A - Problem A. Ascending Rating

题意：给出n个数，给出区间长度m。对于每个区间，初始值的max为0，cnt为0.遇到一个a[i] > ans, 更新ans并且cnt++。计算

$A = \sum_{i = 1}^{i = n - m +1} (max \oplus i)$

$B = \sum_{i = 1}^{i = n - m +1} (cnt \oplus i)$

思路：单调队列，倒着扫一遍，对于每个区间的cnt就是队列的长度，扫一遍即可。

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  using namespace std;
  4.  
  5.  const int maxn = 1e7 + ;
  6.  typedef long long ll;
  7.  
  8.  int t;
  9.  int n,m,k;
  10.  ll p, q, r, mod;
  11.  ll arr[maxn];
  12.  ll brr[maxn];
  13.  
  14.  int main()
  15.  {
  16.      scanf("%d", &t);
  17.      while(t--)
  18.      {
  19.          scanf("%d %d %d %lld %lld %lld %lld", &n, &m, &k, &p, &q, &r, &mod);
  20.          for(int i = ; i <= n; ++i)
  21.          {
  22.              if(i <= k) scanf("%lld", arr + i);
  23.              else arr[i] = (p * arr[i - ] + q * i + r) % mod;
  24.          }
  25.          ll A = , B = ;
  26.          int head = , tail = -;
  27.          for(int i = n; i > (n - m + ); --i)
  28.          {
  29.              while(head <= tail && arr[i] >= arr[brr[tail]]) tail--;
  30.              brr[++tail] = i;
  31.          }
  32.          for(int i = n - m + ; i >= ; --i)
  33.          {
  34.              while(head <= tail && arr[i] >= arr[brr[tail]]) tail--;
  35.              brr[++tail] = i;
  36.              while(brr[head] - i >= m) head++;
  37.              A += arr[brr[head]] ^ i;
  38.              B += (tail - head + ) ^ i;
  39.          }
  40.          printf("%lld %lld\n", A, B);
  41.      }
  42.      return ;
  43.  }

B - Problem B. Cut The String

留坑。

C - Problem C. Dynamic Graph Matching

题意：给出n个点，两种操作，一种是加边，一种是减边，每次加一条或者减一条，每次操作后输出1, 2, ..., n/2 表示对应的数量的边，有几种取法，并且任意两个边不能相邻

思路：每加一条边，都可以转移状态 比如说 110100 到  111110 就是 dp[111110] += dp[110100]

  1.  #include<bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  using namespace std;
  4.  
  5.  typedef long long ll;
  6.  const int maxn =  << ;
  7.  const int MOD = 1e9 + ;
  8.  
  9.  int t, n, m;
  10.  ll dp[maxn];
  11.  ll ans[];
  12.  
  13.  inline int cal(int x)
  14.  {
  15.      int cnt = ;
  16.      while(x)
  17.      {
  18.          if(x & ) cnt++;
  19.          x >>= ;
  20.      }
  21.      return cnt;
  22.  }
  23.  
  24.  int main()
  25.  {
  26.      scanf("%d", &t);
  27.      while(t--)
  28.      {
  29.          memset(ans, , sizeof ans);
  30.          memset(dp, , sizeof dp);
  31.          dp[] = ;
  32.          scanf("%d %d", &n, &m);
  33.          while(m--)
  34.          {
  35.              char op[];
  36.              int u, v;
  37.              scanf("%s %d %d", op, &u, &v);
  38.              --u,--v;
  39.              for(int s =  ; s < ( << n); ++s)
  40.              {
  41.                  if((s & ( << u)) || (s & ( << v))) continue;
  42.                  int S = s | ( << u);
  43.                  S |= ( << v);
  44.                  if(op[] == '+')
  45.                  {
  46.                      dp[S] = (dp[S] + dp[s]) % MOD;
  47.                      ans[cal(S)] = (ans[cal(S)] + dp[s]) % MOD;
  48.                  }
  49.                  else if(op[] == '-')
  50.                  {
  51.                      dp[S] = (dp[S] - dp[s] + MOD) % MOD;
  52.                      ans[cal(S)] = (ans[cal(S)] - dp[s] + MOD) % MOD;
  53.                  }
  54.              }
  55.              for(int i = ; i <= n; i += )
  56.              {
  57.                  printf("%lld%c", ans[i], " \n"[i == n]);
  58.              }
  59.          }
  60.      }
  61.      return ;
  62.  }

