KMP模式匹配
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nextal[j+1]=next[j]+1
- KMP算法的实现
KMP算法的是对匹配的模式匹配算法的改进,在s[i]和p[j]匹配不成功时,不是对主串进行指针的回溯,而是在p[1,…,j-1]中,寻找一个p[k],
用s[i]和p[k]进行下一轮的匹配。其实现的最大问题就是如何的根据p[1,…,j-1]来求出p[k]。
在KMP算法的实现中,使用一个辅助数组next[],使用该数组保存p[j]匹配不成功时,要进行下一轮匹配的k的值.即是当s[i] 和 p[j]匹配不成功时,
用p[ next[j] ]来和s[i]进行下一轮匹配,k = next[j] .
对数组next[] 的求解,可以goolge到不少的方法,这里使用最简单的递推的方法:
首先假定next[0] = –1,那么当next[j] = k时,就有:p[0,…,j-1] == p[j-k+1,…,j-1]。
这时,若有p[k] = p[j] ,则p[0,….,k] = p[j-k+1,..,j-1,j],从而就有next[j+1] = next[j] + 1 = k +1 .
若p[k] != p[j] ,可以看着模式串对自身进行匹配的问题,即当匹配失败的时候,k值如何确定,k = next [k] .
求数组next[ ]的实现如下:
/* KMP进行模式匹配的辅助函数 模式串和主串匹配不成功时,下次和主串进行匹配的模式串的位置 */ void continue_prefix_function(const char * p , int * next) { int j ; int k ; next[0] = -1 ; j = 0 ; k = -1 ; while(j < strlen(p) - 1) { if( k == -1 || p[k] == p[j]) { j ++ ; k ++ ; next[j] = k ; }else { k =next[k] ; } } }
知道了当模式串和主串匹配不成功时,下一个和主串匹配的字符在模式串中的位置,在朴素的模式匹配的基础上很容易的写出KMP算法的代码如下:
/* 运用KMP算法的字符串模式匹配 在主串和模式串匹配不成功时,不对主串指针进行回溯, 例如用next[j],来指定下一次和主串进行匹配的模式串的位置 */ int match_kmp(const char * s ,const char * p,int pos) { int next[11] ; int i = pos ; int j = 0 ; continue_prefix_function(p,next) ; while(s[i] != '\0' && p[j] != '\0') { if(s[i] == p[j]) { i ++ ; j ++ ; }else { if(next[j] == -1) { i ++ ; j = 0 ; } else { j = next[j] ; } } } if(p[j] == '\0') return i - j ; else return -1 ; }
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