NOIP2017 列队——平衡树
平衡树蒟蒻,敲了半天。
其实思路很简单,就是把许多个人合并成一个区间。必要的时候再拆开。(是不是和这个题的动态开点线段树有异曲同工之妙?)
每次操作最多多出来6个点。
理论上时间复杂度是nlogn,空间复杂度实际远远小于上界,其实4*n即可。
出错点:
1.pushup把哨兵sz变成了1:pushup要特判x!=0(比较保险)
2.fa和son的边一定要成对一起添加!!t[t[y].ch[0]=t[x].ch[0]].fa=y 压行的话不容易漏。
3.对于一列的情况,可能删除之后整个树空了。但是如果直接找的话,因为哨兵0有奇奇怪怪的左右儿子和father,所以,一路上会把0的sz变成1,并且访问到奇奇怪怪的点23333
那就特判如果没有根的话,那就直接建立即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=+;
struct node{
int ch[];
int sz;
int L,R;
int fa;
ll val;
}t[N*];
int tot;
void rd(int &x){
char ch;x=;
while(!isdigit(ch=getchar()));
for(x=ch^'';isdigit(ch=getchar());x=x*+(ch^''));
}
int rt[N];
int now;
int n,m,q;
void pushup(int x){
if(x)
t[x].sz=t[t[x].ch[]].sz+t[t[x].ch[]].sz+t[x].R-t[x].L+;
}
void rotate(int x){
int y=t[x].fa,d=(t[y].ch[]==x);
t[t[y].ch[d]=t[x].ch[!d]].fa=y;
t[t[x].fa=t[y].fa].ch[t[t[y].fa].ch[]==y]=x;
t[t[x].ch[!d]=y].fa=x;
pushup(y);
}
void splay(int x,int f){
while(t[x].fa!=f){
int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
if(z!=f){
rotate((t[y].ch[]==x)==(t[z].ch[]==y)?y:x);
}
rotate(x);
}
pushup(x);
if(f==) rt[now]=x;
}
ll get(int pos){
if(now==n+){
return (ll)pos*m;
}
return (ll)(now-)*m+pos;
}
void ins(int x,ll c){
if(x==){
++tot;
t[tot].fa=;
t[tot].val=c;
t[tot].L=t[tot].R=;
pushup(tot);
rt[now]=tot;
}
else{
while(t[x].ch[]) t[x].sz++,x=t[x].ch[]; ++tot;
t[x].ch[]=tot;
t[tot].fa=x;
t[tot].L=t[tot].R=;t[tot].val=c;
t[tot].sz=;
pushup(x);
splay(tot,);
int tmp=rt[now];
}
}
ll query(int x,int k){//and dele
int d=k-t[t[x].ch[]].sz;
if(d<=) return query(t[x].ch[],k);
else if(t[x].R-t[x].L+<d) return query(t[x].ch[],d-(t[x].R-t[x].L+));
else{//find position
ll ret=;
if(t[x].R>t[x].L){
if(d>){
++tot;
t[tot].L=t[x].L;t[tot].R=t[x].L+d-;
t[t[tot].ch[]=t[x].ch[]].fa=tot;
t[t[x].ch[]=tot].fa=x;
pushup(tot);
}
if(d<t[x].R-t[x].L+){
++tot;
t[tot].L=t[x].L+d;t[tot].R=t[x].R;
t[t[tot].ch[]=t[x].ch[]].fa=tot;
t[t[x].ch[]=tot].fa=x;
pushup(tot);
}
t[x].val=get(t[x].L+d-);
t[x].L=t[x].R=;
}else if(t[x].R){
t[x].val=get(t[x].R);
t[x].L=t[x].R=;
}
pushup(x); ret=t[x].val; splay(x,);
int son=t[x].ch[];
if(!son){
t[rt[now]=t[x].ch[]].fa=;
pushup(rt[now]);
}
else{
while(t[son].ch[]) son=t[son].ch[];
splay(son,rt[now]); t[t[son].ch[]=t[x].ch[]].fa=son;
t[son].fa=;
pushup(son);
rt[now]=son;
}
return ret;
}
}
int main(){
rd(n);rd(m);rd(q);
int x,y;
for(reg i=;i<=n;++i){
rt[i]=++tot;
t[tot].L=,t[tot].R=m-;
t[tot].sz=m-;
t[tot].fa=;
}
rt[n+]=++tot;
t[tot].L=,t[tot].R=n;
t[tot].sz=n;
while(q--){
rd(x);rd(y);
ll id=;
if(y==m) now=n+,id=query(rt[now],x);
else now=x,id=query(rt[now],y);
printf("%lld\n",id);
now=n+;
ins(rt[now],id);
if(y!=m){
now=n+;
id=query(rt[now],x);
now=x;
ins(rt[now],id);
}
}
return ;
}
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