【倍增】LCM QUERY
给一个序列,每次给一个长度l,问长度为l的区间中lcm最小的。
题解:因为ai<60,所以以某个点为左端点的区间的lcm只有最多60种的情况,而且相同的lcm区间的连续的。
所以就想到一个n*60*logn的做法,倍增找出每个点的区间lcm情况,然后修改答案……
1-60的lcm的积大于long long,只能把数拆开,然后比较时用log,结果才用这个数的质因数相乘。
问题在于一开始我对于每个点开个20的数组记录60内第几个质数的个数,这样每次常数就要再乘个20,然后就tle……
优化的方法是位运算,因为只会是2,3,5,7的次幂大于1次,单独记录,其他的只会是0次幂和1次幂。
最后作死的两个小错误:33不是质数……,用ln【60】数组记录log的值然而其中对n取对数……
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 40000
#define mm 1000000007
#define LL long long
#define inf 100000000000
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dow(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
using namespace std; typedef struct {
int v1;
double v2;
}Big;
Big tree[maxn*];
double ln[maxn];
int f[maxn][],now;
int n,m,maxln,tot=;
LL ans1[maxn],ans2[maxn];
int pri[]={,,,,
,,,,
,,,,
,,,,
,,,,
,,,,}; double calc(int x)
{
double sum=;
rep(i,,tot)
if ((x>>i)&)
sum+=ln[pri[i]];
dow(i,,)
if ((x>>i)&) {
sum+=(i+)*ln[];
break;
}
if ((x>>)&) sum+=*ln[];
else
if ((x>>)&) sum+=*ln[];
else
if ((x>>)&) sum+=ln[]; if ((x>>)&) sum+=*ln[];
else
if ((x>>)&) sum+=ln[]; if ((x>>)&) sum+=*ln[];
else
if ((x>>)&) sum+=ln[]; return sum;
} LL answer(Big x)
{
LL sum=;
rep(i,,tot)
if ((x.v1>>i)&)
sum=sum*pri[i]%mm;
dow(i,,)
if ((x.v1>>i)&) {
sum=sum*pri[i]%mm;
break;
}
if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm;
else
if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm;
else
if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm; if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm;
else
if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm; if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm;
else
if ((x.v1>>)&) sum=sum*%mm; return sum;
} void build(int x,int l,int r)
{
tree[x].v2=inf;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>;
build(x<<,l,mid);
build(x<<|,mid+,r);
} void change(int x,int l,int r,int ll,int rr,double z)
{
if (tree[x].v2<=z) return;
if (ll<=l && r<=rr) {
tree[x].v1=now;
tree[x].v2=z;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if (ll<=mid) change(x<<,l,mid,ll,rr,z);
if (rr>mid) change(x<<|,mid+,r,ll,rr,z);
} Big ask(int x,int l,int r,int y)
{
if (l==r) return tree[x];
int mid=(l+r)>>;
Big more;
if (y<=mid) more=ask(x<<,l,mid,y);
else more=ask(x<<|,mid+,r,y);
if (more.v2<tree[x].v2) return more;
return tree[x];
} int main()
{
rep(i,,maxn-) ln[i]=log(i);
int tt=;
while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
++tt;
rep(i,,n) {
f[i][]=;
int k;
scanf("%d",&k);
dow(j,,tot)
if (k%pri[j]==) k/=pri[j],f[i][]+=<<j;
}
maxln=floor(ln[n]/ln[])+;
rep(i,,maxln)
rep(j,,n+-(<<i))
f[j][i]=f[j][i-]|f[j+(<<(i-))][i-];
build(,,n);
rep(i,,n) {
int l=i;
now=;
while (l<=n) {
// printf("!!%d %d\n",now,f[l][0]);
now=now|f[l][];
int r=l;
dow(j,,maxln)
if (r-+(<<j)<=n && !(~((~f[r][j])|now)) ) r=r-+(<<j); change(,,n,l-i+,r-i+,calc(now));
l=r+;
}
} while (m--) {
int j;
scanf("%d",&j);
printf("%lld\n",answer(ask(,,n,j)));
}
}
return ;
}
这种区间答案连续的思想并不是第一次遇见了
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