2016"百度之星" - 初赛(Astar Round2A) A.All X 矩阵快速幂
All X
F(x, m)F(x,m) 代表一个全是由数字xx组成的mm位数字。请计算,以下式子是否成立:
F(x,m)\ mod\ k\ \equiv \ cF(x,m) mod k ≡ c
第一行一个整数TT,表示TT组数据。 每组测试数据占一行,包含四个数字x,m,k,cx,m,k,c
1\leq x\leq 91≤x≤9
1\leq m\leq 10^{10}1≤m≤1010
0\leq c< k\leq 10,0000≤c<k≤10,000
对于每组数据,输出两行: 第一行输出:"Case #i:"。ii代表第ii组测试数据。 第二行输出“Yes” 或者 “No”,代表四个数字,是否能够满足题目中给的公式。
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes
对于第一组测试数据:111 mod 5 = 1,公式不成立,所以答案是”No”,而第二组测试数据中满足如上公式,所以答案是 “Yes”。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll __int64
#define mod 1000000007
#define inf 100000000000005
#define MAXN 10000010
#define pi 4*atan(1)
#define esp 0.000000001
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
struct is
{
ll a[][];
};
ll x,m,k,c;
is juzhenmul(is a,is b,ll hang ,ll lie)
{
int i,t,j;
is ans;
memset(ans.a,,sizeof(ans.a));
for(i=;i<=hang;i++)
for(t=;t<=lie;t++)
for(j=;j<=lie;j++)
{
ans.a[i][t]+=(a.a[i][j]*b.a[j][t]);
ans.a[i][t]%=k;
}
return ans;
}
is quickpow(is ans,is a,ll x)
{
while(x)
{
if(x&) ans=juzhenmul(ans,a,,);
a=juzhenmul(a,a,,);
x>>=;
}
return ans;
}
int main()
{
ll x,y,z,i,t;
int T,flag=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);
is ans,base;
memset(ans.a,,sizeof(ans.a));
ans.a[][]=;
ans.a[][]=;
base.a[][]=;
base.a[][]=;
base.a[][]=;
base.a[][]=;
is gg;
gg.a[][]=x;
gg.a[][]=x;
ans=quickpow(ans,base,m-);
ans=juzhenmul(gg,ans,,);
//printf("%I64d\n",ans.a[1][1]);
printf("Case #%d:\n",flag++);
if(ans.a[][]==c)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return ;
}
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