NYOJ 12 喷水装置（二）

pid=12">喷水装置（二）

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难度：4

描写叙述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每一个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪所有润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共同拥有n次測试数据。

每一组測试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共同拥有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度。h表示草坪的纵向长度。

随后的n行。都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组測试数据输出一个正整数，表示共须要多少个喷水装置。每一个输出单独占一行。

假设不存在一种可以把整个草坪湿润的方案。请输出0。

例子输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

例子输出

1
2

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

贪心解决这个问题

#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"stdlib.h"
#define N 100005
struct node
{
	double l,r;     //记录每一个水龙头能灌溉的左右边界
}f[N];
int cmp(const void*a,const void*b)
{
	return (*(struct node*)a).l<(*(struct node*)b).l?-1:1;
}
int main()
{
	int t,n,i,j;
	double w,h,x,r;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
		h/=2;
		for(i=0,j=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x,&r);
			if(r<h)          //半径太小
				continue;
			double d=sqrt(r*r-h*h);
			f[j].l=x-d;
			f[j++].r=x+d;
		}
		n=j;
		qsort(f,n,sizeof(f[0]),cmp);
		double rr=0,cur;
		int cnt=1;
		for(i=0;i<n;i++)   //从0点取最右边的那个喷水装置
		{
			if(f[i].l>0)
				break;
			if(rr<f[i].r)
				rr=f[i].r;
		}
		if(rr==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		for(cur=0;i<n;i++)
		{
			if(rr>=w)
				break;
			if(f[i].l<=rr)     //从交叉地方取一个最右边的那个喷水装置
			{
				if(f[i].r>cur)
					cur=f[i].r;
			}
			if(f[i].l>rr)
			{
				if(f[i].l>cur)
				{
					cnt=0;
					break;
				}
				else
				{
					cnt++;
					rr=cur;
					cur=0;
				}
			}
		}
		if(rr<w)  //最后特殊处理边界点
		{
			if(cur<w)
				cnt=0;
			else
				cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}