || pop.length == 0 || push.length == 0 || push.length != pop.length) {
  17. return false;
  18. }
  19. // 经过上面的參数校验,两个数组中一定有数据,且数据数目相等
  20. // 用于存放入栈时的数据
  21. Stack<Integer> stack = new Stack<>();
  22. // 用于记录入栈数组元素的处理位置
  23. int pushIndex = 0;
  24. // 用于记录出栈数组元素的处理位置
  25. int popIndex = 0;
  26. // 假设还有出栈元素要处理
  27. while (popIndex < pop.length) {
  28. // 入栈元素还未全部入栈的条件下,假设栈为空,或者栈顶的元素不与当前处理的相等。则一直进行栈操作。
  29. // 直到入栈元素全部入栈或者找到了一个与当出栈元素相等的元素
  30. while (pushIndex < push.length && (stack.isEmpty() || stack.peek() != pop[popIndex])) {
  31. // 入栈数组中的元素入栈
  32. stack.push(push[pushIndex]);
  33. // 指向下一个要处理的入栈元素
  34. pushIndex++;
  35. }
  36. // 假设在上一步的入栈过程中找到了与出栈的元素相等的元素
  37. if (stack.peek() == pop[popIndex]) {
  38. // 将元素出栈
  39. stack.pop();
  40. // 处理下一个出栈元素
  41. popIndex++;
  42. }
  43. // 假设没有找到与出栈元素相等的元素,说明这个出栈顺序是不合法的
  44. // 就返回false
  45. else {
  46. return false;
  47. }
  48. }
  49. // 以下的语句总是成立的
  50. // return stack.isEmpty();
  51. // 为什么能够直接返回true:对上面的外层while进行分析可知道,对每个入栈的元素。
  52. // 在stack栈中,通过一些入栈操作,总能够在栈顶上找到与入栈元素值同样的元素,
  53. // 这就说明了这个出栈的顺序是入栈顺序的一个弹出队列。这也能够解释为什么stack.isEmpty()
  54. // 总是返回true,全部的入栈元素都能够进栈,而且能够被匹配到。之后就弹出。最后栈中就无元素。
  55. return true;
  56. }
  57. /**
  58. * 输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请推断二个序列是否为该栈的弹出顺序。
  59. * 【按书本上的思路进行求解,两者相差不大】
  60. *
  61. * @param push 入栈序列
  62. * @param pop 出栈序列
  63. * @return true:出栈序列是入栈序列的一个弹出顺序
  64. */
  65. public static boolean isPopOrder2(int[] push, int[] pop) {
  66. // 用于记录推断出栈顺序是不是入栈顺的一个出栈序列,默认false
  67. boolean isPossible = false;
  68. // 当入栈和出栈数组者都不为空,而且都有数据,而且数据个数都相等
  69. if (push != null && pop != null && push.length > 0 && push.length == pop.length) {
  70. // 用于存放入栈时的数据
  71. Stack<Integer> stack = new Stack<>();
  72. // 记录下一个要处理的入栈元素的位置
  73. int nextPush = 0;
  74. // 记录下一个要处理的出栈元素的位置
  75. int nextPop = 0;
  76. // 假设出栈元素没有处理完就继续进行处理
  77. while (nextPop < pop.length) {
  78. // 假设栈为空或者栈顶的元素与当前处理的出栈元素不同样,一直进行操作
  79. while (stack.isEmpty() || stack.peek() != pop[nextPop]) {
  80. // 假设入栈的元素已经全部入栈了,就退出内层循环
  81. if (nextPush >= push.length) {
  82. break;
  83. }
  84. // 运行到此处说明还有入栈元素能够入栈
  85. // 即将元素入栈
  86. stack.push(push[nextPush]);
  87. // 指向下一个要处理的入栈元素的位置
  88. nextPush++;
  89. }
  90. // 运行到此处有两种情况:
  91. // 第一种:在栈顶上找到了一个与入栈元素相等的元素
  92. // 另外一种:在栈顶上没有找到一个与入栈元素相等的元素,而且输入栈的元素已经全部入栈了
  93. // 对于另外一种情况就说弹出栈的顺序是不符合要求的,退出外层循环
  94. if (stack.peek() != pop[nextPop]) {
  95. break;
  96. }
  97. // 相应到第一种情况:须要要栈的栈顶元素弹出
  98. stack.pop();
  99. // 指向下一个要处理的出栈元素的位置
  100. nextPop++;
  101. }
  102. // 运行到此处有两种情况
  103. // 第一种:外层while循环的在第一种情况下退出,
  104. // 另外一种:全部的出栈元素都被正确匹配
  105. // 对于出现的第一种情况其stack.isEmpty()必不为空,原由于分析例如以下:
  106. // 全部的入栈元素一定会入栈。可是仅仅有匹配的情况下才会出栈,
  107. // 匹配的次数最多与入栈元素个数元素同样(两个数组的长度相等),假设有不匹配的元素,
  108. // 必定会使出栈的次数比入栈的次数少,这样栈中至少会有一个元素
  109. // 对于另外一种情况其stack.isEmpty()一定为空
  110. // 所以书本上的nextPop == pop.length(pNextPop-pPop==nLength)是多余的
  111. if (stack.isEmpty()) {
  112. isPossible = true;
  113. }
  114. }
  115. return isPossible;
  116. }
  117. public static void main(String[] args) {
  118. int[] push = {1, 2, 3, 4, 5};
  119. int[] pop1 = {4, 5, 3, 2, 1};
  120. int[] pop2 = {3, 5, 4, 2, 1};
  121. int[] pop3 = {4, 3, 5, 1, 2};
  122. int[] pop4 = {3, 5, 4, 1, 2};
  123. System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop1));
  124. System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop2));
  125. System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop3));
  126. System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop4));
  127. int[] push5 = {1};
  128. int[] pop5 = {2};
  129. System.out.println("false: " + isPopOrder(push5, pop5));
  130. int[] push6 = {1};
  131. int[] pop6 = {1};
  132. System.out.println("true: " + isPopOrder(push6, pop6));
  133. System.out.println("false: " + isPopOrder(null, null));
  134. // 測试方法2
  135. System.out.println();
  136. System.out.println("true: " + isPopOrder2(push, pop1));
  137. System.out.println("true: " + isPopOrder2(push, pop2));
  138. System.out.println("false: " + isPopOrder2(push, pop3));
  139. System.out.println("false: " + isPopOrder2(push, pop4));
  140. System.out.println("false: " + isPopOrder2(push5, pop5));
  141. System.out.println("true: " + isPopOrder2(push6, pop6));
  142. System.out.println("false: " + isPopOrder2(null, null));
  143. }
  144. }

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