bzoj 2038 小Z的袜子(hose)（莫队算法）

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

---

 

 

 

 #include<bits/stdc++.h>
 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
 #define LL long long
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 const int N=5e5+;
 LL gcd(LL a,LL b)
 {
     LL c=;
     while(b)
     {
         c=a%b;
         a=b;
         b=c;
     }
     return a;
 }
 struct Query
 {
     int l,r,id,backet;
     LL fm,fz;
     void modify()
     {
         if(fz==)
         {
             fm=;
             fz=;
         }
         else
         {
             LL g=gcd(fm,fz);
             fz/=g;
             fm/=g;
         }
         return ;
     }
 }Q[N];
 bool cmp(Query a,Query b)
 {
     if(a.backet==b.backet) return a.r<b.r;
     return a.backet<b.backet;
 }
 LL ansfm[N],ansfz[N];
 int n,m,q,k,col[N],sum[N];
 void init()
 {
     clr(sum);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&col[i]);
     int dk=(int)sqrt(n+0.5);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
         Q[i].backet=(Q[i].l-)/dk+;
         Q[i].id=i;
     }
     sort(Q+,Q+q+,cmp);
     return ;
 }
 void add(int pos,LL &ans,int val)
 {
     ans+=(LL)*val*sum[col[pos]]+;
     sum[col[pos]]+=val;
 }
 void solve()
 {
     int l=,r=;
     LL ans=;
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         if(Q[i].r>r)
         {
             for(++r;r<=Q[i].r;r++)
                 add(r,ans,);
             r--;
         }
         if(Q[i].l<l)
         {
             for(--l;l>=Q[i].l;l--)
                 add(l,ans,);
             l++;
         }
         if(Q[i].l>l)
             for(l;l<Q[i].l;l++)
                 add(l,ans,-);
         if(Q[i].r<r)
             for(r;r>Q[i].r;r--)
                 add(r,ans,-);
         Q[i].fz=ans-(r-l+);
         Q[i].fm=(LL)(r-l)*(r-l+);
         Q[i].modify();
         ansfm[Q[i].id]=Q[i].fm;
         ansfz[Q[i].id]=Q[i].fz;
 //        cout<<Q[i].id<<" "<<Q[i].l<<" "<<Q[i].r<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<Q[i].fm<<" "<<Q[i].fz<<endl;
     }
     for(int i=;i<=q;i++)
         printf("%lld/%lld\n",ansfz[i],ansfm[i]);
     return ;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
     {
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }