题意:题目给出n(n <= 18)个点的二维坐标,并说明某些点是被固定了的,其余则没固定,要求添加一些边,使得还没被固定的点变成固定的,

要求总长度最短。

析:由于这个 n 最大才是18,比较小,所以我们考虑是状压DP,当一不固定的点和两个固定的点相连时,这个点也就固定了,这个点以后也是可以使用的,

每次选点都是先固定中最短的两个点保证局部最优。

代码如下:

  1. #include <cstdio>
  2. #include <string>
  3. #include <cstdlib>
  4. #include <cmath>
  5. #include <iostream>
  6. #include <cstring>
  7. #include <set>
  8. #include <queue>
  9. #include <string>
  10. #include <algorithm>
  11. #include <vector>
  12. #include <map>
  13. using namespace std ;
  14. typedef long long LL;
  15. typedef pair<int, int> P;
  16. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  17. const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f;
  18. const int maxn = (1<<19);
  19. struct Node{
  20. int x, y, fx;
  21. };
  22. Node a[20];
  23. double d[maxn];
  24. int n;
  25.  
  26. double dis(const Node &p, const Node &q){
  27. return sqrt((p.x-q.x) * (p.x-q.x) + (p.y-q.y) * (p.y-q.y));
  28. }
  29.  
  30. double dist(int s, int cur){
  31. double num[20];
  32. int cnt = 0;
  33. for(int i = 0; i < n; ++i)
  34. if(s & (1<<i)) num[cnt++] = dis(a[cur], a[i]);
  35. sort(num, num+cnt);
  36.  
  37. return cnt < 2 ? -1 : num[0] + num[1];
  38. }
  39.  
  40. int main(){
  41. int m;
  42. while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
  43. for(int i = 0; i < (1<<n); ++i) d[i] = inf;
  44.  
  45. int start = 0;
  46. int e = 1 << n;
  47. for(int i = 0; i < n; ++i){
  48. scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].fx);
  49. if(a[i].fx) start |= (1<<i);
  50. }
  51.  
  52. d[start] = 0;
  53. for(int i = start; i < e; ++i){
  54. if(d[i] == inf) continue;
  55. for(int j = 0; j < n; ++j){
  56. if(i & (1<<j)) continue;
  57.  
  58. double di = dist(i, j);
  59. if(di >= 0) d[i|(1<<j)] = min(d[i|(1<<j)], d[i]+di);
  60. }
  61. }
  62.  
  63. d[e-1] == inf ? printf("No Solution\n") : printf("%.6lf\n", d[e-1]);
  64. }
  65. return 0;
  66. }

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