codeforces 490C. Hacking Cypher 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/490/C
题目意思:给出一个可能有10^6 位长的字符串且没有前导0的整数,问能否一分为二,使得前面的一部分被 a 整除 且 后面那部分被 b 整除,可以的话输出 “YES” 和 划分后的两部分,否则输出“NO”.
看到字符串这么长,一下子就吓怕了~~~用 mod 即可!这些要靠数学积累吧......
好常规的方法做——暴力枚举,当然不能遗漏啦,所以从左至右直到倒数第二个数字,都要算出mod a 的结果且保存到 vis[] 数组里面(vis初始化为-1)。然后从右往前直到顺数第二个数字,算出 mod b 的结果,当这个结果为0(即可以被b整除),且vis[前一位数字] = 0(表示前面的数可以被a整除),还有一个容易遗漏的一点,就是没有前导0(对应代码中的 s[i] != '0')那么就代表找到一个解。遍历完之后都没有的话就表示没有答案,输出“NO”
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxn = 1e6 + ;
int vis[maxn]; // 保存string中 0~len-1 个数字mod a 的结果
string s; int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int a, b;
while (cin >> s >> a >> b)
{
memset(vis, -, sizeof(vis));
int tmp = ;
int len = s.size(); for (int i = ; i < len-; i++) // 至少要留一位给 b 嘛
{
tmp = (tmp * + (s[i]-'')) % a; // 用到数学一些小知识
vis[i] = tmp;
} int base = ;
tmp = ;
for (int i = len-; i > ; i--) // 同理,a都要至少留一位数
{
tmp = ((s[i]-'') * base + tmp) % b;
base = base * % b;
if (tmp == && !vis[i-] && s[i] != '')
{
cout << "YES" << endl;
cout << s.substr(, i) << endl;
cout << s.substr(i, len-i) << endl;
return ;
}
}
cout << "NO" << endl;
}
return ;
}
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