【题意】n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大。n<=2500,ai,bi<=1e4。

【算法】01分数规划+树上背包

【题解】首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0。

设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可。

注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包。这个背包比较特殊,是因为一批物品只能也必须取一个

两个节点只在它们LCA处计算一次,所以只要背包不枚举满,均摊复杂度就是N^2。

总复杂度O(n^2*log ai)。

  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. const int maxn=;
  6. const double inf=-;
  7.  
  8. int first[maxn],n,K,a[maxn],b[maxn],tot,sz[maxn];
  9. double f[maxn][maxn],c[maxn];
  10. struct edge{int v,from;}e[maxn];
  11. void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
  12. double max(double a,double b){return a<b?b:a;}
  13. void dfs(int x){
  14. for(int i=;i<=K;i++)f[x][i]=inf;
  15. if(x)f[x][]=c[x],sz[x]=;else f[x][]=;
  16. for(int i=first[x];i;i=e[i].from){
  17. dfs(e[i].v);sz[x]+=sz[e[i].v];
  18. for(int k=min(K,sz[x]);k>=;k--)//
  19. for(int j=min(k-(x!=),sz[e[i].v]);j>=;j--)if(f[x][k-j]>inf+){
  20. f[x][k]=max(f[x][k],f[x][k-j]+f[e[i].v][j]);
  21. }else break;
  22. }
  23. }
  24. bool solve(double ans){
  25. for(int i=;i<=n;i++)c[i]=1.0*a[i]-ans*b[i];
  26. dfs();
  27. return f[][K]>=;
  28. }
  29. int main(){
  30. scanf("%d%d",&K,&n);
  31. double l=,r=,mid;
  32. for(int i=;i<=n;i++){
  33. int fa;
  34. scanf("%d%d%d",&b[i],&a[i],&fa);
  35. insert(fa,i);
  36. }
  37. r=1e4;//?
  38. while(r-l>1e-){
  39. mid=(l+r)/;
  40. if(solve(mid))l=mid;else r=mid;
  41. }
  42. printf("%.3lf",l);
  43. return ;
  44. }

【BZOJ】4753: [Jsoi2016]最佳团体 01分数规划+树上背包的更多相关文章

  1. BZOJ.4753.[JSOI2016]最佳团体(01分数规划 树形背包DP)

    题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然 ...

  2. BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 ——01分数规划 树形DP

    要求比值最大,当然用分数规划. 二分答案,转化为选取一个最大的联通块使得它们的和大于0 然后我们直接DP. 复杂度$O(n^2\log {n})$ #include <map> #incl ...

  3. BZOJ4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树上背包)

    BZOJ4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树上背包) 标签:题解 阅读体验 BZOJ题目链接 洛谷题目链接 具体实现 看到分数和最值,考虑分数规划 我们要求的是一个\(\dfrac{ ...

  4. bzoj 4753 最佳团体 —— 01分数规划+树形背包

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 注意赋初值为 -inf: eps 设为 1e-3 会 WA ... 代码如下: #in ...

  5. BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划

    BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划 又是一道卡精度卡得我头皮发麻的题-- 题面(--蜜汁改编版) YL大哥是24OI的大哥,有一天,他想要从\(N\)个候选人中选 ...

  6. bzoj 4753: [Jsoi2016]最佳团体【01分数规划+二分+树上背包】

    01分数规划,二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0,然后树上背包判断,设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益,随便背包一下就好 最丧病的是神卡常--转移的时候要另 ...

  7. bzoj 4753 [Jsoi2016]最佳团体——0/1分数规划

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 0/1分数规划裸题. #include<iostream> #includ ...

  8. bzoj4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树形依赖背包)

    菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形 ...

  9. BZOJ4753 JSOI2016最佳团体(分数规划+树形dp)

    看到比值先二分答案.于是转化成一个非常裸的树形背包.直接暴力背包的话复杂度就是O(n2),因为相当于在lca处枚举每个点对.这里使用一种更通用的dfs序优化树形背包写法.https://www.cnb ...

随机推荐

  1. 人生的第一篇blog

    开始写博客了,人生第一篇博客啊,要写些什么呢?想想也没有什么头绪,随便写写吧. 这学期要使用代码管理工具了,要写团队项目了.一直以来都是自己一个人在默默编程,没有过合作经历.对于代码的管理也只是一直在 ...

  2. linux 虚拟网络模型介绍

    第一种隔离模型          每一个虚拟机实例的网卡都有两个接口,一端接在虚拟机内部,一端接在宿主机内部,如上图所示eth0就是接在虚拟机内部的,而vnet0就是接在宿主机内部的,只要再创建一个虚 ...

  3. 多tab点击切换

    现在来一个小练习,就是用js实现多tab之间的切换: <body> <ul id="tab"> <li id="tab1"> ...

  4. JAVA第三次笔记

  5. oracle 不能是用变量来作为列名和表名 ,但使用动态sql可以;

    ORACLE 不能使用变量来作为列名 和表名 一下是个人的一些验证: DECLARE ename1 emp.ename%TYPE ; TYPE index_emp_type ) INDEX BY PL ...

  6. workstation vmware 制作vm模板

    [root@VM166136 ~]# cat copy_vmware.sh #!/bin/bash if [ $(id -u) -ne 0 ];then echo "Please use t ...

  7. 使用java程序模拟页面发送http的post请求

    在web应用程序中,一般都是通过页面发送http的post请求,但也可以使用java程序来模拟页面发送请求,代码如下: import java.io.BufferedReader; import ja ...

  8. 第194天:js---函数对象详解(arguments、length)

    一.函数即对象 function add1(a,b){ return a+b; } //Function对象的实例 -- 高级技巧 --- 写框架必须用的... //前面表示参数,后面表示函数语句 v ...

  9. HDU4810_Wall Painting

    题目很简单. 给你n个数,输出n个答案,第i个答案表示从n个数里取遍i个数的异或值的和. 其实每一个数最多也就32位,把所有的数分解,保存每一位总共有多少个1,最后要是这一位的异或结果为1,那么在所有 ...

  10. 【bzoj4695】最假女选手 线段树区间最值操作

    题目描述 给定一个长度为 N 序列,编号从 1 到 N .要求支持下面几种操作:1.给一个区间[L,R] 加上一个数x 2.把一个区间[L,R] 里小于x 的数变成x 3.把一个区间[L,R] 里大于 ...