hdu 5381 The sum of gcd
知道对于一个数列,如果以x为左(右)端点,往右走,则最多会有log(a[x])个不同的gcd,并且有递减性
所以会分成log段,每一段的gcd相同
那我们可以预处理出对于每一个位置,以这个位置为左端点和右端点的时候,分别产生的gcd的值和分界处
那么这道题就可以用莫队算法了,O(n * sqrt(n) * logn)
标程是用线段树
代码:
//File Name: hdu5381.cpp
//Author: long
//Mail: 736726758@qq.com
//Created Time: 2016年10月24日 星期一 11时36分49秒 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define mp make_pair
using namespace std;
const int MAXN = + ;
int bel[MAXN],a[MAXN],cur_l,cur_r,tot;
LL ans[MAXN],cur_ans;
vector<pii> tol[MAXN],tor[MAXN];
struct Query{
int l,r,t;
bool operator < (const Query & x) const{
if(bel[l] == bel[x.l]) return r < x.r;
return bel[l] < bel[x.l];
}
}que[MAXN];
int gcd(int x,int y){
return y == ? x : gcd(y, x % y);
}
void init(int n){
pii now;
for(int i=;i<=n;i++){
tol[i].clear();
tol[i].push_back(mp(i,a[i]));
if(i == ) continue;
int tot = ,len = tol[i-].size();
for(int j=;j<len;j++){
now = tol[i-][j];
int d = gcd(now.sec,a[i]);
if(d == tol[i][tot].sec)
tol[i][tot].fir = now.fir;
else{
tol[i].push_back(mp(now.fir,d));
tot++;
}
}
}
for(int i=n;i>;i--){
tor[i].clear();
tor[i].push_back(mp(i,a[i]));
if(i == n) continue;
int tot = ,len = tor[i+].size();
for(int j=;j<len;j++){
now = tor[i+][j];
int d = gcd(a[i],now.sec);
if(d == tor[i][tot].sec)
tor[i][tot].fir = now.fir;
else{
tor[i].push_back(mp(now.fir,d));
tot++;
}
}
}
}
LL gettol(int l,int r){
LL res = ;
int pre = r,len = tol[r].size();
for(int i=;i<len;i++){
pii now = tol[r][i];
if(l < now.fir){
res += (LL)(pre - now.fir + ) * now.sec;
pre = now.fir - ;
}
else{
res += (LL)(pre - l + ) * now.sec;
break;
}
}
return res;
}
LL gettor(int l,int r){
LL res = ;
int pre = l,len = tor[l].size();
for(int i=;i<len;i++){
pii now = tor[l][i];
if(r > now.fir){
res += (LL)(now.fir - pre + ) * now.sec;
pre = now.fir + ;
}
else{
res += (LL)(r - pre + ) * now.sec;
break;
}
}
return res;
}
void mover(int to){
while(cur_r < to){
cur_r++;
cur_ans += gettol(cur_l,cur_r);
}
while(cur_r > to){
cur_ans -= gettol(cur_l,cur_r);
cur_r--;
}
}
void movel(int to){
while(cur_l < to){
cur_ans -= gettor(cur_l,cur_r);
cur_l++;
}
while(cur_l > to){
cur_l--;
cur_ans += gettor(cur_l,cur_r);
}
}
void solve(int n,int q){
init(n);
int block = (int)sqrt(n + 0.5);
for(int i=;i<=n;i++)
bel[i] = (n - ) / block + ;
sort(que+,que+q+);
cur_l = cur_r = ,cur_ans = a[];
for(int i=;i<=q;i++){
mover(que[i].r);
movel(que[i].l);
ans[que[i].t] = cur_ans;
}
for(int i=;i<=q;i++)
printf("%I64d\n",ans[i]);
}
int main(){
int t,n,q;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a + i);
scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=q;i++){
scanf("%d %d",&que[i].l,&que[i].r);
que[i].t = i;
}
solve(n,q);
}
return ;
}
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