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题目: uva11383 Golden Tiger Claw 深入理解km算法
链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11383
题意:lv
思路:lrj训练指南P351,少林决胜,理解km算法。求一个最大权匹配。 */ #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f; int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值 int N;//左侧顶点数=右侧顶点数=N; bool dfs(int girl)
{
vis_girl[girl] = true; for (int boy = ; boy < N; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == ) { // 如果符合要求
vis_boy[boy] = true;
if (match[boy] == - || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
match[boy] = girl;
return true;
}
} else {
slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
}
} return false;
}
///妹子在左边,男生在右边。
int KM()
{
memset(match, -, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生
memset(ex_boy, , sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0 // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度
for (int i = ; i < N; ++i) {
ex_girl[i] = love[i][];
for (int j = ; j < N; ++j) {
ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
}
} // 尝试为每一个女生解决归宿问题
for (int i = ; i < N; ++i) { fill(slack, slack + N, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大 while () {
// 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止 // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值
// 最小可降低的期望值
int d = INF;
for (int j = ; j < N; ++j)
if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = ; j < N; ++j) {
// 所有访问过的女生降低期望值
if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; // 所有访问过的男生增加期望值
if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;
// 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低,距离得到女生倾心又进了一步!
else slack[j] -= d;
}
}
} // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和
int res = ;
for (int i = ; i < N; ++i)
res += love[ match[i] ][i]; return res;
}
int main()
{
while (scanf("%d",&N)==) {//N外部变量
for(int i = ; i < N; ++i)
for(int j = ; j < N; ++j){
scanf("%d",&love[i][j]);
love[i][j] = love[i][j];
}
int mis = KM();
for(int i = ; i < N; i++){
if(i==N-){
printf("%d\n",ex_girl[i]);
}else
{
printf("%d ",ex_girl[i]);
}
}
for(int i = ; i < N; i++){
if(i==N-){
printf("%d\n",ex_boy[i]);
}else
{
printf("%d ",ex_boy[i]);
}
} printf("%d\n",mis);
}
return ;
}

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