D - Problem D. Euler Function

打表找规律

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  
  3.  using namespace std;
  4.  
  5.  #define N 100010
  6.  
  7.  inline int gcd(int a, int b)
  8.  {
  9.      return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
  10.  }
  11.  
  12.  inline void Init()
  13.  {
  14.      for (int i = ; i <= ; ++i)
  15.      {
  16.          int res = ;
  17.          for (int j = ; j < i; ++j)
  18.              res += (gcd(i, j) == );
  19.          printf("%d %d\n", i, res);
  20.      }
  21.  }
  22.  
  23.  int t, n;
  24.  
  25.  int main()
  26.  {
  27.      scanf("%d", &t);
  28.      while (t--)
  29.      {
  30.          scanf("%d", &n);
  31.          if (n == ) puts("");
  32.          else printf("%d\n", n + );
  33.      }
  34.      return ;
  35.  }

E - Problem E. Find The Submatrix

留坑，

F - Problem F. Grab The Tree

题意：一棵树，每个点有点权，小Q可以选择若干个点，并且任意两个点之间没有边，小T就是剩下的所有点，然后两个人的值就是拥有的点异或起来，求小Q赢还是输还是平局

思路：显然，只有赢或者平局的情况，只要考虑是否有平局情况就可以，当所有点异或起来为0便是平局

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 100010
  5.  
  6.  int t, n;
  7.  int arr[N];
  8.  
  9.  int main()
  10.  {
  11.      scanf("%d", &t);
  12.      while (t--)
  13.      {
  14.          scanf("%d", &n);
  15.          int res = ;
  16.          for (int i = ; i <= n; ++i)
  17.          {
  18.              scanf("%d", arr + i);
  19.              res ^= arr[i];
  20.          }
  21.          for (int i = , u, v; i < n; ++i) scanf("%d%d", &u, &v);
  22.          if (res == )
  23.          {
  24.              puts("D");
  25.              continue;
  26.          }
  27.          puts("Q");
  28.      }
  29.      return ;
  30.  }

G - Problem G. Interstellar Travel

题意：给出n个点，要从$i -> j$ 当且仅当 $x_i < x_j$ 花费为 $x_i \cdot y_j - x_j \cdot y_i$ 求从$1 -> n$ 求权值最小如果多解输出字典序最小的解

