CF D - Beautiful Graph(dfs 染色问题吧)给你一个图,每个节点可以赋值1,2,3三种数字,相邻的节点的和必须是奇数,问有多少中方法。
题意:
给你一个图,每个节点可以赋值1,2,3三种数字,相邻的节点的和必须是奇数,问有多少中方法。
分析:
很容易就可以发现如果这个图中是有奇数的环的话,那这是肯定不行的 ,否则这个环的贡献是为2^sumji+2^sumou , 总贡献为每个的环的贡献相乘,一个点也为环;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
#define mod 998244353
#define ll long long
const int maxn= 3e5+;
vector<int>G[maxn];
int color[maxn];
int sumji,sumou,n,m,fa;
ll qsm(ll a,ll b)//快速幂
{
ll ans=;
while(b)
{
if(b%)
ans=(ans*a)%mod;
b/=;
a=(a*a)%mod;
}
return ans;
}
void init()
{
for(int i= ; i<=n ; i++)
G[i].clear();
for(int i= ; i<=n ; i++)
color[i]=; }
void dfs(int x , int c)
{
if(c==)
sumji++;
if(c==)
sumou++;
color[x]=c;
for(int i= ; i<G[x].size() ; i++)
{
if(color[G[x][i]]==)///3-c,如果是1,那么就变成了2,如果是2,就变成了1。如果是3,那么就变成了0,那样的话,就相当于没有遍历,以后偶还是会遍历到的。。
dfs(G[x][i],-c);
else if(color[G[x][i]]==c)///有奇数环
{
fa=;
break;
} }
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i= ; i<=m ; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
fa=;
ll ans=;
for(int i= ; i<=n ; i++)
{
if(color[i]==)
{
sumji=sumou=;
dfs(i,);
if(!fa) break;
ans = (ans * (qsm(,sumji)+qsm(,sumou)) %mod)%mod;
}
}
if(!fa)
puts("");
else
printf("%I64d\n",ans);
}
}
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