http://codeforces.com/contest/1184

A1

找一对整数,使x^x+2xy+x+1=r

变换成一个分式，保证整除

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

ll r;

int main(){

    r=read();

    for(ll i = ;i <= ;i++){

        if(i*i>r)break;

        ll t = r-i*i-i-;

        if(t<=)continue;

        if(t%(i+i)==){

            cout<<i<<" "<<t/(i+i);

            return ;

        }

    }

    cout<<"NO";

    return ;

}

A2

给定一个二进制串，对于整数k来说，若存在另一个二进制串x，时x与x右移k位异或的结果等于这个二进制串，k就是合法的，求合法的k的数量。

先考虑x，第一个位确定了，后面1+k,1+2k...的位也确定了，最后会回到第一位，这时需要与之前假定的第一位一致。于是这就形成了一个循环。循环长度为lcm(k,n)/k=n/gcd(k,n)。

对k，按gcd(k,n)，进行归纳求解，将所有k映射到gcd(k,n)，然后求出gcd(k,n)的答案，只需要遍历所有循环的位置，再查看是否合法。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n;

int a[maxn];

char s[maxn];

bool vis[maxn];

bool can[maxn];

int gcd(int a,int b){

    return b==?a:gcd(b,a%b);

}

int main(){

    n=read();

    scanf("%s",s+);

    fo(i,,n){

        a[i] = s[i] - '';

    }

    int ans = ,tot = ;

    fo(i,,n){

        int g = gcd(i,n);

        if(vis[g]){

            ans += can[g];

        }else{

            vis[g]=true;

            bool ok=false;

            fo(j,,g){

                ok=true;

                tot=;

                for(int k = j;k <= n;k += g){

                    tot += a[k];

                }

                if(tot%){

                    ok=false;

                    break;

                }

            }

            if(ok) can[g]=true;

            ans += can[g];

        }

    }

    cout<<ans;

    return ;

}

B1

舰队攻打敌军，只能攻打防御力不大于它攻击力的，敌军掉落的金币不等，问每个船能打多少钱

排序即可

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int s,b;

struct dat{

    int pos;

    int val;

    friend bool operator < (dat a,dat b){

        return a.val < b.val;

    }

}shp[maxn],ene[maxn];

ll gold[maxn];

int main(){

    s=read();

    b=read();

    fo(i,,s){

        shp[i].pos=i;

        shp[i].val=read();

    }

    fo(i,,b){

        ene[i].val=read();

        ene[i].pos=read();

    }

    sort(shp+,shp++s);

    sort(ene+,ene++b);

    int pos=;

    ll ans = ;

    fo(i,,s){

        while(pos<b&&ene[pos+].val<=shp[i].val){

            pos++;

            ans += ene[pos].pos;

        }

        gold[shp[i].pos]=ans;

    }

    fo(i,,s){

        printf("%I64d ",gold[i]);

    }

    return ;

}

B2

敌军在一个图上攻打舰队，每个敌军只能打防御力不大于他的船，并且两者距离不大于他的燃油量。每个敌军负责打一个人，掠夺k金币。

我军可以花h金币建造假船，一定会被一个敌军攻击，且不损失金币。求损失最少的策略。

因为金币数量是固定的，容易证明要么全用假船吸引，要么一个假船都不放。

先跑多源最短路，然后匹配即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n,m;

int dis[][];

int s,b;

ll kk,hh;

struct ship{

    int x;

    ll f;

    ll a;

}ships[];

struct ene{

    int x;

    ll d;

}enes[];

int uN,vN;

int g[][];

int linker[];

int used[];

bool dfs(int u){

    for(int v = ;v < vN;v++){

        if(g[u][v] && !used[v]){

            used[v] = true;

            if(linker[v]==-||dfs(linker[v])){

                linker[v]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

int hungary(){

    int res = ;

    memset(linker,-, sizeof(linker));

    for(int u = ;u < uN;u++){

        memset(used,false, sizeof(used));

        if(dfs(u))res++;

    }

    return res;

}

int main(){

    n=read();

    m=read();

    int u,v;

    fo(i,,n){

        fo(j,,n){

            dis[i][j]=1e7;

        }

        dis[i][i]=;

    }

    fo(i,,m){

        u=read();

        v=read();

        dis[u][v] = ;

    }

    fo(k,,n){

        fo(i,,n){

            fo(j,,n){

                if(k==i||k==j||i==j)continue;

                dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);

            }

        }

    }

    s=read();b=read();kk=read();hh=read();

    fo(i,,s){

        ships[i].x=read();

        ships[i].a=read();

        ships[i].f=read();

    }

    fo(i,,b){

        enes[i].x=read();

        enes[i].d=read();

    }

    uN=s;

    vN=b;

    fo(i,,s){

        fo(j,,b){

            if(ships[i].a >= enes[j].d && dis[ships[i].x][ships[j].x] <= ships[i].f) g[i-][j-]=;

        }

    }

    ll ans = min((ll)s*hh,kk*hungary());

    cout<<ans;

    return ;

}

C1

给若干个在长方形边上的点和一个不在边上的点，找出那个长方形

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n;

int x[maxn],y[maxn];

bool check(int x1,int x2,int y1,int y2){

    int cnt = ,t=;

    bool debug=false;

    if(x1==&&x2==&&y1==&&y2==)debug=true;

    fo(i,,n){

        if(x[i]<x1||x[i]>x2||y[i]<y1||y[i]>y2){

            cnt++;

            t=i;

