BZOJ3668: [Noi2014]起床困难综合症(贪心 二进制)
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Description
21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
Input
第1行包含2个整数,依次为n,m,表示drd有n扇防御门,atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作, t表示对应的参数。n<=10^5
Output
一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
Sample Input
AND 5
OR 6
XOR 7
Sample Output
HINT
Source
按照套路,按位考虑
把每一位都拆出来,
然后二进制有一个性质:前$i$项的和相加一定小于第$i + 1$项
例如$1 + 2 < 4$
然后从高位到低位贪心的选就行了
zz的我一开始以为最高位不能是零wa了一发
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + , INF = 1e9 + , B = ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, M;
int opt[MAXN], val[MAXN], can[MAXN];
bool check(int pos, int x) {
for(int i = ; i <= N; i++) {
int now = (val[i] >> pos) & ;
if(opt[i] == ) x = x & now;
else if(opt[i] == ) x = x | now;
else if(opt[i] == ) x = x ^ now;
}
return x;
}
main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
N = read(); M = read();
for(int i = ; i <= N; i++) {
static char s[];
scanf("%s", s + );
if(s[] == 'A') opt[i] = ;
else if(s[] == 'O') opt[i] = ;
else opt[i] = ;
val[i] = read();
}
int ans = , now = , cur = ;
for(int i = ; i <= B; i++) cur <<= ;
for(int i = B; i >= ; i--, cur >>= ) {
if(check(i, )) {
//if(now) ans += cur;
//else if(now + cur * 2 <= M) now += cur * 2, ans += cur;
ans += cur;
}
else if(check(i, )) {
if(now + cur <= M) {
now += cur;
ans += cur;
}
}
}
printf("%d", ans);
return ;
}
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