题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5534

题意

放学路上看到n个节点,突然想把这几个节点连成一颗树。

树上每个节点有一个清凉度,清凉度是一个关于节点度的函数。

问能够组成树的最大清凉度是多少。

思路

看到题目瞬间考虑一共有n-1条边,各节点的度之和是2n-2。

那么猜测每个节点上分配度数是一个完全背包。

画了两个例子结果是没问题。

注意可能有的节点将不被分配度数,所以要预分配一个度

dp[0]=n*val[1]

这样做的原理是每个节点必然可以分配到一个度,而每次更新度数时必然可以替换掉一个初始度数。

所以最终的答案应该是每个节点都有度数。

  1. 预分配dp[0]=n*val[1];并且因为必须从0开始(填满背包),所以其他dp[i]=-INF保证取不了
  2. 注意预分配后,每个节点的度变为1,所以再更新节点时把节点代价减1,背包大小减n

提交过程

AC 一开始没有初始分配度数,最后看了题解才懂得

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2015+20, INF=1e8;
int dp[maxn], val[maxn], n; int main(void){
int T; scanf("%d", &T);
while (T--){
scanf("%d", &n);
for (int i=1; i<=n-1; i++) scanf("%d", &val[i]); for (int i=1; i<=n-1; i++) dp[i]=-INF;
dp[0]=n*val[1];
for (int i=2; i<=n-1; i++){
for (int j=i-1; j<=n-2; j++) // attend: i-1
dp[j]=max(dp[j], dp[j-i+1]+val[i]-val[1]);
}
printf("%d\n", dp[n-2]);
} return 0;
}
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62ms 1228kB 578 G++ 2018-08-21 03:47:13

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