        }else if(x[i]!=x1&&x[i]!=x2&&y[i]!=y1&&y[i]!=y2){

            cnt++;

            t=i;

        }

        if(cnt>)return false;

    }

    if(cnt == ) return false;

    cout<<x[t]<<" "<<y[t];

    return true;

}

int main(){

    n=read();

    n = n*+;

    fo(i,,n){

        x[i]=read();

        y[i]=read();

    }

    fo(i,,){

        fo(j,i,){

            fo(k,,){

                fo(l,k,){

                    if(check(i,j,k,l)) return ;

                }

            }

        }

    }

    return ;

}

D1

一个长度n的线段和一个特殊点，每次插入或者切掉头或尾一段，每次询问特殊点的位置。

维护即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n,k,m,t;

int main(){

    n=read();k=read();

    m=read();t=read();

    int opt,v;

    fo(i,,t){

        opt=read();

        v=read();

        if(opt==){

            n++;

            if(v<=k)k++;

        }else{

            if(k > v){

                n-=v;

                k-=v;

            }else{

                n=v;

            }

        }

        cout<<n<<" "<<k<<endl;

    }

    return ;

}

E1

给一个图，求出最小生成树，问如果第一条边可能在最小生成树里，其边权最多是多大

看看什么时候这条边对应的两个点处于同一个集合中。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n,m;

int f[maxn];

int findf(int x){

    return f[x]==x?x:f[x]=findf(f[x]);

}

struct edge{

    int u;

    int v;

    ll w;

    friend bool operator < (edge a,edge b){

        return a.w < b.w;

    }

}e[maxn*];

int main(){

    n=read();m=read();

    fo(i,,m){

        e[i].u=read();

        e[i].v=read();

        e[i].w=read();

    }

    fo(i,,n){

        f[i]=i;

    }

    int aa = e[].u,bb=e[].v;

    sort(e+,e++m);

    fo(i,,m){

        int u=e[i].u;

        int v=e[i].v;

        int fu=findf(u),fv=findf(v);

        if(fu==fv) continue;

        if(e[i].u==aa&&e[i].v==bb)continue;

        f[fu]=fv;

        if(findf(aa)==findf(bb)){

 

            cout<<e[i].w;

            return ;

        }

    }

    cout<<;

    return ;

}

E2

与上一个问题类似，但是这次要求除了最小生成树的边之外所有边的答案

先求最小生成树，两个点之间加一条边，则形成一个环，由这条边和两者的树上最短路径的边组成，用lca求最短路径上的边的最大边权即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include <map>

#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)

#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = ;

const ll mod = 1e9+;

inline ll read(){

    ll x = , f = ;

    char ch = getchar();

    while (ch < '' || ch > ''){

        if (ch == '-')

            f = -;

        ch = getchar();

    }

    while (ch >= '' && ch <= ''){

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

    return x * f;

}

int n,m;

int f[maxn];

int findf(int x){

    return f[x]==x?x:f[x]=findf(f[x]);

}

struct edge{

    int u;

    int v;

    ll w;

    int id;

    friend bool operator < (edge a,edge b){

        return a.w < b.w;

    }

}e[maxn*];

bool chs[maxn*];

bool cmp(edge a,edge b){

    return a.id < b.id;

}

int dep[maxn];

int fa[maxn][];

ll fw[maxn][];

struct te{

    int v;

    ll w;

}now,nxt;

vector<te> g[maxn];

void dfs(int x,int p){

    int k = ;

    while(fa[x][k]&&fa[fa[x][k]][k]){

        fa[x][k+] = fa[fa[x][k]][k];

        fw[x][k+] = max(fw[x][k],fw[fa[x][k]][k]);

        k++;

    }

    int sz = g[x].size();

    int v=;

    fo(i,,sz-){

        v=g[x][i].v;

        if(v==p)continue;

        fa[v][] = x;

        fw[v][] = g[x][i].w;

        dep[v] = dep[x] + ;

        dfs(v,x);

    }

}

ll getans(int u,int v){

    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);

    ll mx = ;

    int k = ,dif=dep[u]-dep[v];

    int ru=u,rv=v;

    while(dif){

        if(dif&){

            mx = max(fw[u][k],mx);

            u = fa[u][k];

        }

        dif >>= ;

        k++;

    }

    if(u==v)return mx;

    k = ;

    while(k >= ){

        if(fa[u][k] != fa[v][k]){

            mx = max(mx,fw[u][k]);

            mx = max(mx,fw[v][k]);

            u = fa[u][k];

            v = fa[v][k];

            k++;

        }else{

            k--;

        }

    }

    mx = max(mx,fw[u][]);

    mx = max(mx,fw[v][]);

    return mx;

}

int main(){

    n=read();m=read();

    fo(i,,m){

        e[i].u=read();

        e[i].v=read();

        e[i].w=read();

        e[i].id=i;

    }

    fo(i,,n){

        f[i]=i;

    }

    sort(e+,e++m);

    fo(i,,m){

        int u=e[i].u;

        int v=e[i].v;

        int fu=findf(u),fv=findf(v);

        if(fu==fv) continue;

        f[fu]=fv;

        chs[e[i].id]=true;

        now.w=e[i].w;

        now.v=v;

        g[u].push_back(now);

        now.v=u;

        g[v].push_back(now);

    }

    dfs(,);

    sort(e+,e++m,cmp);

    fo(i,,m){

        if(chs[i])continue;

        printf("%I64d\n",getans(e[i].u,e[i].v));

    }

    return ;

}

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