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Problem 2177 ytaaa

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 Problem Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务,这一次ytaaa收到命令,需要炸毁敌人的一个工厂,为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成,每个炸药都有它的威力值,而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方,即(max-min)^2,假设一个炸弹有5个炸药组成,威力分别为5 9 8 2 1,那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药,由于时间紧迫,ytaaa并没有时间改变它们的顺序,只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问,请你帮助ytaaa确定炸药的分组,使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

 Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000),第二行为n个数,第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

 Output

对于给定的输入,输出一行一个数,为所有炸弹的最大威力和。

 Sample Input

6
5 9 8 2 1 6

 Sample Output

77
 
 
分析:
 
一开始没有看懂题, 以为样例错啦(服了我啦),后来知道是分开几组计算的。
 动规可解:dp[i]表示前i个炸药能组成的最大威力和。
状态转移方程:dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])^2)。
 
AC代码:
 
 #include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <vector>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#pragma warning(disable:4786) using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = + ;
const double eps = 1e-;
const double PI = acos(-1.0); int dp[MAX];
int a[MAX]; int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int i , j;
for(i = ;i <= n;i ++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp , , sizeof(dp));
for(i = ;i <= n;i ++)
for(j = i;j >= ;j --)
dp[i] = max(dp[i] , dp[j - ] + (a[i] - a[j]) * (a[i] - a[j]));
printf("%d\n",dp[n]);
}
return ;
}
 

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