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归并排序————二分的思想

以中间的数为基准,每次排序都将比其小【升序排】(大【降序排】)的数放在前面,将比其大(小)的数放在后面。

一直重复,知道只有一个数的时候,自然有序。

最后合并分好的有序区间。

总体就是:组间无序,组内有序。

代码如下【升序】:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define MAX 1000001 int a[MAX], b[MAX]; void Merge(int a[], int low, int mid, int high)
{
int i = low, j=mid+, k = low;
while(i!=mid+ && j!=high+)
{
if(a[i] >= a[j])
b[k++] = a[j++];
else
b[k++] = a[i++];
}
while(i != mid+)
b[k++] = a[i++];
while(j != high+)
b[k++] = a[j++];
for(i=low; i<=high; i++)
a[i] = b[i];
} void MergeSort(int a[], int low, int high)
{
int mid;
if(low < high)
{
mid = (low + high) / ;
MergeSort(a, low, mid);//前面部分
MergeSort(a, mid+, high);//后面的部分
Merge(a, low, mid, high);//合并
}
} int main()
{
int i, n;
scanf("%d",&n);
for(i=; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
MergeSort(a, , n-);
for(i=; i<n; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return ;
}

似乎这样结束太过草率哈!来一个例子吧!归并的应用:

求逆序数

题目描述:

在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入:

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=100000)
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000),表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中,多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出:

输出该数列的逆序数。

样例输入
2
2
1 1
3
1 3 2
样例输出
0
1 题解代码【归并的方法】:
#include <stdio.h>

#define max 1000001

long long a[max],b[max];
long long count;
void Merge(long long a[], int start, int mid , int end) //归并排序的合并部分
{
int i = start,j = mid + 1,k = start;
while(i <= mid&&j <= end)
{
if(a[i] <= a[j])
{
b[k++] = a[i++];
}
else
{
count += j - k;
b[k++] = a[j++];
}
}
while(i <= mid)
{
b[k++] = a[i++];
}
while(j <= end)
{
b[k++] = a[j++];
}
for(int i = start; i <= end; i++)
{
a[i] = b[i];
}
} void MergeSort(long long a[], int start, int end) //归并排序
{
if(start < end)
{
int mid = (start + end)/2;
MergeSort(a,start,mid); // 将前半部分排序
MergeSort(a,mid+1,end); // 将后半部分排序
Merge(a,start,mid,end); // 合并前后两个部分
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
count = 0;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d",a+i);
}
MergeSort(a,0,m-1);
printf("%lld\n",count);
}
return 0;
}
 
 

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