一、摘要:

文章的核心思想:是如何把Metric learning 和 CF结合起来从而达到更好的推荐效果。

提出了CML(Collaborative Metric Learning),其学习一个联合度量空间,不仅编码用户的偏好,而且编码用户-用户和项目-项目的相似性。

假设用户和物品可以放到低维空间,并且可以使用满足不等式性质的欧式距离来度量他们之间的距离。

将ML和CF结合的原因是: 传统的CF都使用了点积来衡量用户向量和项目向量的距离。即点积值越大就代表两个向量相近。但这篇文章认为点积计算距离可能使得相似度不准确。

一个距离测量需要满足一些条件(如三角不等式)。三角不等式关系:距离的大小是有传递的。比如:X与Y相近,X与Z相近,则Y与Z也相近。也就是说相似度是可以传递的,但是积极的评分,没有评分的没有显示】

改进的MF:weighted regularized matrix factorization (WRMF)

case weight cij is larger for observed positive feedback and smaller for unobserved interactions。

(2)贝叶斯个性化排序BPR:

3、协同度量学习:(CML)

CML和LMNN的区别:CML将同类数据聚合去掉,只保留异类远离部分,即保留Lpush。

【原因是一个物品可能被多个人喜欢,很难说清楚怎么聚类比较有意义。具体说就是一个用户所喜欢的物品要远离这个用户所不喜欢的物品,同时这个距离会被一个与rank(物品的排序)有关的权重所控制】

给定所有数据与一个数据集S,S是user-item的数据对,并且是已知具有正相关的,通过学习user-item 之间度量来将这种关系编码到第三方空间。

(1)模型主要公式:LMNN【度量学习ML】

(2)WRMF【CF中的MF】

令J为全部项目的数量,N为否定项目的数据,rankd(i; j) 接近于[J / N ]。

(3)整合项目特征

f 表示 项目特征vj 的投影函数,其在一定程度上是可以代表项目特征的。

(4)正则化

(5)总的模型:

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