【BZOJ 2288】 生日礼物

【题目链接】

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2288

【算法】

先将这个序列的正负数合并起来，变成一个正负交替的序列

如果新序列的正数个数小于等于M，那么直接输出正数的和即可

否则，我们可以将某些正数和负数合并起来，或者不要某些正数

将所有数按绝对值排序，放入堆中，问题就转化为了 ： 在这些数中选出(Cnt - M)个数（其中Cnt为正数的个数），

选了一个数后相邻的两个数就不能选，使得最后的和尽可能小

这个问题可以用CTSC2007数据备份的方法来解决，详见 ： https://www.cnblogs.com/evenbao/p/9252503.html

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + ;
const int INF = 2e9;

struct info
{
        int d,pos;
};

int i,n,m,l,r,cnt,ans,len;
int a[MAXN],b[MAXN],val[MAXN],pre[MAXN],nxt[MAXN];
bool visited[MAXN];
info tmp;

class Heap
{
        private :
                int tot;
                info hp[MAXN];
        public :
                inline bool cmp(info a,info b)
                {
                        return a.d < b.d;
                }
                inline void Up(int x)
                {
                        if (x == ) return;
                        int fa = x >> ;
                        if (cmp(hp[x],hp[fa]))
                        {
                                swap(hp[x],hp[fa]);
                                Up(fa);
                        }
                }
                inline void Down(int x)
                {
                        int son = x << ;
                        if (son > tot) return;
                        if ((son +  <= tot) && cmp(hp[son+],hp[son])) son++;
                        if (cmp(hp[son],hp[x]))
                        {
                                swap(hp[son],hp[x]);
                                Down(son);
                        }
                }
                inline void insert(info x)
                {
                        tot++;
                        hp[tot] = x;
                        Up(tot);
                }
                inline void del()
                {
                        swap(hp[],hp[tot]);
                        tot--;
                        Down();
                }
                inline info get()
                {
                        return hp[];
                }
} H;

int main()
{

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        while (n && a[n] <= ) n--;
        i = ;
        while (i <= n && a[i] <= ) i++;
        if (i > n)
        {
                printf("%d\n",);
                return ;
        }
        for (; i <= n; i++)
        {
                if ((a[i] >  && a[i-] > ) || (a[i] <=  && a[i-] <= )) b[len] += a[i];
                else b[++len] = a[i];
        }
        for (i = ; i <= len; i++)
        {
                if (b[i] > )
                {
                        ans += b[i];
                        cnt++;
                } else b[i] = -b[i];
        }
        if (cnt <= m)
        {
                printf("%d\n",ans);
                return ;
        }
        for (i = ; i <= len; i++)
        {
                pre[i] = i - ;
                nxt[i] = i + ;
                H.insert((info){b[i],i});
        }
        b[] = b[len+] = INF;
        for (i = m; i < cnt; i++)
        {
                tmp = H.get();
                while (visited[tmp.pos])
                {
                        H.del();
                        tmp = H.get();
                }
                ans -= tmp.d;
                H.del();
                visited[pre[tmp.pos]] = true;
                visited[nxt[tmp.pos]] = true;
                b[tmp.pos] = b[pre[tmp.pos]] + b[nxt[tmp.pos]] - tmp.d;
                nxt[pre[pre[tmp.pos]]] = tmp.pos;
                pre[tmp.pos] = pre[pre[tmp.pos]];
                pre[nxt[nxt[tmp.pos]]] = tmp.pos;
                nxt[tmp.pos] = nxt[nxt[tmp.pos]];
                H.insert((info){b[tmp.pos],tmp.pos});
        }
        printf("%d\n",ans);

        return ;

}