codeforces gym100418J

题目简述

给定N 求1到N中有多少个幸运数字 幸运数字的定义为 这个数能被它二进制表示下1的个数整除

其中(1 ≤ N ≤ 10¹⁹)

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第二道数位DP题 在这里感谢一下 Gatevin 学长的讲解帮我克服了对数位DP的畏惧

这题我的做法和前面我写的那篇 windy数  的题解的思路差不多的

先从最低位到最高位处理一下只有当前位（当前位之前假设都是前导0）有限定的时候的方案数

( f数组的四位分别是 当前位是哪一位 这一位是0还是1 现在的集合中有几个1 现在的集合中的数modx的值)

然后再从最高位到最低位扫一遍即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
unsigned long long n;
int lim[N];
unsigned long long f[N][][N][N];
int top;
void prepare(int x)
{
    memset(f,,sizeof(f));
    f[][][][]=;
    f[][][][%x]=;
    for(int i=;i<top-;++i)
        for(int j=;j<=x;++j)
            for(int k=;k<x;++k)
            {
                f[i+][][j][k]+=f[i][][j][k];
                f[i+][][j][k]+=f[i][][j][k];
                f[i+][][j+][(k+(1ULL<<i+))%x]+=f[i][][j][k];
                f[i+][][j+][(k+(1ULL<<i+))%x]+=f[i][][j][k];
            }
}
unsigned long long check(int x)
{
    unsigned long long re=;
    int tmp=,cnt=;
    for(int i=top-;i>=;--i)
        if(lim[i])
        {
            if(x-cnt>=)
                re+=f[i][][x-cnt][(x-tmp)%x];
            tmp=((1ULL<<i)+tmp)%x;
            ++cnt;
        }
    return re+(cnt==x&&!tmp);
}
int main()
{
    scanf("%llu",&n);
    while(n)
    {
        lim[top++]=n&;
        n>>=;
    }
    unsigned long long ans=;
    for(int i=;i<=top;++i)
    {
        prepare(i);
        ans+=check(i);
    }
    printf("%llu",ans);
    return ;
}