【BZOJ5099】[POI2018]Pionek 几何+双指针
【BZOJ5099】[POI2018]Pionek
Description
Input
Output
Sample Input
2 -2
-2 -2
0 2
3 1
-3 1
Sample Output
HINT
题解:假如我们已经确定了最终向量的方向,那么我们就会选择所有在这个方向上投影为正的向量。于是我们将所有向量按极角排序,然后枚举所有方向,用前缀和维护向量的和。可以先将序列倍长,然后用双指针法扫一遍即可。
不过需要注意的是,我们枚举的方向不仅是所有向量的方向,还有所有向量之间间隔的方向,所以我们在每个指针移动的时候都更新一下答案即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200010;
int n;
ll ans;
struct node
{
int x,y;
double a;
}p[maxn<<1];
ll sx[maxn<<1],sy[maxn<<1];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
return a.a<b.a;
}
inline void check(int l,int r)
{
if(l<=r) ans=max(ans,(sx[r]-sx[l-1])*(sx[r]-sx[l-1])+(sy[r]-sy[l-1])*(sy[r]-sy[l-1]));
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd();
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) p[i].x=rd(),p[i].y=rd(),p[i].a=atan2(p[i].x,p[i].y),p[i+n]=p[i],p[i+n].a+=2*pi;
sort(p+1,p+2*n+1,cmp);
for(i=1;i<=2*n;i++) sx[i]=sx[i-1]+p[i].x,sy[i]=sy[i-1]+p[i].y;
for(i=j=1;i<=2*n;i++)
{
for(;j<i&&p[j].a<=p[i].a-pi;j++,check(j,i-1));
check(j,i);
}
for(;j<=2*n;check(j,2*n),j++);
printf("%lld",ans);
return 0;
}//2 1 10 1 -10
【BZOJ5099】[POI2018]Pionek 几何+双指针的更多相关文章
- bzoj5099 [POI2018]Pionek 双指针
题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5099 题解 这道题做法似乎挺单一的. (一开始想了个假做法 向量和的长度等于所有向量在其方向上 ...
- bzoj5099: [POI2018]Pionek
Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表 示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可 ...
- [POI2018]Pionek
[POI2018]Pionek 题目大意: 在无限大的二维平面的原点放置着一个棋子.你有\(n(n\le2\times10^5)\)条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表示.请你选取若干条 ...
- bzoj 5099 [POI2018]Pionek 计算几何 极角排序
[POI2018]Pionek Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 269 Solved: 80[Submit][Status][Disc ...
- 【bzoj5099】[POI2018]Pionek 双指针法
题目描述 给你 $n$ 个平面向量,选出它们中的一部分,使得它们的和的长度最大.求这个最大长度的平方. 输入 第一行包含一个正整数n(n<=200000),表示指令条数. 接下来n行,每行两个整 ...
- bzoj 5099: [POI2018]Pionek
题解: 还是比较简单的一道题 考虑现在有一个向量,当且仅当下一个向量与它夹角<90度这个向量的模长才会增加 接下来怎么做呢 如果我们去枚举初始向量,向量方向会随着新增向量而变化 随着不断顺时针的 ...
- BZOJ 5099: Pionek(双指针)(占位)
pro:有N个向量,你可以选择一些向量,使得其向量和离原点最远. 输出这个欧几里得距离的平方. sol:(感觉网上的证明都不是很充分,我自己也是半信半疑吧)日后证明了再补. #include<b ...
- POI2018
[BZOJ5099][POI2018]Pionek(极角排序+two pointers) 几个不会严谨证明的结论: 1.将所有向量按极角排序,则答案集合一定是连续的一段. 当答案方向确定时,则一个向量 ...
- [BZOJ5099]Pionek
Description 给 \(n\) (\(n\le 2\times 10 ^5\)) 个向量,现在你在 \((0,0)\) ,选择一些向量使你走的最远. Solution 自己的想法:按极角排序后 ...
随机推荐
- Entity Framework优化一:引发了“System.Data.Entity.Core.EntityCommandExecutionException”类型的异常
错误信息: “System.Data.Entity.Core.EntityCommandExecutionException”类型的异常在 EntityFramework.SqlServer.dll ...
- debian配置ftp
大家好,最近几天我在配置vsftpd,总结出如何更快的配置vsftpd1.我的系统是debian 5.02.安装 vsftpd, apt-get install vsftpd3.配置 vsftpdcd ...
- 将sqlServer上的数据库文件进行盘目的迁移
在数据库客户端创建数据库时要改为.mdf文件,因为附加问价时附加的是.mdf文件: 在里选中相应的数据库 右键->任务-分离 在 剪切到相应的想放置的盘目. 例如迁移到E盘下: 在数据库-> ...
- 第三百零四节,Django框架,urls.py模块,views.py模块,路由映射与路由分发以及逻辑处理——url控制器
Django框架,urls.py模块,views.py模块,路由映射与路由分发以及逻辑处理——url控制器 这一节主讲url控制器 一.urls.py模块 这个模块是配置路由映射的模块,当用户访问一个 ...
- dm8127前段采集和抓拍
高清监控(944275216) 2014-1-17 9:36:24自主研发高清网络摄像机,720P.960P.1080P系列产品,经济型.低照型.宽动态型等各种机型可选,支持onvif.P2 ...
- htaccess正则规则学习笔记整理
# —— 位于行首时表示注释. [F] —— Forbidden(禁止): 命令服务器返回 403 Forbidden错误给用户浏览器 [L] —— Last rule(最后一条规则): 告诉服务器在 ...
- JUC回顾之-线程池的原理和使用
Java并发编程:线程池的使用 Java并发编程:线程池的使用 在前面的文章中,我们使用线程的时候就去创建一个线程,这样实现起来非常简便,但是就会有一个问题: 如果并发的线程数量很多,并且每个线程 ...
- jQuery实现鼠标经过时高亮,同时其他同级元素变暗的效果
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- can not connect to MySQL server on "10.30.48.153"(13)
国庆节前好好的程序,完了回来愣是不能跑了! 真是纳闷了,而且邮件别人都发出去了,等于这跟别人一边使用一遍救火一样子了. 查了一下午,一直以为是机器mysql服务的问题,或者是我代码的问题.该找 ...
- 感恩节MathType公式编辑器6折优惠启动
MathType是由美国Design Science公司开发功能强大的公式编辑器,专门用来对数学公式的编辑,与常见的文字处理软件和演示程序配合使用,能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号.感恩节期间 ...