hdu 4003(树形dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

思路：dp[i][j]表示以i为根选择j个机器人的最小花费，然后就是背包了：dp[u][i]=min(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]+j*w)(1<<j<<i,u是v的根)。值得注意的是dp[u][0]的意义，dp[i][0]表示以i为根的子树派一个机器人遍历完整棵子树后又回到i的花费。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 10100
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,w;
     Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
 };

 int n,s,k;
 int dp[MAXN][];
 vector<vector<Edge> >G;

 void dfs(int u,int father)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++){
         int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
         if(v==father)continue;
         dfs(v,u);
         for(int i=k;i>=;i--){
             dp[u][i]+=dp[v][]+*w;//v所在子树不放置机器人，那么必然要派一个机器人从u到v去遍历v所在子树并且回到u.
             for(int j=;j<=i;j++){ //子树放置1-j个机器人
                 dp[u][i]=min(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]+j*w);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int u,v,w;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&k)){
         G.clear();
         G.resize(n+);
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             G[u].push_back(Edge(v,w));
             G[v].push_back(Edge(u,w));
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dfs(s,-);
         printf("%d\n",dp[s][k]);
     }
     return ;
 }