思路：可以发现权值就是叉积，求个凸包，然后考虑在一条线上的情况

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  #define N 200010
  5.  
  6.  const double eps = 1e-;
  7.  
  8.  inline int sgn(double x)
  9.  {
  10.      if (fabs(x) < eps) return ;
  11.      if (x < ) return -;
  12.      else return ;
  13.  }
  14.  
  15.  struct Point
  16.  {
  17.      double x, y; int id;
  18.      inline Point () {}
  19.      inline Point(double x, double y) : x(x), y(y) {}
  20.      inline void scan(int _id)
  21.      {
  22.          id = _id;
  23.          scanf("%lf%lf", &x, &y);
  24.      }
  25.      inline bool operator == (const Point &r) const { return sgn(x - r.x) ==  && sgn(y - r.y) == ; }
  26.      inline bool operator < (const Point &r) const { return x < r.x || x == r.x && y < r.y || x == r.x && y == r.y && id < r.id; }
  27.      inline Point operator + (const Point &r) const { return Point(x + r.x, y + r.y); }
  28.      inline Point operator - (const Point &r) const { return Point(x - r.x, y - r.y); }
  29.      inline double operator ^ (const Point &r) const { return x * r.y - y * r.x; }
  30.      inline double distance(const Point &r) const { return hypot(x - r.x, y - r.y); }
  31.  };
  32.  
  33.  struct Polygon
  34.  {
  35.      int n;
  36.      Point p[N];
  37.      struct cmp
  38.      {
  39.          Point p;
  40.          inline cmp(const Point &p0) { p = p0; }
  41.          inline bool operator () (const Point &aa, const Point &bb)
  42.          {
  43.              Point a = aa, b = bb;
  44.              int d = sgn((a - p) ^ (b - p));
  45.              if (d == )
  46.              {
  47.                  return sgn(a.distance(p) - b.distance(p)) < ;
  48.              }
  49.              return d < ;
  50.          }
  51.      };
  52.      inline void norm()
  53.      {
  54.          Point mi = p[];
  55.          for (int i = ; i < n; ++i) mi = min(mi, p[i]);
  56.          sort(p, p + n, cmp(mi));
  57.      }
  58.      inline void Graham(Polygon &convex)
  59.      {
  60.          sort(p + , p + n - );
  61.          int cnt = ;
  62.          for (int i = ; i < n; ++i)
  63.          {
  64.              if (!(p[i] == p[i - ]))
  65.                  p[cnt++] = p[i];
  66.          }
  67.          n = cnt;
  68.          norm();
  69.          int &top = convex.n;
  70.          top = ;
  71.          if (n == )
  72.          {
  73.              top = ;
  74.              convex.p[] = p[];
  75.              convex.p[] = p[];
  76.              return;
  77.          }
  78.          if(n == )
  79.          {
  80.              top = ;
  81.              convex.p[] = p[];
  82.              convex.p[] = p[];
  83.              convex.p[] = p[];
  84.              return ;
  85.          }
  86.          convex.p[] = p[];
  87.          convex.p[] = p[];
  88.          top = ;
  89.          for (int i = ; i < n; ++i)
  90.          {
  91.              while (top >  && sgn((convex.p[top - ] - convex.p[top - ]) ^ (p[i] - convex.p[top - ])) >= )
  92.              {
  93.                  if(sgn((convex.p[top - ] - convex.p[top - ]) ^ (p[i] - convex.p[top - ])) == )
  94.                  {
  95.                      if(p[i].id < convex.p[top - ].id) --top;
  96.                      else break;
  97.                  }
  98.                  else
  99.                  {
  100.                      --top;
  101.                  }
  102.              }
  103.              convex.p[top++] = p[i];
  104.          }
  105.          if (convex.n ==  && (convex.p[] == convex.p[])) --convex.n;
  106.      }
  107.  }arr, ans;
  108.  
  109.  int t, n;
  110.  
  111.  int main()
  112.  {
  113.      scanf("%d", &t);
  114.      while (t--)
  115.      {
  116.          scanf("%d", &n); arr.n = n;
  117.      //    cout << n << endl;
  118.          for (int i = ; i < n; ++i) arr.p[i].scan(i + );
  119.          arr.Graham(ans);
  120.          for (int i = ; i < ans.n; ++i) printf("%d%c", ans.p[i].id, " \n"[i == ans.n - ]);
  121.      }
  122.      return ;
  123.  }

H - Problem H. Monster Hunter

留坑。

I - Problem I. Random Sequence

留坑。

J - Problem J. Rectangle Radar Scanner

留坑。

K - Problem K. Transport Construction

留坑。

L - Problem L. Visual Cube

按题意模拟即可，分块解决

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std;
  3.  
  4.  int t, a, b, c, n, m;
  5.  char ans[][];
  6.  
  7.  int main()
  8.  {
  9.      scanf("%d", &t);
  10.      while (t--)
  11.      {
  12.          memset(ans, , sizeof ans);
  13.          scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
  14.          n = (b + c) *  + ;
  15.          m = (a + b) *  + ;
  16.          for (int i = n, cnt = ; cnt <= c; ++cnt, i -= )
  17.          {
  18.              for (int j = ; j <=  * a; j += )
  19.                  ans[i][j] = '+', ans[i][j + ] = '-';
  20.          }
  21.          for (int i = n - , cnt = ; cnt <= c; ++cnt, i -= )
  22.          {
  23.              for (int j = ; j <=  * a; j += )
  24.                  ans[i][j] = '|';
  25.          }
  26.          for (int i =  * b + , tmp = , cnt = ; cnt <= b + ; ++cnt, i -=, tmp += )
  27.          {
  28.              for (int j =  + tmp, cntt = ; cntt <= a; ++cntt, j += )
  29.                 ans[i][j] = '+', ans[i][j + ] = '-';
  30.          }
  31.          for (int i =  * b, tmp = , cnt = ; cnt <= b; ++cnt, tmp += , i -= )
  32.          {
  33.              for (int j =  + tmp, cntt = ; cntt <= a; ++cntt, j += )
  34.                  ans[i][j] = '/';
  35.          }
  36.          for (int j = m, cntt = , tmp = ; cntt <= b + ; ++cntt, j -= , tmp += )
  37.          {
  38.              for (int i =  + tmp, cnt = ; cnt <= c + ; ++cnt, i += )
  39.              {
  40.                  ans[i][j] = '+';
  41.                  if (cnt <= c) ans[i + ][j] = '|';
  42.              }
  43.          }
  44.          for (int j = m - , tmp = , cntt = ; cntt <= b; ++cntt, tmp += , j -= )
  45.          {
  46.              for (int i =  + tmp, cnt = ; cnt <= c + ; ++cnt, i += )
  47.                  ans[i][j] = '/';
  48.          }
  49.          for (int i = ; i <= n; ++i)
  50.          {
  51.              for (int j = ; j <= m; ++j)
  52.                  if (!ans[i][j]) ans[i][j] = '.';
  53.              ans[i][m + ] = ;
  54.              printf("%s\n", ans[i] + );
  55.          }
  56.      }
  57.      return ;
  58.  }

