原题

给出n个点n条边和每个点的点权,一条边的两个断点不能同时选择,问最大可以选多少。


//图是一张基环外向树森林

是不是很像舞会啊~

就是多了一条边。

所以我们考虑一下对于一棵基环外向树,拆掉一条在环上的边,变成一棵树。在这个树上以断边的一个断点为根,跑舞会,就得到了这棵树的最大值(根选和根不选了两种)。考虑到对于拆下来的内一条边,也要满足断点不能同时选择,所以此时得到的答案中,根不选一定是正确的,但是根选不一定是正确的(因为我们不知道此刻另一个断点是否被选择)。

那么我们强制该点不选,然后更新至根选的状态即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000010
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,a[N],f[N],head[N],ecnt=1,cnt[N];
ll dp[N][2],ans;
bool vis[N];
struct hhh
{
int to,next;
}edge[N]; int read()
{
int ans=0,fu=1;
char j=getchar();
for (;j<'0' || j>'9';j=getchar()) if (j=='-') fu=-1;
for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
return ans*fu;
} void add(int u,int v)
{
edge[ecnt].to=v;
edge[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt++;
} void dfs(int x)//经典dp
{
vis[x]=1;
dp[x][1]=a[x];
for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
if (!vis[edge[i].to])
{
dfs(edge[i].to);
dp[x][0]+=max(dp[edge[i].to][0],dp[edge[i].to][1]);
dp[x][1]+=dp[edge[i].to][0];
}
} void DP(int x)
{
int root;
for (root=x;cnt[root]!=x;root=f[root])
cnt[root]=x;
dfs(root);
x=f[root];//x为当前根,那么不在树上的那条边就是x和f[x]的边,所以强制f[x]不选
dp[x][1]=dp[x][0];
for (x=f[x];x!=root;x=f[x])
{
dp[x][0]=0;dp[x][1]=a[x];
for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
dp[x][0]+=max(dp[edge[i].to][0],dp[edge[i].to][1]);
dp[x][1]+=dp[edge[i].to][0];
}
}
dp[root][1]=a[root];
for (int i=head[root];i;i=edge[i].next)
dp[root][1]+=dp[edge[i].to][0];//强制根选,则+=儿子们都不选
ans+=max(dp[root][0],dp[root][1]);//取当前基环外向树的最大值
} int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),f[i]=read(),add(f[i],i);
for (int i=1;i<=n;i++)//基环外向树森林
if (!vis[i]) DP(i);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

[bzoj] 1040 骑士 || 基环外向树dp的更多相关文章

  1. HYSBZ 1040 骑士 (基环外向树DP)

    Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中 ...

  2. 1040: [ZJOI2008]骑士~基环外向树dp

    Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中 ...

  3. 初涉基环外向树dp&&bzoj1040: [ZJOI2008]骑士

    基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发 ...

  4. 【BZOJ1040】[ZJOI2008] 骑士(基环外向树DP)

    点此看题面 大致题意: 给你一片基环外向树森林,如果选定了一个点,就不能选择与其相邻的节点.求选中点的最大权值和. 树形\(DP\) 此题应该是 树形\(DP\) 的一个升级版:基环外向树\(DP\) ...

  5. [BZOJ 1040] [ZJOI2008] 骑士 【基环+外向树DP】

    题目链接:BZOJ - 1040 题目分析 这道题目的模型就是一个图,不一定联通,每个连通块的点数等于边数. 每个连通块都是一个基环+外向树.即树上增加了一条边. 如果是树,就可以直接树形DP了.然而 ...

  6. BZOJ1040 骑士 基环外向树

    1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6421  Solved: 2544[Submit][Status ...

  7. BZOJ 1040 骑士 基环树 树形DP

    题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫 ...

  8. bzoj 1040 [ZJOI2008]骑士(基环外向树,树形DP)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 [题意] 给一个基环森林,每个点有一个权值,求一个点集使得点集中的点无边相连且权 ...

  9. 洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 基环外向树

    洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然 ...

随机推荐

  1. hdu1517A Multiplication Game(巴什博弈变形)

    A Multiplication Game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...

  2. 用Python实现一个端口扫描,只需简单几步就好

    一.常见端口扫描的原理 0.秘密扫描 秘密扫描是一种不被审计工具所检测的扫描技术. 它通常用于在通过普通的防火墙或路由器的筛选(filtering)时隐藏自己. 秘密扫描能躲避IDS.防火墙.包过滤器 ...

  3. 开源自动驾驶仿真平台 AirSim (3) - 运行 AirSim

    AirSim 的官方 Github: https://github.com/Microsoft/AirSim 之前配置了很多,终于要让 AirSim 自己跑起来了. 我们需要把 AirSim 这个插件 ...

  4. 【Paper】Deep & Cross Network for Ad Click Predictions

    目录 背景 相关工作 主要贡献 核心思想 Embedding和Stacking层 交叉网络(Cross Network) 深度网络(Deep Network) 组合层(Combination Laye ...

  5. 最短路径——Dijkstra(简易版)

    简易之处:顶点无序号,只能默认手动输入0,1,2...(没有灵活性) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cs ...

  6. Python—文件

    def fileCopy(src, dst, srcEncoding, dstEncoding): with open(src, 'r', encoding=srcEncoding) as srcfp ...

  7. 福大软工1816:Alpha(4/10)

    Alpha 冲刺 (4/10) 队名:Jarvis For Chat 组长博客链接 本次作业链接 团队部分 工作情况汇报 张扬(组长) 过去两天完成了哪些任务: 文字/口头描述: 1.将中文分词.词频 ...

  8. Java微笔记(2)

    Java 中方法的重载 一,如果同一个类中包含了两个或两个以上方法名相同.方法参数的个数.顺序或类型不同的方法,则称为方法的重载,也可称该方法被重载了 二,.判断方法重载的依据: 1. 必须是在同一个 ...

  9. 第二次作业(1001.A+B Format (20))

    代码文件及题目描写已放至此 一开始看题目的时候有点没看懂,要求把数分组是什么意思.如果只是单纯的a+b的话是不可能的,所以关于这一点犹豫了很久.本来以为是指把a,b,以及它们的和c各建一个数组,但只输 ...

  10. 链表相加(Add Two Numbers)

    描述: 给定两个非空的链表,表示两个非负整数.数字以相反的顺序存储,每个节点包含一个数字.添加两个数字并将其作为链表返回. 您可以假设两个数字不包含任何前导零,除了数字0本身. 输入:(2 - > ...