[ACM_搜索] POJ 1096 Space Station Shielding (搜索 + 洪泛算法Flood_Fill)
Description
Input
Output
The number of faces needing shielding is s.
Sample Input
2 2 1 3
0 1 3
3 3 3 26
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26
0 0 0 0
Sample Output
The number of faces needing shielding is 14.
The number of faces needing shielding is 54.
Source
题目大意:给你一个正长方体,长宽高分别为n、m、k,这个长方体由n*m*k个1*1*1的小立方体组成,把这些小立方体编号为0-(n*m*k-1),再给l个编号,表示这些小立方体是存在的,否则就是不存在的。求最总整个图形的外表面积。
解题思路:首先想到,以其中一个存在的小立方体开始,往上下左右前后六个方向搜索,如果这个方向上有小方块,就转移到这个小方块上继续搜索,如果没有,则表面积+1,但是这个方法求出来的包含内表面积!!!于是采用反向思维,在这个立方体周围包一层不存在立方体(这里的不存在就是标记该位置单位立方体tab[i][j][k]=0,存在为1),然后再按上面的方法改成搜索“不存在的小立方体”,只搜索最外圈,那么我们得到的结果就是最外圈那些“不存在的小立方体”所构成的部分的内外表面积之和,它的内表面积就是我们要求的“存在的小立方体组成的物体”的外表面积了。而它的外表面积就是(n*m+m*k+n*k)*2,其实可以不用算,在搜索的时候如果是边界不用+1就行了。注意要用BFS,刚开始用DFS栈溢出了。
知识扩展:这题是标准的洪泛算法的题目,记得勘测油田的那道简单搜索题吗?还有某些画图软件上的把图像上相连的某种颜色换成其他的,你点一块其他全部变化啦。这些都是洪泛算法的应用。本题意思是有一个由单位立方体组成的长方体,有些单位立方体内有宇航员,而外太空的毒气可以渗入没有贴防护膜的房间,所以要在某些必要的位置贴防护膜来防止毒气进入太空站空间。
相关链接:维基百科——洪泛算法:http://zh.wikipedia.org/zh-cn/Flood_fill
图像处理之泛洪填充算法(Flood Fill Algorithm) :http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/8908464
洪泛算法讲解:http://www.nocow.cn/index.php/Flood_Fill
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k,l;
bool tab[][][],visit[][][];
int face_num;
class W3{
public:
int x,y,z;
W3& set(int xx,int yy,int zz){
x=xx;y=yy;z=zz;
return *this;
}
};
void bfs(){
face_num=;
queue<W3> Q;
W3 temp;
Q.push(temp.set(,,));
while(!Q.empty()){
W3 Top=Q.front();Q.pop();
if(visit[Top.x][Top.y][Top.z])continue;
visit[Top.x][Top.y][Top.z]=;
if(Top.x->=){
if(tab[Top.x-][Top.y][Top.z]==){
if(!visit[Top.x-][Top.y][Top.z])Q.push(temp.set(Top.x-,Top.y,Top.z));
}
else face_num++;
}//左走一格
if(Top.x<=n){
if(tab[Top.x+][Top.y][Top.z]==){
if(!visit[Top.x+][Top.y][Top.z])Q.push(temp.set(Top.x+,Top.y,Top.z));
}
else face_num++;
}//右走一格
if(Top.y->=){
if(tab[Top.x][Top.y-][Top.z]==){
if(!visit[Top.x][Top.y-][Top.z])Q.push(temp.set(Top.x,Top.y-,Top.z));
}
else face_num++;
}//后走一格
if(Top.y<=m){
if(tab[Top.x][Top.y+][Top.z]==){
if(!visit[Top.x][Top.y+][Top.z])Q.push(temp.set(Top.x,Top.y+,Top.z));
}
else face_num++;
}//前走一格
if(Top.z->=){
if(tab[Top.x][Top.y][Top.z-]==){
if(!visit[Top.x][Top.y][Top.z-])Q.push(temp.set(Top.x,Top.y,Top.z-));
}
else face_num++;
}//下走一格
if(Top.z<=k){
if(tab[Top.x][Top.y][Top.z+]==){
if(!visit[Top.x][Top.y][Top.z+])Q.push(temp.set(Top.x,Top.y,Top.z+));
}
else face_num++;
}//上走一格
}
}
int main(){
while(cin>>n>>m>>k>>l){
if(!n && !m && !k && !l)break;
memset(tab,,sizeof(tab));
memset(visit,,sizeof(visit));
int temp1;
for(int i=;i<l;i++){
cin>>temp1;
tab[temp1%(m*n)%n+][temp1%(m*n)/n+][temp1/(n*m)+]=;
}//输入数据并转换为tab[][][]的3维矩阵(这里从1,1,1开始,最外层相当于无人方块)
bfs();
cout<<"The number of faces needing shielding is "<<face_num<<".\n";
}return ;
}
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