026-B树(一)

1、内节点：非根非叶子节点,即非根的分支节点。

2、名称：B-树=B树=平衡多路查找树。

3、定义：m阶B树。

（0）、根节点孩子数rootChildNum范围：若没有孩子节点则孩子数为0，若有孩子则：2 <= rootChildNum <= m

（1）、树中每个节点的孩子树个数childNum范围：2 <= childNum <= m

（2）、内节点孩子个数innerChildNum的范围： ceil(m/2) <= innerChildNum <= m

（3）、节点数据个数dataNum与节点孩子个数childNum关系：childNum = dataNum + 1。而且数据递增排列。

（4）、所有叶子节点处于同一层次。

4、一颗B树的高度h与节点数n的不等关系建立：

第一层节点数：最少 1

第二层节点数：最少 2

第三层节点数：最少 2 × ceil(m/2)

第四层节点数：最少 2 × ceil(m/2) × ceil(m/2)

依次类推。。。。。。。。。

第h层节点数：最少 2 × [ ceil(m/2) ]^h-2

因此高度为h的B树中节点树的最小值为：