hdu 1517 A Multiplication Game(必胜态,必败态)
A Multiplication Game
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5833 Accepted Submission(s): 3303
Stan wins.
or
Ollie wins.
assuming that both of them play perfectly.
17
34012226
Ollie wins.
Stan wins.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
//a数组存的是从小到大所有的乘积
__int64 a[]= {}, min, n;
//p[j]存的是待与j相乘的数的下标
int p[], sg[], i, j, k;
for(i = ; i < ; p[i] = , i++)
;
//从小到大求出所有乘积
for(i = ; i < ; i++) {
//找到最小的乘积
for(j = ,min = -; j < ; j++) {
if(min == - || a[p[j]] * j < a[p[min]] * min) {
min = j;
}
}
a[i] = a[p[min]] * min;// if(a[i] >= ) {
break;
}
//排除相同的乘积
for(j = ; j < ; j++) {
if(a[p[j]]*j == a[i]) {
p[j]++;
}
}
} // for (i = 0; i < 100; ++i) {
// printf("%d ", a[i]);
// } while(scanf("%I64d",&n) != EOF) {
for(i=; i<; i++) {
sg[i] = ;
if(a[i] >= n) {
break;
}
}
for(j = i-; a[j] * >= n && j >= ; j--) {
sg[j] = ;//必胜
}
while(j >= ) {
for(k = j+; k < i && a[j] * >= a[k]; k++)
if(a[k] % a[j] == && sg[k] == ) {//找到一个必败态
sg[j] = ;//必胜
break;
}
j--;
}
puts(sg[] ? "Stan wins." : "Ollie wins.");
}
return ;
}
如果找到规律,也很简单
d.两个人玩游戏,给一个数字n,每次操作可以从2~9中任选一个数字,并把它与p相乘,(游戏开始时p=1)
两人轮流操作,当一个人操作完后p>=n,这个人就是胜者。
s.
①、如果输入是2~9,因为Stan是先手,所以Stan必胜。
②、如果输入是10~18(9*2),因为Ollie是后手,不管第一次Stan乘的是多少,Stan肯定在2~9之间,如果Stan乘以2,那么Ollie就乘以9,那么Ollie乘以大于1的数都能超过10~18中的任何一个数,Ollie必胜。
③、如果输入的是19~162(9*2*9),那么这个范围Stan必胜。
④、如果输入是163~324(9*2*9*2),这个是Ollie的必胜范围。
…………
可以发现必胜态是对称的。
如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数M,“我方”就可以胜利,然而双方都很聪明,所以这样胜负就决定与N了,如果N不断除18后的得到不足18的数M,如果1<M<=9则先手胜利,即Stan wins.如果9<M<=18则后手胜利。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std; int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); double n; //用long long 就不能AC了,求解。。。。。。。。
while(cin>>n){
while(n>)
n/=;
if(n<=)
printf("Stan wins.\n");
else
printf("Ollie wins.\n");
}
return ;
}
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