[C#] AY.WPF-图形编程-高中生为起点-研究报告1

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简单的引入：点的平移与转换

System.Window.Point类的 Offset方法

例如起始点10,30，offset(125,150)就变成135,180了

DEMO1：界面上个放个按钮和一个canvas

<Window x:Class="WpfApplication3.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
        xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
        xmlns:local="clr-namespace:WpfApplication3"
        mc:Ignorable="d"
        Title="AY绘图基础" Height="420" Width="600" Loaded="Window_Loaded" WindowStartupLocation="CenterScreen">
    <Grid>
        <Button x:Name="btnmove" Content="平移" Click="btnmove_Click" Width="80" Height="30" VerticalAlignment="Top" HorizontalAlignment="Left"/>
        <Canvas x:Name="canvas" Width="400" Height="300" Background="FloralWhite">

        </Canvas>
    </Grid>
</Window>

后台在窗体初始化的时候，创建一个该两点的连线

   Point p_start = new Point(, );
        Point p_end = new Point(, );
        Line l = new Line();
        private void Window_Loaded(object sender, RoutedEventArgs e)
        {

            l.Stroke = Brushes.Black;
            l.StrokeThickness = ;
            l.X1 = p_start.X;
            l.X2 = p_end.X;
            l.Y1 = p_start.Y;
            l.Y2 = p_end.Y;
            canvas.Children.Add(l);
        }

我们通过动画的方式迁移这个点

  Storyboard sb = new Storyboard();
        private void btnmove_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
        {
            p_end = new Point(10, 30);//重置
            p_end.Offset(, );//=>(135,180)
            var daX = new DoubleAnimation(p_end.X, new Duration(TimeSpan.FromMilliseconds()));
            var daY = new DoubleAnimation(p_end.Y, new Duration(TimeSpan.FromMilliseconds()));
            sb.Children.Add(daX);
            sb.Children.Add(daY);
            Storyboard.SetTarget(daX, l);
            Storyboard.SetTarget(daY, l);
            Storyboard.SetTargetProperty(daX, new PropertyPath(Line.X2Property));
            Storyboard.SetTargetProperty(daY, new PropertyPath(Line.Y2Property));
            sb.Begin(this);
        }

效果：

我们试试PointAnimationUsingKeyFrames，当然这里line没有point属性，所以不行，我们只能分开x2，y2同时动画了，不能point动画

对了，可能你听过  Cartesian coordinate system 笛卡尔坐标系

 

   

OpenGL中规则可能是这样的，而且还有其他坐标系，题外话不讲了

OpenGL使用右手坐标
从左到右，x递增
从下到上，y递增
从远到近，z递增

当然这里我还要介绍一个 Polar coordinate system 极坐标系

这个知识，一般高中学理科的都学过，没记错应该是 选修4-4 坐标系与参数方程

   

这个概念在做扇形图很重要，定义：

在平面内取一个定点O，叫做极点，自极点O引一条射线叫Ox,叫做极轴，再选一个单位长度，一个角度（通常取弧度）及其正方向（通常逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系

设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离 |OM|叫做点M的极径，叫做ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的叫xOM叫做点M的极角，叫做θ，有序数对（ρ,θ）叫做点M的极坐标

这里的r相当于极径ρ，所以这里关于极坐标和 直角坐标系的转换

r的另一端的坐标就等于 (x,y)=(r cosψ,r sinψ)

所以推导出另外两个公式 p平方=x平方+y平方，tanθ=y/x

（这两个公式过会我们有用）

常用坐标计算

两点间的距离A(x1,y1) B(x2,y2) ：根号下（ (x2-x1)的平方+（y2-y1）的平方）

原点O距离 根号下（x的平方+y的平方）

中点坐标都是 （二分之(x1+x2),二分之(y1+y2) ）

两点间的距离A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) ：根号下（ (x1-x2)的平方+（y1-y2）的平方+（z1-z2）的平方）

原点O距离 根号下（x的平方+y的平方+z的平方）

中点坐标都是 （二分之(x1+x2),二分之(y1+y2),二分之(z1+z2)）

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弧长，弧度

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。

定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

初中时候：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长

特殊弧长，也就是弧度除以180后乘以π

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

方差越小，数据就越集中在平均数附近，方差越大，这组数据大部分都偏离平均数。

标准差大，说明这组数据离散程度大，越小，说明离散程度小。

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