M - Problem M. Walking Plan

题意：给出一张图，询问从$u -> v 至少经过k条路的最少花费$

思路：因为$k <= 10000$ 那么我们可以拆成 $k = x * 100 + y$ 然后考虑分块

$G[k][i][j] 表示 i -> j 至少经过k条路$

$dp[k][i][j] 表示 i -> j 至少经过 k * 100 条路$

然后查询的时候枚举中间点

  1.  #include <bits/stdc++.h>
  2.  using namespace std; 
  3.  
  4.  #define N 210
  5.  #define INFLL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
  6.  #define ll long long
  7.  
  8.  int t, n, m, q;
  9.  ll G[N][][], dp[N][][];
  10.  
  11.  inline void Init()
  12.  {
  13.      memset(G, 0x3f, sizeof G);
  14.      memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
  15.  }
  16.  
  17.  inline void Floyd()
  18.  {
  19.      for (int l = ; l <= ; ++l)
  20.          for (int k = ; k <= n; ++k)
  21.              for (int i = ; i <= n; ++i)
  22.                  for (int j = ; j <= n; ++j)
  23.                      G[l][i][j] = min(G[l][i][j], G[l - ][i][k] + G[][k][j]);
  24.      for (int i = ; i <= n; ++i)
  25.          for (int j = ; j <= n; ++j)
  26.              for (int l = ; l >= ; --l)
  27.                  G[l][i][j] = min(G[l][i][j], G[l + ][i][j]); // at least K roads;
  28.      for (int i = ; i <= n; ++i)
  29.          for (int j = ; j <= n; ++j)
  30.              dp[][i][j] = G[][i][j];
  31.      for (int l = ; l <= ; ++l)
  32.          for (int k = ; k <= n; ++k)
  33.              for (int i = ; i <= n; ++i)
  34.                  for (int j = ; j <= n; ++j)
  35.                      dp[l][i][j] = min(dp[l][i][j], dp[l - ][i][k] + dp[][k][j]);
  36.  }
  37.  
  38.  inline void Run()
  39.  {
  40.      scanf("%d", &t);
  41.      while (Init(), t--)
  42.      {
  43.          scanf("%d%d", &n, &m);
  44.          for (int i = , u, v, w; i <= m; ++i)
  45.          {
  46.              scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
  47.              G[][u][v] = min(G[][u][v], (ll)w);
  48.          }
  49.          Floyd(); scanf("%d", &q);
  50.          for (int i = , u, v, k; i <= q; ++i)
  51.          {
  52.              scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);
  53.              int unit =  floor (k * 1.0 / ), remind = k - unit * ;
  54.              ll ans = INFLL;
  55.              if (k <= ) ans = G[k][u][v];
  56.              else
  57.              {
  58.                  for (int j = ; j <= n; ++j)
  59.                      ans = min(ans, dp[unit][u][j] + G[remind][j][v]);
  60.              }
  61.              if (k >  && remind == ) ans = min(ans, dp[unit][u][v]);
  62.              printf("%lld\n", ans >= INFLL ? - : ans);
  63.          }
  64.      }
  65.  }
  66.  
  67.  int main()
  68.  {
  69.      #ifdef LOCAL
  70.          freopen("Test.in", "r", stdin);
  71.      #endif  
  72.  
  73.      Run();
  74.      return ;
  75.  }

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