题目

在一个2维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。FTD在AB上的移动速度为P,在CD上的移动速度为Q,在平面上的移动速度R。现在FTD想从A点走到D点,他想知道最少需要走多长时间

分析

易得,答案就是首先在AB上走一段,然后走到CD上的一点,再走到D。

正解就是三分套三分,但本人很懒,打了个枚举加三分,勉强卡了过去。

首先在AB上枚举一点,接着在CD上按时间三分。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const double maxlongint=2147483647.0;
const int mo=1000000007;
const int N=50005;
using namespace std;
double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,sp1,sp2,sp3,ans=maxlongint;
double dis1,dis2,dis3;
double gg(double x,double y,double x1,double y1)
{
return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));
}
double solve(double z1,double z2,double z3)
{
return z1*z3/z2;
}
int main()
{
scanf("%lf %lf %lf %lf\n%lf %lf %lf %lf\n%lf %lf %lf",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy,&dx,&dy,&sp1,&sp2,&sp3);
dis1=gg(ax,ay,bx,by);
dis2=gg(cx,cy,dx,dy);
for(double i=0;i<=dis1;i+=0.01)
{
double x,y;
double p=solve(i,dis1,abs(bx-ax));
if(bx<ax)
x=ax-p;
else
x=ax+p;
p=solve(i,dis1,abs(by-ay));
if(by<ay)
y=ay-p;
else
y=ay+p;
double l=0,r=dis2;
while(l+0.001<=r)
{
double mid1=l+(r-l)/3,mid2=r-(r-l)/3;
double x1,y1,x2,y2;
p=solve(mid1,dis2,abs(dx-cx));
if(dx<cx)
x1=cx-p;
else
x1=cx+p;
p=solve(mid1,dis2,abs(dy-cy));
if(dy<cy)
y1=cy-p;
else
y1=cy+p;
double rx,ry;
p=solve(mid2,dis2,abs(dx-cx));
if(dx<cx)
x2=cx-p;
else
x2=cx+p;
p=solve(mid2,dis2,abs(dy-cy));
if(dy<cy)
y2=cy-p;
else
y2=cy+p;
if(gg(x,y,x1,y1)/sp3+gg(x1,y1,dx,dy)/sp2<gg(x,y,x2,y2)/sp3+gg(x2,y2,dx,dy)/sp2)
r=mid2;
else l=mid1;
}
double x1,y1;
if(cx>dx)
x1=cx-l/dis2*(cx-dx);
else
x1=cx+l/dis2*(dx-cx);
if(cy>dy)
y1=cy-l/dis2*(cy-dy);
else
y1=cy+l/dis2*(dy-cy);
ans=min(i/sp1+gg(x,y,x1,y1)/sp3+gg(x1,y1,dx,dy)/sp2,ans);
}
printf("%.2lf",ans);
}

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