题意:有来自n个专业的学生,每个专业分别有ai个同学,现在要将这些学生排成一行,使得相邻的两个学生来自不同的专业,问有多少种不同的安排方案。

分析:首先将所有专业的学生视作一样的,最后再乘以各自学生的数量的阶乘。排列的时候通过动态规划来处理,设状态为前i个系,一共有j个位置相邻位置来自同系,然后转移。具体见代码注释。

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
const LL mod = (int)(1e9)+;
LL A[];
LL C[][];
LL dp[][]; // dp[i][j]表示处理到第i组,一共还有j个位置左右坐的同学来自同一个专业
int n;
int seq[]; void pre() {
A[] = A[] = ;
for (int i = ; i < ; ++i) {
A[i] = A[i-] * i % mod;
}
for (int i = ; i < ; ++i) {
C[][i] = ;
for (int j = ; j <= i; ++j) {
C[j][i] = (C[j][i-] + C[j-][i-]) % mod;
}
}
} int solve() {
memset(dp, , sizeof (dp));
dp[][seq[]-] = ; // 给相邻同学来自一个系的间隙叫做粘着点
LL sum = seq[];
for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = ; j < sum; ++j) { // sum表示处理到前i-1组最多有sum个粘着点
for (int k = ; k <= seq[i]; ++k) { // 枚举第i组同学被拆分成k个块放入到队伍中
for (int h = ; h <= j && h <= k; ++h) {
// 枚举有h个块放到了前面的j个粘着点,即破坏了粘着点,但显然块内带来了新的粘着点
dp[i][j-h+seq[i]-k] += dp[i-][j]*C[h][j]%mod*C[k-h][sum+-j]%mod*C[k-][seq[i]-]%mod;
// C[h][j]表示h个快插入了哪些粘着点
// C[k-h][sum-1-j]表示k-h个块插入了那些非粘着点,总间隙是sum+1个
// C[k][seq[i]-1]表示这seq[i]个同学是如何划分成k个块的
dp[i][j-h+seq[i]-k] %= mod;
}
}
}
sum += seq[i];
}
LL ret = dp[n][];
for (int i = ; i <= n; ++i) {
ret = ret * A[seq[i]] % mod;
}
return ret;
} int main() {
int T, ca = ;
pre();
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &seq[i]);
}
printf("Case %d: %d\n", ++ca, solve());
}
return ;
}

HDU-4532 湫秋系列故事——安排座位 组合数学DP的更多相关文章

  1. HDU 4532 湫秋系列故事——安排座位 (组合+DP)

    湫秋系列故事——安排座位 Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)To ...

  2. [HDU4532]湫秋系列故事——安排座位

    题面在这里 description 有\(n\)种颜色的小球,每种颜色的小球有\(a_i\)个: 要把它们摆成一排,求相邻小球颜色不相同的摆放方案数. 任意两个合理的安排方法,只要有一个位置的同学不同 ...

  3. hdu ---(4517)小小明系列故事——游戏的烦恼(Dp)

    小小明系列故事——游戏的烦恼 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)To ...

  4. hdu 4502吉哥系列故事——临时工计划 (简单DP)

    Problem Description 俗话说一分钱难倒英雄汉,高中几年下来,吉哥已经深深明白了这个道理,因此,新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯,不过自从大学之后他不好意思再向大人要压岁钱了,只 ...

  5. HDOJ(HDU).4508 湫湫系列故事――减肥记I (DP 完全背包)

    HDOJ(HDU).4508 湫湫系列故事――减肥记I (DP 完全背包) 题意分析 裸完全背包 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio& ...

  6. HDU 4539郑厂长系列故事――排兵布阵(状压DP)

    HDU 4539  郑厂长系列故事――排兵布阵 基础的状压DP,首先记录先每一行可取的所哟状态(一行里互不冲突的大概160个状态), 直接套了一个4重循环居然没超时我就呵呵了 //#pragma co ...

  7. HDU 4539 郑厂长系列故事——排兵布阵

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4539 郑厂长系列故事——排兵布阵 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) ...

  8. HDU 4539 郑厂长系列故事——排兵布阵 状压dp

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4539 郑厂长系列故事--排兵布阵 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/O ...

  9. HDU 4539 郑厂长系列故事——排兵布阵 —— 状压DP

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4539 郑厂长系列故事——排兵布阵 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Ot ...

随机推荐

  1. 我的web框架设计

    做了很久的web开发,学了webform和mvc自己总结了,觉得当下的构架还是有改进的可能的. 其实首先说下我的一些认识(个人认知,欢迎讨论,谢绝砸砖). 我觉得对计算机和数据的操作,本身就是一个单向 ...

  2. PHP- 数字转汉字

    //数字转汉字 function number2Chinese($num, $m = 1) { switch($m) { case 0: $CNum = array( array('零','壹','贰 ...

  3. XHTML表单

    1.HTML表单标记提供一套元素和属性,用来创建表单,收集网页参观者信息. 2.创建表单结构标记为<form>和</form>. 3.在<form>标记中,我们必须 ...

  4. springMVC中利用model在JSTL进行回填值

    1.ringMVC中利用model回填值 后台中,利用model返回值,如 model.addAttribute("MS_info" , MS_info); 前台回填值: text ...

  5. Android动画的实现原理 .

    1.动画运行模式 独行模式 中断模式 2.Animation类 每个动画都重载了父类的applyTransformation方法这个方法的主要作用是把一些属性组装成一个Transformation类, ...

  6. jq 页面延时刷新

    最常用的方法 <script language='javascript' type='text/javascript'> $(function () { setTimeout(functi ...

  7. grep 常用参数详解

    grep常用参数详解 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 刚刚和同事打完球,虽然自己输了~不过也蛮好玩的,好久没有玩过乒乓球啦,话说你喜欢玩乒乓球吗?好啦,话不多说说,让 ...

  8. Learning How To Learn

    1.Practice 2.memory every week for from working memory to long tern memory 3.sleep 4.running promote ...

  9. Cannot use object of type yii\db\Connection as array

    $pointLog = $conn->createCommand('select * from table1 where is_deleted = 0 AND id1 = :id1 AND id ...

  10. 【转】PowerShell入门(三):如何快速地掌握PowerShell?

    转至:http://www.cnblogs.com/ceachy/archive/2013/02/01/HowToLearnPowerShell.html 如何快速地掌握PowerShell呢?总的来 ...