BZOJ1252：序列终结者

浅谈\(splay\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9979592.html

浅谈\(fhq\)_\(treap\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html

题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1251

平衡树区间操作模板题。

时间复杂度：\(O(mlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

\(splay\)版代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=5e4+5;

int n,m;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Splay {
    int tot,root;
    bool rev[maxn];
    int son[maxn][2];
    int val[maxn],mx[maxn];
    int fa[maxn],siz[maxn],add[maxn];

    void update(int p) {
        siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
        mx[p]=max(mx[son[p][0]],max(val[p],mx[son[p][1]]));
    }

    void build(int l,int r,int lst) {
        if(r<l)return;
        if(l==r) {
            siz[l]=1;fa[l]=lst;
            son[lst][l>lst]=l;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        fa[mid]=lst;son[lst][mid>lst]=mid;
        build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
        update(mid);
    }

    void prepare() {
        tot=n+2;build(1,tot,0);root=(n+3)>>1;mx[0]=-2e9;
    }

    void make_add_tag(int p,int v) {
        val[p]+=v;mx[p]+=v;add[p]+=v;
    }

    void make_rev_tag(int p) {
        rev[p]^=1;swap(son[p][0],son[p][1]);
    }

    void push_down(int p) {
        if(add[p]) {
            if(son[p][0])make_add_tag(son[p][0],add[p]);
            if(son[p][1])make_add_tag(son[p][1],add[p]);
            add[p]=0;
        }
        if(rev[p]) {
            make_rev_tag(son[p][0]);
            make_rev_tag(son[p][1]);
            rev[p]=0;
        }
    }

    int find(int u,int rk) {
        push_down(u);
        if(siz[son[u][0]]+1==rk)return u;
        if(siz[son[u][0]]>=rk)return find(son[u][0],rk);
        return find(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
    }

    int t(int u) {
        return son[fa[u]][1]==u;
    }

    void rotate(int u) {
        int ret=t(u),f=fa[u],s=son[u][ret^1];
        son[f][ret]=s;if(s)fa[s]=f;son[u][ret^1]=f;
        fa[u]=fa[f];if(fa[f])son[fa[f]][t(f)]=u;
        fa[f]=u;update(f);update(u);
    }

    void splay(int goal,int u) {
        int tmp=fa[goal];
        while(fa[u]!=tmp) {
            if(fa[fa[u]]!=tmp) {
                if(t(fa[u])==t(u))rotate(fa[u]);
                else rotate(u);
            }
            rotate(u);
        }
        if(!tmp)root=u;
    }

    void ADD(int l,int r,int v) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1);splay(son[root][1],u2);
        make_add_tag(son[u2][0],v);
    }

    void rever(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1);splay(son[root][1],u2);
        make_rev_tag(son[u2][0]);
    }

    int find_mx(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1);splay(son[root][1],u2);
        return mx[son[u2][0]];
    }
}T;

int main() {
    n=read(),m=read();
    T.prepare();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int opt=read(),l=read()+1,r=read()+1;
        if(opt==1) {
            int v=read();
            T.ADD(l,r,v);
        }
        if(opt==2)T.rever(l,r);
        if(opt==3)printf("%d\n",T.find_mx(l,r));
    }
    return 0;
}

\(fhq\)_\(treap\)版代码如下：

#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn=5e4+5;

int n,m;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct fhq_treap {
    int tot,root;
    bool rev[maxn];
    int son[maxn][2];
    int mx[maxn],siz[maxn];
    int val[maxn],add[maxn],fix[maxn];

    void update(int p) {
        siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
        mx[p]=max(mx[son[p][0]],max(val[p],mx[son[p][1]]));
    }

    void build(int l,int r,int lst) {
        if(r<l)return;
        if(l==r) {
            siz[l]=1;son[lst][l>lst]=l;
            fix[l]=rand();return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        son[lst][mid>lst]=mid;fix[mid]=rand();
        build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
        update(mid);
    }

    void prepare() {
        tot=n;root=(1+n)>>1;build(1,n,0);mx[0]=-2e9;
    }

    void make_add_tag(int p,int v) {
        mx[p]+=v;val[p]+=v;add[p]+=v;
    }

    void make_rev_tag(int p) {
        rev[p]^=1;swap(son[p][0],son[p][1]);
    }

    void push_down(int p) {
        if(add[p]) {
            if(son[p][0])make_add_tag(son[p][0],add[p]);
            if(son[p][1])make_add_tag(son[p][1],add[p]);
            add[p]=0;
        }
        if(rev[p]) {
            make_rev_tag(son[p][0]);
            make_rev_tag(son[p][1]);
            rev[p]=0;
        }
    }

    pii split(int u,int rk) {
        if(!rk)return make_pair(0,u);
        if(rk==siz[u])return make_pair(u,0);
        push_down(u);
        if(siz[son[u][0]]>=rk) {
            pii tmp=split(son[u][0],rk);
            son[u][0]=tmp.second;update(u);
            return make_pair(tmp.first,u);
        }
        else {
            pii tmp=split(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
            son[u][1]=tmp.first;update(u);
            return make_pair(u,tmp.second);
        }
    }

    int merge(int a,int b) {
        if(!a||!b)return a+b;
        push_down(a);push_down(b);
        if(fix[a]>fix[b])return son[a][1]=merge(son[a][1],b),update(a),a;
        else return son[b][0]=merge(a,son[b][0]),update(b),b;
    }

    void ADD(int l,int r,int v) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        make_add_tag(tmp2.second,v);
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
    }

    void rever(int l,int r) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        make_rev_tag(tmp2.second);
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
    }

    int find_mx(int l,int r) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        int res=mx[tmp2.second];
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
        return res;
    }
}T;

int main() {
    srand(time(0));
    n=read(),m=read();
    T.prepare();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int opt=read(),l=read(),r=read();
        if(opt==1) {
            int v=read();
            T.ADD(l,r,v);
        }
        if(opt==2)T.rever(l,r);
        if(opt==3)printf("%d\n",T.find_mx(l,r));
    }
    return 0;
}