题意:有n扇门,每扇门有一个值x,大于0代表x分钟后出去,小于0代表x分钟后回到原地,求出去的时间的期望

题解:假设出去的总时间为sum1,回来的总时间为sum2,出去的门个数为out,进来的门的个数为in,出去的期望为E

一次直接传送出去的时间期望为sum1/n,第一次不能直接传送出去但是后来传送出去的时间期望为(sum2+in*E)/n

则E=sum1/n+(sum2+in*E)/n,化简得E=(sum1+sum2)/out,特判inf,化成最简分式

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pii pair<int,int> using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f; int main()
{
int t,res=;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int sum=,out=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x>)out++;
sum+=abs(x);
}
if(out==)
{
printf("Case %d: inf\n",++res);
continue;
}
int x=__gcd(sum,out);
sum/=x,out/=x;
printf("Case %d: %d/%d\n",++res,sum,out);
}
return ;
}
/******************** ********************/

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