hdu4487(概率dp)
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4487
题意:开始位置在0,每一步可以向右向左或者不动,问走了n步后,路径中能到达最右的期望。
分析:dp[i][j][k]表示走了i步,到达j位置,且路径中最右位置为k时概率。
状态转移方程:
if(j==k)dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-1][k-1]*r+dp[last][j-1][k]*r;//原地不动,向右
else dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-1][k]*r+dp[last][j+1][k]*l;//原地不动,向右,向左
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
double dp[][][];
int main()
{
int T,n,cas;
double l,r,s;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&cas,&n);
scanf("%lf%lf",&l,&r);
s=-l-r;
FILL(dp,);
int last=,cur;
dp[last][][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cur=last^;
for(int j=-i;j<=+i;j++)
for(int k=max(j,);k<=+i;k++)
{
if(j==k)dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-][k-]*r+dp[last][j-][k]*r;
else dp[cur][j][k]=dp[last][j][k]*s+dp[last][j-][k]*r+dp[last][j+][k]*l;
}
last=cur;
}
double ans=;
for(int i=-n;i<=+n;i++)
for(int j=;j<=+n;j++)
ans+=dp[cur][i][j]*(j-);
printf("%d %.4lf\n",cas,ans);
}
}
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