CodeForces 450B (矩阵快速幂模板题+负数取模)
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919
题目大意:斐波那契数列推导。给定前f1,f2,推出指定第N项。注意负数取模的方式:-1%(10^9+7)=10^9+6。
解题思路:
首先解出快速幂矩阵。以f3为例。 [f2] * [1 -1] = [f2-f1]=[f3] (幂1次)
[f1] * [1 0] [f2] [f2]
于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)
[f1] [1 0]
注意一下负数取模。ans=(ans%mod+mod)%mod。
#include "cstdio"
#include "cstring"
#define LL long long
#define mod 1000000007
struct Matrix
{
LL mat[][];
Matrix() {memset(mat,,sizeof(mat));}
Matrix(int a,int b,int c,int d) {mat[][]=a;mat[][]=b;mat[][]=c;mat[][]=d;}
};
Matrix operator * (Matrix a,Matrix b)
{
Matrix ret;
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
{
ret.mat[i][j]=;
for(int k=;k<;k++)
ret.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
}
return ret;
}
Matrix operator ^ (Matrix a,int n)
{
Matrix ret,base=a;
ret.mat[][]=ret.mat[][]=;
while(n)
{
if(n&) ret=ret*base;
base=base*base;
n>>=;
}
return ret;
}
int main()
{
LL a,b,n;
while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n)!=EOF)
{
if(n==) printf("%I64d\n",((a%mod)+mod)%mod);
else if(n==) printf("%I64d\n",((b%mod)+mod)%mod);
else
{
Matrix x(,-,,),tt;
tt=x^(n-);
LL ans=a*tt.mat[][]+b*tt.mat[][];
printf("%I64d\n",((ans%mod)+mod)%mod);
}
}
}
2824556 | neopenx | CodeForces 450B | Accepted | 0 KB | 78 ms | GNU C++ 4.6 | 1263 B | 2014-10-07 02:08:58 |
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