20161005 NOIP 模拟赛 T3 解题报告

subset

3.1 题目描述

　　　　一开始你有一个空集，集合可以出现重复元素，然后有 Q 个操作
　　　　1. add s 在集合中加入数字 s。

　　　　2. del s 在集合中删除数字 s。保证 s 存在

　　　　3. cnt s 查询满足 a&s = a 条件的 a 的个数
3.2 输入

　　　　第一行一个整数 Q 接下来 Q 行，每一行都是 3 个操作中的一个

3.3 输出

　　　　对于每个 cnt 操作输出答案
3.4 Sample Input

　　　　7

　　　　add 11

　　　　cnt 15

　　　　add 4

　　　　add 0

　　　　cnt 6

　　　　del 4

　　　　cnt 15
3.5 Sample Output

　　　　1 2 2
3.6 数据范围及约定

　　　　对于 30% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 1000

　　　　对于 100% 的数据满足，1 ≤ n ≤ 200000 , 0 < s < 2¹⁶。

————————————————分割线————————————————

分析：

　　对于30%的数据直接模拟cnt每次扫一遍即可。

　　对于100%的数据，上述算法主要在cnt统计上较慢，那么可以找&运算的规律，即同一得一。

　　我们可以生成一些数，使得它满足 a&s=a , 在看它之前是否出现过，如此一来，之前算法的速度有显著提升。

代码&注释：

 #include "bits/stdc++.h" 

 using namespace std ;
 const int maxN =  ;
 typedef long long QAQ ;

 char op[  ] ;

 QAQ Ans ;
 int buc [ maxN ] ;

 void Creat ( int Bit , int x , int k ) {
         if ( x== ) {//拆分完
                 Ans += buc[ k ] ;//统计
                 return ;
         }
         else {
                 int t = x %  ;//二进制拆分
                 if ( t== ) {//最后一位是一则生成数对应位置可以为1或0
                         Creat ( Bit +  , x /  , k ) ;
                         Creat ( Bit +  , x /  , k + (  << Bit ) ) ;
                 }
                 else {//只能为1
                         Creat ( Bit +  , x /  , k ) ;
                 }
         }
 }
 int main ( ) {
         int T , N ;
         freopen ( "subset.in","r",stdin) ;
         freopen ( "subset.out","w" , stdout ) ;
         scanf ( "%d" , &T ) ;
         while ( T-- ) {
                 scanf ( "%s %d" , op , &N ) ;
                 if ( op[  ]=='a' ) ++ buc[ N ] ;
                 else if ( op[  ]=='d' ) -- buc[ N ] ;
                 else if ( op[  ] == 'c' ) {
                         Ans =  ;
                         Creat (  , N ,  ) ;
                         printf ( "%I64d\n" , Ans ) ;
                 }
         }
         return  ;
 }

NOIP_RP++;

2016-10-06 21:18:29

(完)